摘要：提出了一種基于重復控制和單輸入模糊自整定比例控制的單相逆變器雙模控制方案。系統(tǒng)運行時，通過模態(tài)選擇開關自動切換控制方式。誤差絕對值小于模態(tài)選擇開關閾值時，重復控制可增強系統(tǒng)抗周期性干擾能力，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性；誤差絕對值大于模態(tài)選擇開關閾值時，單輸入模糊自整定比例控制能快速消除擾動影響，改善系統(tǒng)動態(tài)特性。實驗結果表明該控制方案能獲得良好的動、穩(wěn)態(tài)性能。
關鍵詞：逆變器；重復控制；單輸入模糊控制；模態(tài)選擇

1 引言
    以逆變器為核心的不間斷電源廣泛用于航空、航天、金融及通信等領域。衡量逆變器輸出電壓波形質量的指標主要包括穩(wěn)態(tài)精度、動態(tài)響應和總諧波畸變率。逆變器的各種控制方案均有其優(yōu)勢，但也存在不足。重復控制利用擾動的重復性逐基波周期地修正輸出電壓，能夠獲得很高的穩(wěn)態(tài)精度，但由于重復控制的前向通道上串聯(lián)了一個周期延遲環(huán)節(jié)，導致重復控制器需延遲一個基波周期才對系統(tǒng)產生調節(jié)作用，因此其動態(tài)特性較差。模糊控制無需被控對象的精確模型，特別適合逆變器等非線性系統(tǒng)，且其響應速度快、自適應性強，能有效消除系統(tǒng)外部擾動，但由于穩(wěn)態(tài)特性較差，難以獲得很高的控制精度。
    此處提出一種將重復控制與單輸入模糊自整定比例控制相結合的雙?？刂品桨?，綜合了兩者的優(yōu)點，很大程度地改善了系統(tǒng)的動、穩(wěn)態(tài)性能。

2 逆變器數(shù)學模型
    具有單相兩電平硬開關、接有后級LC濾波器的逆變器，無論采用半橋還是全橋結構，調制方式為單極性還是雙極性，均可抽象為圖1所示電路模型。圖中，ui為逆變橋輸出電壓；r為線路綜合等效電阻；L，C為輸出濾波器電感、電容；Z為負載。

    假設主電路元件均為理想器件，忽略開關損耗，逆變器動態(tài)特性主要由LC濾波器決定，且在空載情況下振蕩傾向最為強烈，為保證系統(tǒng)在任何負載條件下都穩(wěn)定，通常在空載狀態(tài)下對系統(tǒng)進行設計。由圖1可得空載逆變器傳遞函數(shù)為：
   
    實驗時，取L=700μH，C=36 μF，r=0．1 Ω，則阻尼比ξ=0．011 3，諧振頻率ωn=6 340 rad·s-1。則該逆變器在空載狀態(tài)下傳遞函數(shù)為：
   
    取開關頻率為10 kHz，利用Matlab中c2dm.m函數(shù)對上式進行離散化可得離散的傳遞函數(shù)為：
    P(s)=(0．191z+0．190 1)／(z2-1．6047z+0．985 8)       (3)

3 重復控制
3．1 基本原理
    重復控制基于內模原理控制理論，成功的構造了任意周期信號的內模，通過對輸入信號的逐周期累加，實現(xiàn)對指令的精確跟蹤，即使輸入信號衰減至零，內模仍能持續(xù)輸出與上一周期相同的信號，故可有效抑制周期性干擾引起的波形畸變。離散的嵌入式重復控制系統(tǒng)如圖2所示。當誤差信號重復出現(xiàn)時，重復控制器對誤差信號進行逐周期的積分調節(jié)，直至誤差被消除，重復控制器輸出停止變化，維持并周期性地輸出上一周期的波形。

    由圖2可得，d(z)到e(z)的傳遞函數(shù)為：

    式中：ω∈[0，π／t]，T為采樣周期。
3．2 重復控制器設計
    按照重復控制器設計的一般步驟進行設計：
    (1)z-N前向通道上串聯(lián)的z-N使控制信號延遲一個基波周期輸出，即當前檢測到的誤差信號要到下一個周期才作為控制量的一部分對系統(tǒng)產生調節(jié)作用。值得注意的是，z-N也是實現(xiàn)zk所必須的。系統(tǒng)采樣頻率為10 kHz，輸出電壓頻率為50 Hz，因此N=200。
    (2)Q(z)理想的重復控制系統(tǒng)中，Q(z)=1，但內模的N個處于單位圓上的極點使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。為增強系統(tǒng)穩(wěn)定性，Q(z)一般取略小于1的正常數(shù)或低通濾波器，此處取Q(z)=0．95。
    (3)S(z) S(z)是根據(jù)被控對象特性而設計的，其作用是將被控對象中的低頻段增益校正為1，提高系統(tǒng)抗干擾能力，一般由零相移陷波器和二階低通濾波器串聯(lián)組成，分別用于消除逆變器高諧振峰和提供高頻衰減能力。此處設計零相移陷波器S1(z)=(z5+2+z-5)／4，二階低通濾波器S2(z)=(0．1302z+0．094 4)／(z2-1．1582z+0．383)。
    (4)zk zk用于補償S(z)和被控對象引入的相位滯后，使S(z)P(z)在中低頻段接近零相移，k為超前步長，此處k=4。
    (5)Kr Kr用于改變重復控制器內模輸出量的幅值，其值越小，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度越大，但誤差收斂速度有所下降；反之，誤差收斂速度越快，但系統(tǒng)穩(wěn)定性更差。經實驗反復調試。取Kr=0．8。將上述參數(shù)代入式(6)可知，重復控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

4 系統(tǒng)復合控制
    重復控制雖能保證系統(tǒng)具有較高穩(wěn)態(tài)精度，但重復控制對擾動的調節(jié)滯后一個基波周期，即從發(fā)現(xiàn)擾動到實施控制，需一個基波周期的時間間隔，當系統(tǒng)承受階躍信號或突加突卸負載時，系統(tǒng)幾乎處于開環(huán)狀態(tài)，重復控制器不起任何作用，故其動態(tài)響應特性較差。為滿足逆變器對動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度的要求，提出將重復控制與模糊自整定比例控制相結合的控制方案，如圖3所示。

    利用重復控制改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，而對參數(shù)變化具有較強適應性的模糊自整定比例控制則用于改善系統(tǒng)動態(tài)特性。并在重復控制器前饋通路上增加前饋系數(shù)km。來消除嵌入式重復控制系統(tǒng)引起的輸出電壓在第一個基波周期的超調；重復控制器與模糊控制器為并聯(lián)結構，二者采用分段控制方式。系統(tǒng)運行時，模態(tài)選擇開關不斷檢測電壓誤差，在系統(tǒng)啟動或遇到突加擾動時，誤差絕對值大于設定閾值，模態(tài)選擇開關切換到模糊控制，保證系統(tǒng)有較快動態(tài)響應速度；當誤差絕對值小于設定閾值時，系統(tǒng)已進入穩(wěn)態(tài)，模態(tài)選擇開關切換到重復控制，保證系統(tǒng)有較高穩(wěn)態(tài)精度。
    傳統(tǒng)模糊控制器多以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，經模糊化后在一定模糊規(guī)則下進行模糊推理，再查詢模糊矩陣表得到相應控制量。顯然，模糊控制器輸入量越多，模糊規(guī)則越細，實現(xiàn)起來就越復雜。文獻提出了一種單輸入模糊控制器(SIFLC)設計方法，可將二維輸入模糊規(guī)則表簡化為一維，且能達到與原控制器相同的控制效果。在文獻基礎上，采用圖4所示的改進型單輸入模糊控制器對比例因子kp進行在線自整定。

    圖5示出改進的單輸入模糊子集的隸屬度函數(shù)。模糊輸入變量S和輸出變量U的論域劃分為7個模糊子集：負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，論域范圍為[-1，1]，隸屬函數(shù)為等腰三角形。改進型單輸入模糊控制規(guī)則如表1所示。二維輸入轉換到單輸入可通過S=e(i)+ec(j)，i，j=1，2，…，7實現(xiàn)。

5 實驗
    用一臺11 kW雙極性SPWM全橋逆變電源樣機對該新型重復-模糊控制方案進行實驗驗證。系統(tǒng)參數(shù)為：直流母線電壓380 V，IGBT功率管選用150 A／1 200 V PM150RLA120型IPM模塊，死區(qū)時間2μs，額定輸出電壓220 V，其他參數(shù)同上述設計。閉環(huán)控制中km=0．85，kp初值為100，模態(tài)選擇開關閾值為1 V。采用TMS320F2407A型DSP實現(xiàn)全部控制算法，實驗波形如圖6所示。圖6a，b為負載突變時輸出電壓uo‰和輸出電流io波形。為模擬最惡劣的情況，將突變時間選在電壓峰值處，可見，uo在負載突變時只有很小的波動，動態(tài)響應速度較快。圖6c，d為系統(tǒng)帶整流性負載時uo，io波形及頻譜分析。因為重復控制能有效消除各次諧波帶來的干擾，故uo有較好的正弦度，加入整流性負載時，波形并未發(fā)生較大畸變，THD=1．18％；空載時，THD=0．74％；滿阻性負載時，THD=0．91％。因此，輸出電壓諧波含量小，電壓穩(wěn)態(tài)精度高。

6 結論
    重復控制與模糊自整定比例控制相結合的單相逆變器雙模控制方案吸收了重復控制與模糊控制的優(yōu)點，克服了逆變器系統(tǒng)啟動時的超調現(xiàn)象。該方案采用改進的單輸入模糊控制器降低了輸入維數(shù)和復雜性，并達到與二維輸入模糊控制器相同的控制效果。實驗表明該方案不僅能獲得較低諧波畸變率，且具有較強的抗非周期性干擾能力，在系統(tǒng)動、穩(wěn)態(tài)特性均得到很大改善。