[ 摘 要 ] 焊接作為一個(gè)牽涉到電弧物理、傳熱、冶金和力學(xué)等各學(xué)科的復(fù)雜過(guò)程，其涉及到的傳熱過(guò)程、金屬的融化和凝固、冷卻時(shí)的相變、焊接應(yīng)力和變形等是企業(yè)制造部門(mén)和設(shè)計(jì)人員關(guān)心的重點(diǎn)問(wèn)題，采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方式對(duì)于厚鋼板的焊接等特殊工藝無(wú)法進(jìn)行合理的工藝設(shè)計(jì)，因此本文針對(duì)焊接數(shù)值模擬的基本理論進(jìn)行了闡述，同時(shí)對(duì)于焊接仿真與ANSYS軟件的結(jié)合提出了建議，并結(jié)合實(shí)際情況詳細(xì)介紹了ANSYS軟件進(jìn)行焊接仿真的具體應(yīng)用技巧，通過(guò)采用仿真方式進(jìn)行模擬，對(duì)傳熱過(guò)程、焊后應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬，用來(lái)幫助確定焊接時(shí)結(jié)構(gòu)和材料的最佳設(shè)計(jì)、工藝方法和焊接參數(shù)等。

[ 關(guān)鍵詞 ] 熱源模型 熱彈塑性有限元法 生死單元 ANSYS

1 前言

焊接作為現(xiàn)代制造業(yè)必不可少的工藝，在材料加工領(lǐng)域一直占有重要地位。焊接是一個(gè)涉及到電弧物理、傳熱、冶金和力學(xué)等各學(xué)科的復(fù)雜過(guò)程，其涉及到的傳熱過(guò)程、金屬的融化和凝固、冷卻時(shí)的相變、焊接應(yīng)力和變形等是企業(yè)制造部門(mén)和設(shè)計(jì)人員關(guān)心的重點(diǎn)問(wèn)題。焊接過(guò)程中產(chǎn)生的焊接應(yīng)力和變形，不僅影響焊接結(jié)構(gòu)的制造過(guò)程，而且還影響焊接結(jié)構(gòu)的使用性能。這些缺陷的產(chǎn)生主要是焊接時(shí)不合理的熱過(guò)程引起的。由于高能量的集中的瞬時(shí)熱輸入，在焊接過(guò)程中和焊后將產(chǎn)生相當(dāng)大的殘余應(yīng)力和變形，影響結(jié)構(gòu)的加工精度和尺寸的穩(wěn)定性。因此對(duì)于焊接溫度場(chǎng)合應(yīng)力場(chǎng)的定量分析、預(yù)測(cè)有重要意義。

傳統(tǒng)的焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力測(cè)試依賴(lài)于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)或基于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的半經(jīng)驗(yàn)公式，但此類(lèi)方法帶有明顯的局限性，對(duì)于新工藝無(wú)法做到前瞻性的預(yù)測(cè)，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)成本急劇增加，因此針對(duì)焊接采用數(shù)值模擬的方式體現(xiàn)出了巨大優(yōu)勢(shì)。

ANSYS作為世界知名的通用結(jié)構(gòu)分析軟件，提供了完整的分析功能，完備的材料本構(gòu)關(guān)系，為焊接仿真提供了技術(shù)保障。文中以ANSYS為平臺(tái)，闡述了焊接溫度場(chǎng)仿真和熱變形、應(yīng)力仿真的基本理論和仿真流程，為企業(yè)設(shè)計(jì)人員提供了一定的參考。

2 焊接數(shù)值模擬理論基礎(chǔ)

焊接問(wèn)題中的溫度場(chǎng)和應(yīng)力變形等最終可以歸結(jié)為求解微分方程組，對(duì)于該類(lèi)方程求解的方式通常為兩大類(lèi)：解析法和數(shù)值法。由于只有在做了大量簡(jiǎn)化假設(shè)，并且問(wèn)題較為簡(jiǎn)單的情況下，才可能用解析法得到方程解，因此對(duì)于焊接問(wèn)題的模擬通常采用數(shù)值方法。在焊接分析中，常用的數(shù)值方法包括：差分法、有限元法、數(shù)值積分法、蒙特卡洛法。

差分法：差分法通過(guò)把微分方程轉(zhuǎn)換為差分方程來(lái)進(jìn)行求解。對(duì)于規(guī)則的幾何特性和均勻的材料特性問(wèn)題，編程簡(jiǎn)單，收斂性好。但該方法往往僅局限于規(guī)則的差分網(wǎng)格(正方形、矩形、三角形等)，同時(shí)差分法只考慮節(jié)點(diǎn)的作用，而不考慮節(jié)點(diǎn)間單元的貢獻(xiàn)，常常用來(lái)進(jìn)行焊接熱傳導(dǎo)、氫擴(kuò)散等問(wèn)題的研究。

有限元法：有限元法是將連續(xù)體轉(zhuǎn)化為由有限個(gè)單元組成的離散化模型，通過(guò)位移函數(shù)對(duì)離散模型求解數(shù)值解。該方法靈活性強(qiáng)，適用范圍廣，因此廣泛地應(yīng)用于焊接熱傳導(dǎo)、焊接熱彈塑性應(yīng)力、變形和焊接結(jié)構(gòu)的斷裂分析等領(lǐng)域。

數(shù)值積分法：該方法采用辛普生法則等方式對(duì)很難求得原函數(shù)的問(wèn)題進(jìn)行積分求解，通過(guò)該方法避免了求解復(fù)雜的原函數(shù)問(wèn)題，同時(shí)使用較少的點(diǎn)即可獲得較高的精度。

蒙特卡洛法：該方法基于隨機(jī)模擬技術(shù)，對(duì)隨機(jī)過(guò)程的問(wèn)題進(jìn)行原封不動(dòng)的數(shù)值模擬。

焊接模擬通?；谝陨蠋追N理論對(duì)焊接熱傳導(dǎo)、熱彈塑性應(yīng)力等問(wèn)題進(jìn)行模擬，而合理的選擇熱源函數(shù)和計(jì)算焊后應(yīng)力等問(wèn)題則需要設(shè)計(jì)人員選擇合適的數(shù)學(xué)模型。

2.1 焊接數(shù)值模擬常用熱源模型

焊接熱過(guò)程是影響焊接質(zhì)量和生產(chǎn)率的主要因素之一，因此焊接熱過(guò)程的準(zhǔn)確模擬，是準(zhǔn)確進(jìn)行焊接應(yīng)力變形分析的前提。早期對(duì)于焊接熱過(guò)程的解析，前人做了大量的理論研究工作，提出了多種熱源分布模型：

集中熱源：Rosenthai-Rykalin公式

該方法作為典型的解析方法，認(rèn)為熱源集中于一點(diǎn)，此方式僅對(duì)于研究區(qū)域遠(yuǎn)離熱源時(shí)較為適用，同時(shí)此方法無(wú)法描述熱源的分布規(guī)律，對(duì)于熔合區(qū)和熱影響區(qū)影響較大。

平面分布熱源：高斯分布熱源、雙橢圓分布熱源

高斯分布熱源

高斯熱源分布假設(shè)焊接熱源具有對(duì)稱(chēng)分布的特點(diǎn)，在低速焊接時(shí)，效果良好，焊接速度較高時(shí)，熱源不再對(duì)稱(chēng)分布，誤差較大。此方法適合于電弧挺度較弱及電弧對(duì)熔池沖擊較小的情況。

高斯分布雖然給出了熱源分布，但沒(méi)有考慮焊槍移動(dòng)對(duì)熱源分布的影響。實(shí)際上，由于焊縫加熱和冷卻的速度不同，因此電弧前方的加熱區(qū)域比后方的加熱區(qū)域小。

雙橢圓分布熱源

體積分布熱源：半橢球分布熱源、雙橢球分布熱源

半橢球分布熱源

對(duì)于熔化極氣體保護(hù)電弧焊或高能束流焊，焊接熱源的熱流密度不光作用在工件表面上，也沿工件厚度方向作用。此時(shí)，應(yīng)該將焊接熱源作為體積分布熱源。為了考慮電弧熱流沿工件厚度方向的分布，可以用橢球體模式來(lái)描述

實(shí)際上，由于電弧沿焊接方向運(yùn)動(dòng)，電弧熱流是不對(duì)稱(chēng)分布的。由于焊接速度的影響，電弧前方的加熱區(qū)域要比電弧后方的小;加熱區(qū)域不是關(guān)于電弧中心線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的單個(gè)的半橢球體，而是雙半橢球體，并且電弧前、后的半橢球體形狀也不相同

雙橢球分布熱源

2.2 焊接變形模擬常用方法

由焊接產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程及其隨后出現(xiàn)的殘余應(yīng)力和殘余變形，是導(dǎo)致焊接裂紋和接頭強(qiáng)度與性能下降的重要因素，因此針對(duì)焊接變形與殘余應(yīng)力的計(jì)算發(fā)展出了以下幾種理論：

解析法：一維殘余塑變解析法

該方法以焊接變形理論為基礎(chǔ)，確定焊接接頭收縮的縱向塑變與焊接工藝參數(shù)、焊接條件的關(guān)系，需要大量經(jīng)驗(yàn)積累，此方法對(duì)規(guī)則等截面的梁型結(jié)構(gòu)，較為適用

固有應(yīng)變法：固有應(yīng)變可以看成是殘余應(yīng)力的產(chǎn)生源

焊接時(shí)的固有應(yīng)變包括包括塑性應(yīng)變、溫度應(yīng)變和相變應(yīng)變。焊接構(gòu)件經(jīng)過(guò)一次焊接熱循環(huán)后，溫度應(yīng)變?yōu)榱?，固有?yīng)變就是塑性應(yīng)變和相變應(yīng)變殘余量之和。焊接時(shí)，固有應(yīng)變存在于焊縫及其附近，因此了解固有應(yīng)變的分布規(guī)律就能僅用一次彈性有限元計(jì)算來(lái)預(yù)測(cè)殘余應(yīng)力大小及結(jié)構(gòu)變形，但此方法同樣著重與焊后結(jié)構(gòu)的變形，屬于近似方法，沒(méi)有考慮整個(gè)焊接傳熱過(guò)程

熱彈塑性有限元法：記錄焊接傳熱過(guò)程，描述動(dòng)態(tài)過(guò)程的應(yīng)力和變形

熱彈塑性有限元法首先進(jìn)行焊接熱過(guò)程分析，得到焊接結(jié)構(gòu)瞬態(tài)溫度場(chǎng)，再以此為結(jié)果，進(jìn)行焊接應(yīng)力和變形計(jì)算。由于該計(jì)算為非線(xiàn)性計(jì)算過(guò)程，因此計(jì)算量大，一般用來(lái)研究焊接接頭的力學(xué)行為，而不用來(lái)進(jìn)行大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的整體研究

3 焊接仿真案例

3.1 基于ANSYS Workbench平臺(tái)的焊接仿真

針對(duì)如下部件采用激光焊，以ANSYS Workbench為平臺(tái)，模擬該模型的溫度場(chǎng)變化和應(yīng)力場(chǎng)變化情況。

ANSYS Workbench作為統(tǒng)一的多場(chǎng)耦合分析平臺(tái)，支持?jǐn)?shù)據(jù)協(xié)同，因此在Workbench中建立該焊接分析的耦合項(xiàng)目，如下圖所示。

在本例中，僅以說(shuō)明焊接仿真流程為例，因此材料假定為線(xiàn)彈性結(jié)構(gòu)鋼，在EngineerData中輸入材料參數(shù)如下：

ANSYS Workbench以ANSYS Meshing為基礎(chǔ)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)于此模型中的兩個(gè)焊接件和焊縫均以六面體方式進(jìn)行劃分，除此之外，軟件還提供了大量的size function、局部控制等功能，針對(duì)不同特征的幾何模型進(jìn)行高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分。

以Workbench平臺(tái)以基礎(chǔ)對(duì)焊接過(guò)程進(jìn)行瞬態(tài)熱分析需要用到基于ANSYS Workbench開(kāi)發(fā)的Moving_Heat_Flux插件。該插件嵌入在Workbench界面中，提供了以平面高斯熱源法為基礎(chǔ)的移動(dòng)熱源分布方式，在該插件中用戶(hù)可以指定焊槍移動(dòng)速度、焊接電流、功率，焊接時(shí)間等參數(shù)。除此之外，進(jìn)行傳熱過(guò)程分析，還需要輸入瞬態(tài)熱分析所需的其他邊界條件如Convection等。此案例中輸入的焊接相關(guān)參數(shù)如下所示：

針對(duì)此類(lèi)大規(guī)模仿真問(wèn)題，建議使用HPC高性能計(jì)算，可以充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)硬件性能，大幅度提高求解效率。最終針對(duì)該參數(shù)下的焊接瞬態(tài)熱分析結(jié)果如下：

基于瞬態(tài)熱分析之上，可以進(jìn)行焊后應(yīng)力分析。通過(guò)前述建立的ANSYS Workbench的耦合分析流程，通過(guò)import load方式將熱分析溫度場(chǎng)傳遞給結(jié)構(gòu)場(chǎng)進(jìn)行應(yīng)力分析。

同時(shí)根據(jù)實(shí)際工況對(duì)該構(gòu)件施加約束，進(jìn)行應(yīng)力分析，最終得到某一時(shí)刻應(yīng)力云圖如下所示：

3.2 基于ANSYS經(jīng)典界面的焊接仿真

如前所述，在以Workbench為平臺(tái)進(jìn)行焊接仿真時(shí)存在諸多限制，例如無(wú)法選擇其他形式的熱源模型，因此用戶(hù)可以基于ANSYS經(jīng)典版進(jìn)行焊接仿真?；贏NSYS經(jīng)典版進(jìn)行焊接仿真時(shí)，可以以命令流的方式進(jìn)行，將焊接參數(shù)以參數(shù)方式讀入，對(duì)于優(yōu)化焊接分析，十分方便。

本例中，焊接溫度場(chǎng)模擬采用焊板尺寸為200mmX200mmX6mm，試件材料為Q235A，材料參數(shù)如下表所示。為保證焊透，兩塊鋼板開(kāi)45°坡口。焊接方式采用電弧焊，焊接參數(shù)為：焊接電流180A，電弧電壓20V，焊接速度4.8mm/s，焊接熱輸入0.75kJ/mm，焊接效率η=0.825，結(jié)構(gòu)與空氣的換熱系數(shù)為15W/(m^2*℃)。

在ANSYS經(jīng)典版中建立該構(gòu)件的幾何模型，采用solid70，建立好的模型如下圖所示：

通過(guò)MP命令建立完整的材料參數(shù)表，如下圖所示：

通過(guò)esize等命令，對(duì)該模型進(jìn)行局部網(wǎng)格控制，生成六面體網(wǎng)格，并達(dá)到較高的網(wǎng)格質(zhì)量。有限元模型如下：

本例中同樣采用高斯熱源方式進(jìn)行模擬，相關(guān)焊接工藝以參數(shù)方式表達(dá)，為后期優(yōu)化提供基礎(chǔ)，典型的命令流如下：

對(duì)該模型底部施加固定約束，根據(jù)APDL中設(shè)定的求解參數(shù)進(jìn)行迭代計(jì)算，迭代曲線(xiàn)如圖所示：

經(jīng)過(guò)求解計(jì)算后可以得到該焊接件的溫度場(chǎng)分布云圖，如下圖提出的某時(shí)刻溫度場(chǎng)分布云圖：

4 總結(jié)

通過(guò)以上介紹，以ANSYS軟件為基礎(chǔ)可以方便的進(jìn)行焊接過(guò)程的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)仿真，目前在Workbench中僅支持以插件的形式進(jìn)行焊接仿真，并且只能考慮平面高斯熱源的熱源分布方式，如需考慮其他方式的熱源方式，需要以ANSYS經(jīng)典版為基礎(chǔ)進(jìn)行APDL編程，除此之外，用戶(hù)還可以采用生死單元的方式進(jìn)行焊接仿真，需要注意的是，生死單元的方式即通過(guò)控制單元生死的方式來(lái)模擬焊縫填充過(guò)程，采用該方式可以模擬較為復(fù)雜的熱輸入情況，由于熱源分布與生死單元是兩種不同的計(jì)算方式，因此不能疊加使用。

ANSYS軟件通過(guò)完整的材料本構(gòu)關(guān)系、求解能力，為焊接仿真提供了強(qiáng)有力的技術(shù)保障，因此設(shè)計(jì)人員可以以此進(jìn)行焊接仿真，為電流、電壓等焊接工藝參數(shù)的設(shè)置提供參考依據(jù)，從而合理優(yōu)化焊接工藝。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 焊接數(shù)值模擬技術(shù)及其應(yīng)用 汪建華