摘要：自從IEEE 802．15．4標準發(fā)布以來，基于低功耗、低速率傳輸?shù)?strong>無線傳感器網(wǎng)絡的應用幾乎涉及到現(xiàn)實生活的方方面面；但是關于這個標準的CSMA／CA機制大部分都是基于均勻、飽和的傳感器網(wǎng)絡應用。文中針對非飽和、帶緩存的無線傳感器異構網(wǎng)絡，提出了一種新的異構的CSMA／CA機制OSTS。該機制采用2個馬爾可夫鏈來分別表示異構節(jié)點訪問信道的過程、一個宏觀馬爾可夫鏈來表達信道狀態(tài)轉移，且結合M／G／1／K隊列理論分析數(shù)據(jù)包傳送的實時性能，并相應地改進系統(tǒng)的實時性。文中最大的特點是兩組非均勻節(jié)點被賦予了公平的機會訪問信道，而不存在優(yōu)先權的問題。此外，詳細分析了這種機制的數(shù)據(jù)包傳送時間，包括數(shù)據(jù)包到達率、包大小、節(jié)點數(shù)量、緩存大小等參數(shù)
對系統(tǒng)實時性的影響；這些分析結果與我們采用NS-2工具仿真的結果十分吻合。
關鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡；實時性分析；馬爾可夫鏈；CSMMA／CA機制；NS-2仿真；M／G／1／K隊列理論

    隨著無線通信、集成電路、傳感器以及微機電系統(tǒng)(MEMS)等技術的飛速發(fā)展和日益成熟，低成本、低功耗、多功能的微型傳感器的大量生產(chǎn)成為可能。這些傳感器在微小體積內通常集成了信息采集、數(shù)據(jù)處理和無線通信等多種功能。無線傳感器網(wǎng)絡(WSN)就是由部署在監(jiān)測區(qū)域內大量的微型傳感器節(jié)點通過無線電通信形成的一個多跳的自組織網(wǎng)絡系統(tǒng)，其目的是協(xié)作的感知、采集和處理網(wǎng)絡覆蓋區(qū)域里被監(jiān)測對象的信息，并發(fā)送給觀察者。由于微型傳感器的體積小、重量輕，有的甚至可以像灰塵一樣在空氣中浮動，因此，人們又稱無線傳感器網(wǎng)絡為“智能塵埃”，將它散布于四周以實物感知物理世界的變化。異構性是無線傳感器網(wǎng)絡一個非常重要的特征，眾多因素決定了異構性是無線傳感器網(wǎng)絡內在、泛在的特征。文中根據(jù)火場監(jiān)控應用的實時性需要，針對傳輸火場環(huán)境下的溫度及濕度這兩個異構數(shù)據(jù)包到sink節(jié)點的無線傳感器異構網(wǎng)絡，基于隊列理論分析其網(wǎng)絡傳輸?shù)膶崟r性特征，提出了一種新的CSMA／CA機制OSTS(一次獲得信道，只傳一個數(shù)據(jù)包機制)，以此分析及提高系統(tǒng)監(jiān)控性能。

1 建立模型
    隨著IEEE802．15．4標準的發(fā)布，無線傳感器的應用取得突飛猛進的發(fā)展，其應用早已經(jīng)由軍事國防領域擴展到環(huán)境監(jiān)測、交通管理、醫(yī)療健康、工商服務、反恐抗災等諸多領域，使人們在任何時間、任何地點和任何環(huán)境條件下都能夠獲取大量翔實可靠的信息，最終成為一種“無處不在”的傳感技術。無線傳感器網(wǎng)絡的性能優(yōu)勢使得其應用幾乎涉及到我們生活的方方面面；但是無線傳感器網(wǎng)絡依然在很多方面存在缺陷，諸如使用電池供電引起節(jié)能的需求，公平性、實時性、吞吐量的有待提高等等。
    針對于實際應用，提出了異構網(wǎng)絡的實時性要求，詳細、綜合分析兩種不同性質的數(shù)據(jù)包以公平的機會訪問信道的時間性能，找到合適參數(shù)以減少數(shù)據(jù)包訪問時間、提高實時性要求。
    在提出OSTS機制，建立分析模型之前，先作出如下的假設：假設信標指數(shù)為4，所以每個包都能在同一個超幀傳送完；數(shù)據(jù)包的接受確認可以無需通過ACK來執(zhí)行；為了避免成功獲取信道的節(jié)點永久占用信道，參與競爭的所有節(jié)點而不僅僅是傳送節(jié)點將其backoff計數(shù)器降為最小值；傳完一個數(shù)據(jù)包后，信道為空的概率μ0與任何時刻信道為空的概率P0不相等；系統(tǒng)中存在2種節(jié)點，節(jié)點個數(shù)分別為N1和N2，到達節(jié)點的流量滿足泊松(Poisson)過程且數(shù)據(jù)包到達率分別為λ1和λ2；參與競爭的數(shù)據(jù)包都是每個隊列的首數(shù)據(jù)包，那么可以簡化競爭機制，即只考慮參與競爭的數(shù)據(jù)包。這樣，采用3個馬爾可夫鏈模型來描述，其中兩個半馬爾可夫鏈分別表示兩種數(shù)據(jù)包訪問信道的過程，如圖1所示，這個鏈是的改進；一個宏觀馬爾可夫鏈表示信道的狀態(tài)，如圖2所示。

    首先，考慮OSTS機制的節(jié)點訪問信道的馬爾可夫過程。每次參與競爭的數(shù)據(jù)包，無論是哪種類型的節(jié)點包都有公平的機會訪問信道，所以只需要考慮任意一種類型的數(shù)據(jù)包訪問信道的過程，而圖1的實線過程表示一種節(jié)點的實際訪問過程，虛線過程表示另一種數(shù)據(jù)包也在同時參與訪問信道，但是并不是真正傳送，僅描述它們的一種并行的公平的競爭關系。定義S(t)(S∈(0，…，m))，C(t)(C∈(-2，…，Wi-1))，r(t)(r∈(0，…，r))分別為在時刻的backoff階段計數(shù)器大小，backoff計數(shù)器大小，重傳計數(shù)器大小。任何一個節(jié)點獲得信道之后，就開始傳送其隊列中的首包，傳送該包完成后重新參與其他的節(jié)點的競爭信道的過程，即一次獲得信道，只傳一個數(shù)據(jù)包機制(One Service a Time Scheme)。

    根據(jù)圖1馬爾可夫鏈的鏈式規(guī)則，可以得到關于各個狀態(tài)間的關系式(1)～(4)。其中式(1)表示節(jié)點獲得了新包，隨機選擇backoff計數(shù)器后進行退避過程的轉移概率；式(2)表示節(jié)點不論信道的狀態(tài)，都以概率1遞減其backoff計數(shù)器的轉移慨率；式(3)表示節(jié)點在任意一個CCA發(fā)現(xiàn)信道忙后進入下一個backoff階段的轉移概率；式(4)表示達到最大backoff階段后節(jié)點選擇下一次重傳的轉移概率。
   
    其次，從信道的狀態(tài)來看，兩種數(shù)據(jù)包的訪問信道的狀態(tài)轉移情況可以直觀地從圖2中宏觀馬爾可夫鏈看出，并且得到式(5)～(11)。其中式(5)～(7)分別表示任何一種節(jié)點在訪問失敗、最后一次重傳的沖突傳送、每次重傳的成功傳送，若緩存中沒有其他數(shù)據(jù)包，那么直接轉移到idle狀態(tài)的轉移概率：式(8)表示任何一個節(jié)點都沒有新數(shù)據(jù)包，處于idle狀態(tài)的概率；式(9)～(11)分別表示任何一種節(jié)點在訪問失敗、最后一次重傳的沖突傳送、每次重傳的成功傳送，若緩存中還有其他數(shù)據(jù)包，那么重新轉移到競爭傳送狀態(tài)的轉移概率。
   
    定義bi,k,j=P{s(t)，c(t)，r(t)=i,k,j}為馬爾可夫鏈的穩(wěn)態(tài)轉移概率，那么根據(jù)馬爾可夫鏈和其狀態(tài)轉移的規(guī)則，可以得到式(12)。通過歸一化處理，得到式(13)。式13中每個量分別為表達式(14)和(15)。式(14)表示一種類型的包在訪問信道時backoff過程穩(wěn)態(tài)概率、CCA1概率、CCA2概率、成功傳送概率、沖突傳送概率。式(15)表示空閑概率，其中P0表示任何時刻信道為空的概率，μ0表示傳完一個數(shù)據(jù)包后，信道為空的概率。
   
              
    從上面的式(13)～(15)可以看出，每個量都與變量。和。有關，而這兩個變量實際可以從宏觀馬爾可夫鏈、式(1)看出其關系，結合隊列理論，從而得到關系式(16)～(17)，式中QL0是信道處于空閑狀態(tài)的長度。
   
    其中：An=αn+(1-αn)βn
    從上面的分析中，看到這些概率實際上都是與信道的操作點α，β，τn有關，且這些操作點參數(shù)決定了數(shù)據(jù)包的訪問時間度量，其中α表示節(jié)點在CCA1后發(fā)現(xiàn)信道忙的概率；β表示節(jié)點在CCA2都發(fā)現(xiàn)信道忙的概率；τ表示節(jié)點偵聽信道的概率。第二部分會詳細分析這個操作點以獲取訪問時間性能分析。

2 延時性能分析
    在低速率傳輸?shù)腤SN中，除了能耗是個重要的參數(shù)，實時性也是一個非常重要的參數(shù)，特別是對于這樣的實時性要求比較高的應用環(huán)境。訪問時間度量(delay)是指從數(shù)據(jù)包到達MAC隊列的時刻到數(shù)據(jù)包成功傳送的時刻之間的時間。假設理想信道，那么數(shù)據(jù)包的失敗率只是因為數(shù)據(jù)包之間的沖突。因每次競爭都是節(jié)點隊列中的首包，那么簡單的從數(shù)據(jù)包訪問情況來獲得信道的操作點，其中τn就是所有backoff計數(shù)器降為0的概率。
   
    從上面的式(18)～(20)可以看到操作點參數(shù)可以通過數(shù)學迭代的方法唯一求出，從而可以得到數(shù)據(jù)包的傳輸時間度量。引入M／G／1／K隊列理論分析節(jié)點中的數(shù)據(jù)包的傳送情況。隊列有K個數(shù)據(jù)包，每個數(shù)據(jù)包的長度為L，每個數(shù)據(jù)包的傳送時間的概率母函數(shù)為Ttr(Z)，那么P0和μ0為：

   

3 仿真驗證
    通過NS-2仿真軟件來驗證數(shù)據(jù)包的實時性能。參考文獻所述的仿真搭建我們的仿真平臺。所有節(jié)點都分布在以sink節(jié)點為圓心、半徑為5 m的圓內；每個節(jié)點都在彼此的傳輸范圍內，節(jié)點的傳輸距離為11 m；每個節(jié)點都能偵聽到其他節(jié)點的傳輸，也就是說不存在隱藏終端。仿真參數(shù)如表1所示。

    根據(jù)式(24)的分析，可以看到數(shù)據(jù)包的傳送時間度量(我們將所有的時間度量歸一化為backoff時間大小)與MAC參數(shù)、系統(tǒng)的操作點、數(shù)據(jù)包長度和緩存大小有關系。MAC的參數(shù)選取backoff計數(shù)器的初始值為m=5；backoff階段值為23；重傳計數(shù)器為r=3；數(shù)據(jù)包的長度為L=5個backoff大小。而每種情況的操作點可以根據(jù)式(18)～(20)用數(shù)學的迭代的方法計算出來。把這些參數(shù)應用在實際的仿真環(huán)境中，得到了數(shù)
據(jù)包的平均傳送時間，如圖3所示。

    取R=λ1／λ2，以其作為數(shù)據(jù)包訪問時間的度量基準，并把節(jié)點數(shù)目的比例作為度量系統(tǒng)非均勻度即非對稱度的度量，也就是說，系統(tǒng)的最大非均勻度即最大非對稱度是兩種節(jié)點的數(shù)目相當如N1=5，N2=5和N1=13，N2=12，而系統(tǒng)的最小非均勻度是兩種節(jié)點的數(shù)目相差最大如N1 =23，N2=2。從圖中得到：隨著節(jié)點數(shù)的增加，數(shù)據(jù)包的平均delay增加；隨著非均勻度的增加，delay會增加；隨著隊列長度的增加，delay會增加；在R=1時，也就是兩種節(jié)點的數(shù)據(jù)包到達率相同，總的數(shù)據(jù)包數(shù)λ1N1+λ2N2在不同的節(jié)點組成情況下相等，所有的delay值相同，并且delay達到最大值。從圖中看出，仿真結果與分析結果是基本誤差在3．251％～8．562％范圍內，這個誤差是可以允許的。

    分析了在R=1的特殊情況下，也就是系統(tǒng)節(jié)點為均勻分布時的delay性能，如圖4所示。隨著數(shù)據(jù)包到達率的增加，隊列長度小的情況如K=1，delay會緩慢增加；對于隊列長度大的情況，delay增加比較劇烈；隊列長度為6時，delav在λ=0．756時達到最大值。

4 結論
    文中采用了兩個半馬爾可夫鏈和一個宏觀馬爾可夫鏈模型描述了IEEE 802．15．4標準中一種新的CSMA／CA非均勻機制OSTS，并分析提高了網(wǎng)絡實時性能。在有限節(jié)點數(shù)和理想信道的情況下，分析了該機制在非均勻的數(shù)據(jù)包到達率和非飽和條件下各個數(shù)據(jù)包訪問信道的時間性能，并且通過NS-2仿真驗證了分析結果，發(fā)現(xiàn)文中的分析與仿真的結果是很吻合的。文中最大的特點是，數(shù)據(jù)包之間沒有優(yōu)先權的限制，所有包都有相同的機會訪問信道，無論是同一種節(jié)點還是不同種節(jié)點之間，這是與先前分析非均勻網(wǎng)絡等中性能僅是各個節(jié)點性能的簡單代數(shù)相加最大的區(qū)別。分析了兩種節(jié)點在相同的數(shù)據(jù)包到達率條件下的實時性能，發(fā)現(xiàn)其訪問時間隨著到達率的增加急劇增加。