摘要：基于FPGA硬件實現(xiàn)固定倍率的圖像縮放，將2維卷積運算分解成2次1維卷積運算，對輸入原始圖像像素先進行行方向的卷積，再進行列方向的卷積，從而得到輸出圖像像素。把圖像縮放過程設計為一個單元體的循環(huán)過程，在單元體內(nèi)部，事先計算出卷積系數(shù)。降低了FPGA設計的復雜性，提高了圖像縮放算法的運算速度，增強了系統(tǒng)的實時性，已經(jīng)應用于某款航空電子產(chǎn)品中，應用效果良好。

關(guān)鍵詞：FPGA；圖像縮放；卷積運算；單元體

航空電子圖像處理系統(tǒng)為操作者提供各種圖像及字符信息，隨著傳感器、顯示器的性能指標不斷提升，圖像處理系統(tǒng)的設計面臨越來越大的挑戰(zhàn)，其中圖像縮放的功能是圖像處理系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)要求。圖像縮放功能有兩種實現(xiàn)方案：1)軟件實現(xiàn)，其優(yōu)點是算法選擇靈活多樣，生成的畫面質(zhì)量較高，缺點是運算時間長。2)硬件實現(xiàn)，其優(yōu)點是分辨率高，實時性強，缺點是不易實現(xiàn)功能強大的優(yōu)秀算法。

近年來，FPGA技術(shù)發(fā)展迅速，片內(nèi)集成了PLL、硬件乘法器、存儲器，具有了實現(xiàn)優(yōu)秀算法的充足資源。許多航空電子嵌入式圖像處理系統(tǒng)是由固定的視頻源和顯示設備組成，系統(tǒng)中圖像縮放的倍率是固定的。文中針對此展開重點研究，基于FPGA硬件，實現(xiàn)固定倍率的圖像縮放。

1 圖像縮放的算法

數(shù)字圖像的縮放是一個處理2維離散信號的過程。輸出圖像中任一個像素F(x，y)，均可以在輸入圖像f(x，y)的像素矩陣中找到其對應的位置，如圖1所示。

F(x，y)的值可以對其鄰域的原始圖像進行二維卷積運算得到。

其中mxn為鄰域范圍，f(i，j)是輸入原始圖像，s(i，j)為系數(shù)函數(shù)。

因為圖像中鄰近的像素存在著相關(guān)性，所以輸出圖像像素可以依據(jù)其在原始輸入圖像映射位置鄰域的像素數(shù)據(jù)卷積得到。鄰域范圍內(nèi)各個像素的相關(guān)度由系數(shù)函數(shù)決定，鄰域的范圍決定了算法的運算速度。

基于FPGA硬件實現(xiàn)固定倍率的圖像縮放，為了降低FPGA設計的復雜性，提高圖像縮放算法的運算速度，增強系統(tǒng)的實時性，將2維卷積運算分解成2次1維卷積運算，對輸入原始圖像像素先進行行方向的卷積，再進行列方向的卷積，從而得到輸出圖像像素。

2 圖像縮放的FPGA實現(xiàn)

2．1 基于FPGA實現(xiàn)圖像縮放的功能結(jié)構(gòu)

基于FPGA實現(xiàn)圖像縮放的功能結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

卷積計算模塊的硬件結(jié)構(gòu)由算法決定，每個點時鐘周期內(nèi)，對輸入原始圖像像素和系數(shù)先進行行方向的卷積，再進行列方向的卷積，從而得到輸出圖像像素。系數(shù)產(chǎn)生功能是依據(jù)控制模塊確定的狀態(tài)，產(chǎn)生算法要求的系數(shù)。輸入緩存由控制模塊不斷刷新，保證每一時鐘輸入給卷積計算模塊相應的像素數(shù)據(jù)。輸出緩存提供下一環(huán)節(jié)數(shù)據(jù)流接口。

控制模塊是核心邏輯部分，可以采用逆向映射方式(按照輸出像素的時間順序遞增，選擇對應的輸入像素得到結(jié)果)，也可以采用順向映射方式(直接在輸入像素的時序中產(chǎn)生輸出像素)。

逆向映射方式工作在輸出圖像的時鐘域，控制模塊根據(jù)縮放倍率、分辨率和同步信號，確定輸入像素坐標的增量大小，使得在每一時鐘周期輸入緩存中出現(xiàn)相應的像素數(shù)據(jù)。因為逆向映射方式需要使輸出時鐘域與輸入時鐘域保持同步，所以需要大容量的輸入數(shù)據(jù)存儲空間，才能確保在每個時鐘周期提供相應的輸入像素數(shù)據(jù)。順向映射方式輸入和輸出像素有很強的時序?qū)P(guān)系，按照輸入像素的時序進程實時確定輸出像素的時序，輸出圖像分辨率發(fā)生變化，但幀頻一致。圖像縮放過程中，輸入一個像素可能會輸出2個或3個像素，控制模塊可以采用輸出緩存、雙口RAM、變換時鐘域、增加數(shù)據(jù)總線寬度等方法達到這種同步。順向映射方式符合輸入圖像的時序，不需要大容量的數(shù)據(jù)存儲空間，具體根據(jù)圖像縮放算法的鄰域大小而定。

2．2 基于FPGA實現(xiàn)圖像縮放的方法

基于FPGA實現(xiàn)圖像縮放時，無論是逆向映射方式還是順向映射方式，控制模塊的設計都比較復雜。為了發(fā)揮FPGA的優(yōu)勢，大幅度降低設計難度，簡化硬件結(jié)構(gòu)，文中把圖像縮放過程設計為一個單元體的循環(huán)過程，在單元體內(nèi)部，可以事先計算出卷積系數(shù)。例如，把每行720個像素，放大到768個像素，相當于每輸入15個像素，輸出16個像素。此時可以把15個像素作為一個單元體，事先計算出每個輸入像素周期的卷積系數(shù)，在FPGA中設計一個包含15種情況的狀態(tài)機即可。單元體的像素數(shù)量越少，事先計算卷積系數(shù)和狀態(tài)機設計的工作量就越少，因此像素的數(shù)量控制在20個以內(nèi)，必要時可以采用近似的整數(shù)比。當輸出像素的數(shù)量與實際要求相差很小時，圖像邊緣部分增加或減少幾個像素對顯示效果影響甚微，因此各種圖像縮放倍率情況下，相應個數(shù)的輸入像素都可以作為一個合適的單元體。

為論述方便，文中以將768x576的輸入圖像放大到1 024x768為例，說明基于FPGA實現(xiàn)對輸入原始圖像像素先進行行方向的卷積，再進行列方向的卷積，從而得到輸出圖像像素。

2．2．1 基于FPGA實現(xiàn)行方向的卷積

圖像在行方向的放大比例為3：4，即單元體為3個輸入像素和4個輸出像素，如圖3所示。

輸入圖像的AB空間中均勻分布X1、X2、X3，3個像素，放大后輸出圖像的這個空間將輸出y0、y1、y2、y3，4個像素。這個單元體的時序關(guān)系是：當輸入X1像素時，輸出Y0像素；當輸入X2像素時，輸出Y1像素；當輸入X3像素時，輸出Y2和Y3像素。行方向的卷積公式為：

基于FPGA實現(xiàn)的源程序如下：

基于FPGA實現(xiàn)的仿真時序圖如圖4所示。

在本例中時鐘為輸入的點時鐘，為了在X3像素周期時輸出2個像素：Y2和Y3，采用了擴充數(shù)據(jù)總線的方式。

2．2．2 基于FPGA實現(xiàn)列方向的卷積

數(shù)據(jù)流在行方向放大后寫入雙口RAM，然后從另一側(cè)端口讀出進行列方向的放大。由于行方向的卷積算法，雙口RAM中至少應存儲連續(xù)的3行輸入圖像像素數(shù)據(jù)，其中2行輸入圖像像素數(shù)據(jù)處于被讀出狀態(tài)，產(chǎn)生放大后的輸出圖像像素，另一行空間被寫入當前的輸入圖像像素數(shù)據(jù)，循環(huán)刷新。

列方向的單元體和行方向相同，也由3個輸入像素和4個輸出像素組成，每種狀態(tài)下也是同樣的卷積系數(shù)，只是圖像橫向的空間變換成圖像豎向的空間，因此基于FPGA實現(xiàn)列方向的卷積的方法與基于FPGA實現(xiàn)行方向的卷積的方法相同，此處不再贅述。

3 結(jié)束語

基于FPGA實現(xiàn)圖像縮放，需要根據(jù)圖像縮放的倍率確定包含適當數(shù)量像素的單元體。在單元體內(nèi)部，根據(jù)圖像縮放算法確定每個輸出像素的計算公式和卷積系數(shù)，確定實現(xiàn)點時鐘倍頻效果的硬件方案。順向映射方式輸入和輸出處于幀同步狀態(tài)，由于輸出像素數(shù)量多于輸入像素，輸出像素的點時鐘頻率要高于輸入像素。本文行方向的放大過程，點時鐘頻率平均增加1／3倍，列方向的放大過程，點時鐘頻率還要繼續(xù)增加1／3倍。實現(xiàn)倍頻效果可以采用更高頻的獨立時鐘，或者倍頻輸入點時鐘，再或者增加數(shù)據(jù)總線寬度。為節(jié)省數(shù)據(jù)存儲空間，當對圖像放大時，先進行列方向的放大，后進行行方向的放大；當對圖像縮小時，先進行行方向的縮小，后進行列方向的縮小。

基于FPGA實現(xiàn)圖像縮放功能實時性強、分瓣率高。許多航空電子嵌入式圖像處理系統(tǒng)是由固定的視頻源和顯示設備組成，系統(tǒng)中圖像縮放的倍率是固定的。本文基于FPGA硬件實現(xiàn)固定倍率的圖像縮放，能夠大幅度降低設計難度，減少工作量。

基于FPGA硬件實現(xiàn)固定倍率的圖像縮放的方法已經(jīng)應用于某款航空電子產(chǎn)品中，電路板的原有硬件沒有變動，對電路板中FPGA重新進行了設計，增加了新的內(nèi)容，應用效果良好。