1引言

鈦黃粉既是冶煉金屬鈦和氯化法鈦白粉的重要生產原料，也是一種性能良好的化學顏料，具有很好耐酸堿、抗高溫的化學性質，并且防水、無毒，耐磨性、抗粉化性能很好。但由于其生產過程中產生的廢液含有氯化鐵和氯化亞鐵等有害物質，引起越來越多的重視。廢液若處理不當，將污染環(huán)境，危害人體健康。對于企業(yè)則導致排放廢水不合格，連續(xù)生產受阻，進一步影響企業(yè)效益。從鈦黃粉生產工藝了解，蒸氨作為廢液處理的重要環(huán)節(jié)之一，必須嚴格控制其工藝指標。課題基于蒸氨槽氨氣壓力控制對象，進行氨壓控制系統(tǒng)整體方案研究。



圖1 紙頁張力與牽引力的關系

蒸氨工序不僅為中和氧化槽提供反應原料氨氣，也影響生化污水處理工序，是整個廢液處理過程的關鍵環(huán)節(jié)。為了保證蒸氨生產過程的正常運行，其中最主要的是對蒸氨槽壓力的控制。氨氣出口壓力過大，在后續(xù)的中和過程中，過高的出口壓力使得噴射過量氨氣與霧化的鈦黃廢液中和，中和液體的PH值將提高，難以達到排放標準。氨壓過高，氨氣在水中的溶解度越高，不易于氨氣的揮發(fā)蒸出；氨壓過低，則不易達到蒸氨所須的溫度，蒸氨效果變差，脫氨不完全，致使槽底蒸氨廢水含氨氮過高，影響生化處理工序的生產。在蒸氨工藝中，保持恒定的氨氣壓力工況是蒸氨過程以及后續(xù)中和氧化反應連續(xù)正常生產的必要條件。對于氧化鐵紅蒸氨槽，主要控制蒸氨槽槽頂氨壓，具體來說，根據鐵紅生產工藝要求，蒸氨槽槽頂壓力一般控制在20KPa左右。由于蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)是一個非線性、時變性、大滯后的復雜控制系統(tǒng)，難以建立精確數學模型，在這種情況下傳統(tǒng)的控制算法存在很多不足之處，如抗干擾能力差，參數不易實時在線調整等，因此一種適用于蒸氨槽氨氣壓力控制的算法有待研究。

鐵紅蒸氨操作是在蒸氨槽內進行的，中和氧化槽送入的原料氨水經加料板與所加堿液反應，在蒸氨槽內生成氨水混合液，然后與槽底通入的過熱蒸汽在槽內塔板上下相遇，倆者之間發(fā)生汽液倆相傳質傳熱過程至倆相平衡，經過槽內多層塔板反復操作后，氨水混合液的氣液組分能夠得到較為完全的分離，獲得濃氨氣產品。蒸氨槽頂部的氨蒸汽經分縮器，產生的冷凝液直接回流到蒸氨槽，濃氨汽經氨水槽送下一工段中和氧化槽進行中和氧化反應。



圖2 鐵紅蒸氨工藝流程圖

總的來說，鐵紅蒸氨槽蒸氨過程可以分為倆部分：一是反應階段，即加入的堿液與中和氧化槽提供的原料氨水液在加料板裝置發(fā)生化學反應，反應階段生成待蒸餾的氨水混合液；二是精餾階段，在鐵紅蒸氨槽內過熱蒸汽和氨水混合液體經過上下逆流接觸，在各層塔板上多次進行傳質傳熱交換，每層塔板交換過后氨組分含量提高的氣相從塔板上升，水組分含量提高的液相則沿塔板下降。反應混合物之間溫度和濃度的差異造成的氣液兩相不平衡是發(fā)生傳質傳熱過程的主要原因，蒸汽與氨水混合液在經過反復交換過程后理論上能夠在槽內達成倆相平衡^[1]。

因此，鐵紅蒸氨反應過程原理可歸結為反應精餾。其中，過熱蒸汽是蒸氨反應正常進行的重要條件之一。同時，為了防止反應過后槽內氣液不平衡影響后續(xù)蒸氨過程運行和能耗等問題，蒸氨生產過程必須將產生的冷凝液回流到蒸氨槽內，從而保證蒸氨生產的連續(xù)運行。

2蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)模型

考慮到蒸氨槽氨壓控制的復雜性，為建立適合于氨壓控制的數學模型，需對其進行簡化，這里將系統(tǒng)簡化為供料泵、反應容器、壓力容器、管道四個部分。其中，反應容器指蒸氨過程的物理化學反應，原料氨水由供料泵送入到蒸氨槽經充分反應、精餾得到濃氨氣產品；壓力容器是假想的度量氨氣產品緩沖容積容器；管道模型指包括反應滯后因素等的氣體傳輸管道。



圖3 鐵紅蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)簡化示意圖

2.1給料泵控制模型

傳統(tǒng)調節(jié)閥門開度大小的方來改變流量造成不必要的功率損失，不利于節(jié)能。從動力來源的角度出發(fā)，采用變頻器調節(jié)給料泵的轉速，從而改變流量大小。由于在調節(jié)轉速的過程中，隨著泵輸出壓頭的降低，能夠節(jié)省以前在調節(jié)閥上的阻力等做功浪費的功率。因此，對于如鐵紅蒸氨生產過程等工況變化較為頻繁的給料泵，考慮采用變頻調速來調節(jié)流量大小，以適應于蒸氨生產過程工況的變化情況，同時達到節(jié)能的目的。

在一定的壓力條件下，忽略泵的內外泄漏量以及原料液被壓縮的體積流量，轉速與流量關系式如下：



式中Q為實際流量；V為泵的排量，指泵每一轉所排出的介質容積，排量值由廠家給出，也可以通過幾何關系自己測算，在泵空載情況下測量出流量再除以轉速得到。從上式我們知道，泵的排量及效率為恒定值，得出給料泵的轉速流量控制模型為線性比例模型，即可簡化為：



2.2鐵紅蒸氨反應模型

蒸氨反應過程是一個復雜的氣液倆相傳質傳熱過程，在建立其反應模型時，必須對蒸氨工況特性和操作條件等進行必要的簡化。在建立蒸氨過程的汽液平衡、物料平衡、能量平衡時，假設以下情況成立：

將蒸氨槽內混合物近似為具有理想特性的汽相和液相，利用Wilson方程推導求解；在槽內每層塔板上，其上下逆流的傳質傳熱過程中汽液倆相完全混合、溫度和濃度分布均勻；忽略反應過程中消耗的熱量和過熱蒸汽的動態(tài)特性^[2]。

假設條件成立的情況下，已知蒸氨過程中的工藝參數如槽的規(guī)格、負荷量、進料流量及濃度等，可以建立槽內每層塔板的MSEH方程，即物料守衡方程、能量守衡方程、汽液平衡方程、歸一化方程。由于氣相流量是通過板間壓差計算的，如果逐板計算各板壓力再求流量將會導致壓力的值不穩(wěn)定，難以得到反應模型控制的傳遞函數。聯(lián)系蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)的控制目標，需要加以簡化計算求解過程。由于系統(tǒng)最終被控對象為氨壓，因此在整個蒸氨過程中，可利用物料守恒中化學分子守恒即氨根離子守恒求出氨氣量，再換算成氨壓得到控制效果。設蒸氨槽進料流量為F，原料氨水濃度為C，以及塔板總的效率，由氨根離子物質的量守恒得如下方程：



氨氣體積及質量流量：               



聯(lián)立上述方程(3) (4) (5)并經拉普拉斯變換，得蒸氨槽入口氨氣質量流量為：



這里n(s)為供料泵轉速。

2.3出口調節(jié)閥及壓力容器模型

蒸氨過程生成的氨氣出口由調節(jié)閥控制，因此針對出口調節(jié)閥建模。線性調節(jié)閥質量流量為：



對其平衡點進行線性化和拉氏變換得：



其中為調節(jié)閥比例常數參數；為閥門兩端的平衡點的壓力；是氣體的密度；為閥門初始開度；為閥門的開度；為閥門兩端的壓力。

蒸氨槽入口與出口的質量流量變化關系如下：



對其平衡點附近的線性化及對時間的拉氏變換得：



其中V為壓力容器體積；是氣體的密度；R為氣體常數；氣體溫度；蒸氨槽的氨氣壓力。

 

2.4管道模型

忽略氣體傳輸過程中管道損耗，由于輸送管道很長，加上原料氨水反應及氨氣蒸出過程的影響，管道內的氣體傳輸過程必然造成嚴重的純滯后。為便于分析，管道模型可以用簡化，作為整個廣義對象傳遞時延的獨立環(huán)節(jié)，主要包括測量滯后、反應滯后、傳輸滯后等，為純滯后時間，并且各單元模型 不同。

2.5蒸氨槽氨壓系統(tǒng)模型

由前面各個單元建立模型，推導蒸氨槽氨壓系統(tǒng)模型：





其中，為蒸氨槽氨氣壓力，為供料泵調節(jié)的氣體質量流量，為通過調節(jié)閥門的氣體質量流量，為閥門的開度。

                                 令



由上述公式推導得到蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)數學模型為：

                                            

引入系統(tǒng)管道模型即延時環(huán)節(jié)得到：



由上式可知蒸氨槽氨壓主要由供料泵的轉速控制，出口調節(jié)閥閥門開度及出口端壓力在一定范圍條件下不變，得到轉速對蒸氨槽氨壓的傳遞函數為形如一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)：



為比例放大系數，為慣性時間常數，表示純滯后時間。這三個參數共同描述了被控對象的控制特性。其具體意義如下：

慣性時間常數T：被控對象在缺乏控制器調節(jié)的情況下，從接受外界輸入時間開始，系統(tǒng)輸出自行到達新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時間。它表征了被控對象動態(tài)響應的特性，如果時間常數增大，則相應系統(tǒng)輸出響應后，恢復到新穩(wěn)態(tài)值的時間也會增大。

滯后時間：實際系統(tǒng)控制過程中，當輸入到被控對象的輸入變量發(fā)生改變后，系統(tǒng)輸出需要經過一定時間才會響應，使輸出變化，這稱為時延滯后。時滯特性存在于鐵紅蒸氨生產以及許多復雜工業(yè)過程控制中，其時間常數決定了被控對象滯后時間的快慢。

廣義對象比例放大系數：這里的廣義對象是指控制系統(tǒng)中不包括控制器的部分，具體有氨壓控制對象，執(zhí)行結構以及壓力變送器等。比例放大系數屬于靜態(tài)增益參數，與時間變化無關。靜態(tài)增益的含義為系統(tǒng)輸出重新穩(wěn)定后之前輸入量的變化與輸出量的變化的比值，在同一輸入作用下，值越大，則系統(tǒng)輸出表變化越大，系統(tǒng)輸出影響對輸入變化較為敏感，而系統(tǒng)被控對象的穩(wěn)定性較差。相反若值越小，則被控對象的穩(wěn)定性較好。

3蒸氨槽氨壓廣義預測控制

由前面對蒸氨槽氨壓控制過程特性的分析，被控對象為一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)，由于蒸氨過程中外界環(huán)境干擾參數變化導致模型失配，常規(guī)控制算法顯然對蒸氨過程控制效果不佳。

針對鐵紅蒸氨過程控制中被控對象具有時滯性，并且依賴控制過程的精確數學模型特點，選擇對于模型依賴程度較低、具有自適應能力以及魯棒性較強的預測控制算法GPC。在鐵紅蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)中，利用廣義預測控制的多步預測及控制時域補償時滯，判斷未來的控制作用趨勢，通過滾動優(yōu)化作用求取當前最佳的控制作用即。同時由于具有模型在線辨識與反饋校正功能，對于參數變化及環(huán)境干擾模型失配等具有較強的自適應能力，因此鐵紅蒸氨槽氨壓系統(tǒng)設計靈活方便，具有良好的控制性能和魯棒性^[3]。



圖4 蒸氨槽氨壓廣義預測控制系統(tǒng)結構圖

3.1預測模型
假設被控對象基于階躍響應的預測模型向量為，N為建模時域。當k時刻控制有M個控制增量時，可算出其未來時刻的輸出值：



                              

3.2滾動優(yōu)化

式(21)可寫成向量形式：



考慮不希望控制增量變化過于劇烈，因此，k時刻的優(yōu)化性能指標的向量形式可取為：



將式(3)代入式(4)，并通過極值必要條件dJ(k)/dΔu_M=0可求得 ，以構成實際控制作用于對象。下一時刻，它又提出類似的優(yōu)化問題求出 ，即“滾動優(yōu)化”策略。

3.3反饋校正
當k時刻把控制量u(k)施加于對象時，利用預測模型(2)可算出未來時刻的輸出預測值 。但由于實際模型失配及環(huán)境干擾等影響，預測值可能偏離實際值^[4]。輸出誤差 采用對e(k+1)加權的方式來修正對未來輸出的預測：



式中： 為權系數組成的N維向量^[4]，

 為校正后的輸出預測向量。經過移位后即可作為k+1時刻的初始預測值，用向量形式表示即為：

4系統(tǒng)仿真與分析

用MATLAB軟件實現(xiàn)最小二乘法參數辨識，并帶入實際記錄數據，可得到蒸氨槽氨壓控制對象的傳遞函數為^[5]。



基于MATLAB為平臺，通過simulink和M文件函數編程對得到的氨壓控制系統(tǒng)模型進行PID和廣義預測控制進行仿真，對比分析。其中PID參數經過整定后為：



廣義預測控制算法仿真參數調試后為：柔化系數  ；預測時域 ；控制時域  ；控制加權常數；仿真如下圖所示，包括無干擾標準情況仿真，有干擾信號仿真以及模型失配仿真。


圖5和圖6比較，在無干擾標準情況下，PID控制系統(tǒng)超調量較大，動態(tài)響應進入穩(wěn)態(tài)時間較長約為250s左右，而廣義預測控制系統(tǒng)的響應速度很快，幾乎沒有超調量，調節(jié)時間在50s以內，其控制性能明顯優(yōu)于PID控制器，很好地滿足蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)的控制精度和控制要求。

圖7和圖8分別在150s的時間加入了階躍信號擾動和隨機白噪聲干擾，從仿真結果可知廣義預測控制具有自適應作用，能夠消除一定范圍外界內干擾情況對控制系統(tǒng)的影響，使誤差較快地逼近0，達到系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10顯示當模型不匹配靜態(tài)增益失配時，廣義預測控制器的輸出性能變化很小，總體來說，廣義預測控制算法具有很強的抗擾性能和魯棒性，完全適用于鐵紅蒸氨槽氨壓控制。

5結論

在確定鐵紅蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)的模型參數，通過選擇合適的參數基礎上，分別采用PID控制器、廣義預測控制器對蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)的對象模型進行仿真，通過分析比較得出廣義預測控制器的不僅對于干擾信號具有很好的抑制作用，而且能在模型失配的情況下快速響應，達到系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)，具有良好的控制效果以及自適應性和魯棒性。

參考文獻：

王坤．蒸氨裝置的改造及運行情況分析[J]．河南化工，2005，22(4)：46-47．

左愛武．一種用于蒸氨生產的智能控制系統(tǒng)[D]．武漢科技大學，2007

張嘉英，王文蘭．鍋爐水位控制系統(tǒng)的串級廣義預測控制[J]．電力自動化設備，2010，30(11)：75-77．

符小琳．一種隱式廣義預測自校正控制算法研究及仿真[J]．工業(yè)儀表與自動化裝置，2011，24(2)：7-8．

李國勇．智能預測控制及其MATLAB實現(xiàn)[M]．北京：電子出版社，2010．