摘要：二維離散余弦(DCT)在H．264視頻編碼中承擔(dān)者信號從時(shí)域到頻域變換的作用。在現(xiàn)場可編程邏輯門陣列(FPGA)上設(shè)計(jì)了高效的采用流水線結(jié)構(gòu)的H．264 DCT硬件電路。首先，把二維4×4 DCT變換轉(zhuǎn)換成二次一維DCT變換；其次，DCT變換之間加一個(gè)兩端口的RAM，以實(shí)現(xiàn)數(shù)列的轉(zhuǎn)置；最后，在頂層設(shè)計(jì)一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)控制整個(gè)流程。該設(shè)計(jì)采用較少的資源實(shí)現(xiàn)了較好的功能，獲得了可靠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
關(guān)鍵詞：二維離散余弦變換；FPGA；H．264；DCT

0 引言
    目前，基于分塊DCT的編碼技術(shù)已成為圖像／視頻編碼國際標(biāo)準(zhǔn)的核心技術(shù)，一方面是因?yàn)镈CT具有良好的去相關(guān)性和能量壓縮性，另一方面是因?yàn)镈CT具有快速實(shí)現(xiàn)算法。隨著數(shù)字多媒體技術(shù)的快速發(fā)展，H．264視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)在多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。然而，在當(dāng)前有限的網(wǎng)絡(luò)帶寬、FPGA有限的資源以及要求更高壓縮速率情況下，對二維離散余弦變換(DCT)提出了更高的要求。H．264對圖像或預(yù)測殘差采用了4×4整數(shù)離散余弦變換技術(shù)，避免了以往標(biāo)準(zhǔn)中使用的通用8×8離散余弦變換、逆變換經(jīng)常出現(xiàn)的失配問題。

1 H．264的整數(shù)DCT變換
    一維N點(diǎn)離散余弦變挽(DCT)可以表示為：
    
    式中：xn是輸入時(shí)域序列中第n項(xiàng)；yK是輸出頻域序列中的第K項(xiàng)；系數(shù)CK定義如下：

    H．264對4×4圖像塊進(jìn)行操作，則相應(yīng)的4×4DCT變換矩陣A為：

    
    A中的a，b和c是實(shí)數(shù)，而圖像塊X中的元素是整數(shù)。對實(shí)數(shù)的DCT，由于在解碼端的浮點(diǎn)運(yùn)算精度問題，會造成解碼后的數(shù)據(jù)的失配，進(jìn)而引起漂移。H．264比其他圖像編碼使用了更多的預(yù)測過程，甚至內(nèi)部編碼模式也依賴于空間預(yù)測。因此，H．264對預(yù)測漂移是十分敏感的。為此，H．264對4×4 DCT中的A進(jìn)行了改造，采用了整數(shù)DCT技術(shù)，有效地減少計(jì)算量，同時(shí)不損失圖像準(zhǔn)確度。式(1)可以等效為：
    
    式中：d=c／b≈0．414；符號表示結(jié)果中的每個(gè)元素乘以矩陣E中對應(yīng)位置上系數(shù)值的運(yùn)算。為了簡化計(jì)算，去d為0．5，同時(shí)又要保持變換的正交性，對b進(jìn)行修正，取。對矩陣C中的第2行和第4行，以及矩陣CT中的第2列和第4列元素乘以2，相應(yīng)地改造矩陣E為Ef，以保持式(7)成立，得到：
    
    式中運(yùn)算對每個(gè)矩陣元素只進(jìn)行一次乘法，同時(shí)它將被歸納到量化運(yùn)算中。這樣，中只剩下整數(shù)的加法、減法和移位運(yùn)算。式(8)的矩陣乘法運(yùn)算可以改造成兩次一維整數(shù)DCT變換，例如先對圖像或其殘差塊的每行進(jìn)行一維整數(shù)DCT，然后對經(jīng)行變換塊的每列再應(yīng)用一維整數(shù)DCT變換。每次一維整數(shù)DCT可以采用蝶形快速算法，以節(jié)省時(shí)間，如圖1所示。

    整數(shù)DCT變換是基于DCT的，但是又有一些不同：
    (1)它是一個(gè)整數(shù)變換(所有的操作都可以使用整數(shù)算法，而不丟失解碼精度)；
    (2)它可以實(shí)現(xiàn)編碼端正變換與解碼端反變換之間的零誤差匹配；
    (3)變換的核心部分可以僅僅使用加法和移位操作實(shí)現(xiàn)；
    (4)變換中的一部分尺度乘法運(yùn)算可以和量化器結(jié)合到一起，減少了乘法的數(shù)量。

2 H．264整數(shù)DCT變換的FPGA實(shí)現(xiàn)
    H．264中以4×4塊為單位，運(yùn)算過程中只有移位和加法，降低了算法的復(fù)雜度，易于硬件實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)時(shí)可把二維DCT變換分割為兩次一維整數(shù)變換，而一維變換可以用蝶形快速算法實(shí)現(xiàn)，整個(gè)過程只需64次加法和16次移位運(yùn)算。

    圖2為H．264整數(shù)DCT變換的框圖。首先，輸入的數(shù)據(jù)在控制單元的控制下進(jìn)行一維DCT變換；然后，將結(jié)果存入雙端口RAM中，待整個(gè)4× 4塊一維變換后，將數(shù)據(jù)按照轉(zhuǎn)置的概念取出，再進(jìn)行一維DCT變換；最后，將其結(jié)果輸出即可。在設(shè)計(jì)中，為了加快系統(tǒng)的速度，采用兩個(gè)一維DCT變換模塊。
2．1 一維DCT蝶形算法模塊
    根據(jù)圖1所示的快速算法，在加法器之間插入寄存器，以提高時(shí)鐘頻率和流水線處理，乘法運(yùn)算可用移位操作，因此可以快速地實(shí)現(xiàn)一維DCT蝶形算法。產(chǎn)生的結(jié)果存入雙端口RAM，以實(shí)現(xiàn)二維矩陣的轉(zhuǎn)置。在設(shè)計(jì)中，為了實(shí)現(xiàn)并行處理和最大的速率，設(shè)置兩個(gè)一維DCT蝶形算法模塊和4個(gè)雙端口RAM，在雙端口RAM的前后分別設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)選擇通路。第一個(gè)一維DCT實(shí)現(xiàn)行變換，第二個(gè)一維DCT實(shí)現(xiàn)列變換，由于在從行變換到列變換中間經(jīng)過1個(gè)矩陣轉(zhuǎn)置過程，所以在給列變換單元輸入數(shù)據(jù)時(shí)，輸入的數(shù)據(jù)需要重新組合后再送給每個(gè)列變換單元。
    在設(shè)計(jì)矩陣轉(zhuǎn)置是用4個(gè)RAM代替1個(gè)RAM，再增加兩個(gè)4通道的旋轉(zhuǎn)多路器，同時(shí)配合對4個(gè)RAM的編址讀操作，一次輸入原始矩陣的一列。并行矩陣轉(zhuǎn)置模塊的寫操作：每個(gè)時(shí)鐘周期變換一次RAM_BANK的接入順序，每個(gè)RAM_BANK每次寫入地址隨時(shí)鐘周期按順序遞增。
2．2 控制單元FSM
    圖3顯示共有11個(gè)狀態(tài)，主要對2個(gè)一維DCT變換模塊，4個(gè)RAM塊和2個(gè)數(shù)據(jù)選擇通路進(jìn)行控制，采用獨(dú)熱編碼，較好地實(shí)現(xiàn)了各底層模塊電路的鏈接。在設(shè)計(jì)中，采用異步復(fù)位，其好處是：重要綜合工具工藝庫有可異步復(fù)位觸發(fā)器，那么該觸發(fā)器的數(shù)據(jù)輸入通道就不需要額外的組合邏輯。同時(shí)，采用了專用握手信號實(shí)現(xiàn)各模塊間有序的數(shù)據(jù)交換。

3 結(jié)論
    通過圖4可以看出，在50 MHz的時(shí)鐘頻率下電路很好地完成了二維DCT的轉(zhuǎn)換，遲滯也比較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與所設(shè)計(jì)的電路功能完全一致。仿真界面如圖5所示。

    在Altera的CycloneⅡ平臺上，通過QuartusⅡ編譯報(bào)告可以看出，此電路共消耗了732個(gè)LE和256 b的RAM。

4 結(jié)語
    本文采用高效的流水線結(jié)構(gòu)，并基于FPGA設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了H．264硬件電路，無論是硬件占用資源，還是處理精度，完全可以滿足H．264視頻偏碼的需要。