引 言

網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)動控制是未來運(yùn)動控制的發(fā)展趨勢，隨著高速加工技術(shù)的發(fā)展，對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的時間同步精度提出了更高的要求。如造紙機(jī)械，運(yùn)行速度為1 500～1 800m／min，同步運(yùn)行的電機(jī)之間1μs的時間同步誤差將造成30 μm的運(yùn)動誤差。高速加工中心中加工速度為120 m／min時，伺服電機(jī)之間1μs的時間同步誤差，將造成2 μm的加工誤差，影響了加工精度的提高。

分布式網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的時鐘通常是采用晶振+計(jì)數(shù)器的方式來實(shí)現(xiàn)，由于晶振本身的精度以及穩(wěn)定性問題，造成了時間運(yùn)行的誤差。時鐘同步通常是選定一個節(jié)點(diǎn)時鐘作為主時鐘，其他節(jié)點(diǎn)時鐘作為從時鐘。主節(jié)點(diǎn)周期性地通過報(bào)文將主時鐘時間發(fā)送給從節(jié)點(diǎn)，從節(jié)點(diǎn)接收到報(bào)文后，以主時鐘為基準(zhǔn)進(jìn)行延遲補(bǔ)償，然后將計(jì)算出的新時鐘值賦給從時鐘。這種同步方法造成了從時鐘計(jì)數(shù)值的不連續(xù)，即會出現(xiàn)重復(fù)(從時鐘晶振頻率快于主時鐘)或跳躍(從時鐘晶振頻率慢于主時鐘)，而且這種方法并沒有從根本上解決時鐘頻率的不同步問題，因此要進(jìn)一步提高同步精度很困難。本文研究了一種可對頻率進(jìn)行動態(tài)調(diào)整的時鐘，通過對時鐘頻率的動態(tài)修正，實(shí)現(xiàn)主從時鐘頻率的同步，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)時間同步。

1 時鐘同步原理

要實(shí)現(xiàn)兩個時鐘的同步，一是時鐘的計(jì)數(shù)值要相同，二是計(jì)數(shù)增長速率要相同。如圖1所示，設(shè)主時鐘的頻率為f，從時鐘頻率在Nn-1到Nn時間段為fn-1，在Nn到Nn+1為fn，SyncDelay為同步報(bào)文從主站到從站的延遲時間，可以通過延時測量幀采用往返法測量得到，從時鐘要在Nn+1時刻達(dá)到與主時鐘相等，那么有：

因?yàn)橹鲿r鐘是周期性發(fā)出同步報(bào)文，所以有Mn+1-Mn=Mn-Mn-1=T，由式(2)和(3)可得：

kn就是時鐘頻率調(diào)整系數(shù)。在每個同步周期可以計(jì)算出頻率調(diào)整系數(shù)，然后通過相應(yīng)的硬件電路來實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)節(jié)。

2 可調(diào)頻率的時鐘設(shè)計(jì)

可調(diào)頻率時鐘是一種完全由數(shù)字電路組成的時鐘計(jì)數(shù)器，構(gòu)造簡單，可以很方便地在FPGA中實(shí)現(xiàn)，原理如圖2所示。該頻率可調(diào)時鐘由一個戶位時鐘計(jì)數(shù)器，q位累加器和r位頻率補(bǔ)償值寄存器組成。每個晶振周期，累加器與頻率補(bǔ)償寄存器中的FreqCompValue相加，并將結(jié)果保存到累加器。如果累加器發(fā)生溢出，時鐘計(jì)數(shù)器的值就增加1；反之，時鐘計(jì)數(shù)器保持不變。由此可以看出，晶振頻率和頻率補(bǔ)償值FreqCompValue的大小決定了累加器的溢出速率，也決定了時鐘計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)頻率。所以可以通過調(diào)整FreqCompValue來調(diào)節(jié)時鐘頻率。為了實(shí)現(xiàn)高精度時鐘，晶振頻率要比時鐘頻率高。設(shè)晶振頻率為FreqOsc，時鐘計(jì)數(shù)頻率為FreqClk，分頻比為DivRatio，同步周期為SyncInterval，補(bǔ)償精度為Precision，p、q、r可由下列公式得出：

DivRatio=FreqOsc／FreqClk (5)

在本系統(tǒng)中，取FreqClk為50 MHz，F(xiàn)reqOsc為60MHz，則DivRatio為1．2。當(dāng)同步周期為1 s時，補(bǔ)償精度Precision可選10-9，由公式可選擇r=q=32，p=64。頻率補(bǔ)償初值由下式求出：

FreqCompValue=2q／DivRatio=232／1．2=32d3579139413

在時鐘輸出算法中，該值由頻率調(diào)整系數(shù)動態(tài)調(diào)整：

FreqCompValuen=kn·FreqCompValuen-1 (10)

3 頻率補(bǔ)償算法在FPGA中的實(shí)現(xiàn)

由式(4)和式(10)可得：

頻率補(bǔ)償就是在每個同步周期計(jì)算FreqCompValuen，F(xiàn)PGA提供了參數(shù)化的乘法器兆函數(shù)(1pm_mult)和除法器兆函數(shù)(1pm_divide)，可以快速實(shí)現(xiàn)上述算法。原理如圖3所示，在每個同步周期同步信號的驅(qū)使下，鎖存器B和C分別鎖存當(dāng)前時鐘讀數(shù)和上個同步周期時鐘讀數(shù)，同時將主時鐘讀數(shù)輸入到加法器A中，經(jīng)過減法器E、F和乘法器G，以及除法器H后計(jì)算出新的FreqCompValuen，并在同步信號的驅(qū)動下，將其鎖存到鎖存器D中。由于中間的計(jì)算結(jié)果要經(jīng)過一定的時鐘周期，所以鎖存器D的鎖存信號要延時一定的晶振周期。在本設(shè)計(jì)中延時50個FreqOsc，即在<1μs的情況下就可以得到新的頻率補(bǔ)償值。

同步報(bào)文的傳輸延遲SyncDelay理論上是不變的，而實(shí)際上報(bào)文在傳輸過程中有抖動。參考文獻(xiàn)[3]對此進(jìn)行了分析，并指出同步周期越長，報(bào)文傳輸延遲抖動的影響就越小，因此可以忽略不計(jì)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

主時鐘采用50 MHz的有源晶振來實(shí)現(xiàn)，并將其作為固定時鐘；從時鐘采用30 MHz有源晶振，通過FPGA的鎖相環(huán)PLL將其頻率倍頻到60 MHz，然后1．2分頻，實(shí)現(xiàn)可調(diào)頻率的50 MHz時鐘。

讓主時鐘和從時鐘以一定的時間間隔產(chǎn)生中斷，并通過邏輯分析儀采樣中斷信號分析其偏差。由于系統(tǒng)時鐘的分辨率為20 ns，采用廣州致遠(yuǎn)電子有限公司的邏輯分析儀LA1532，其最大采樣頻率為100 MHz，所以偏差測量精度可以達(dá)到10 ns。圖4(a)是未進(jìn)行同步前兩個時鐘的偏差分析，X軸表示主時鐘和從時鐘的計(jì)時長度，Y軸表示主時鐘和從時鐘的計(jì)時偏差。從圖中可以看出兩個時鐘的偏差大概為5×10-6，即1 s內(nèi)的偏差可以達(dá)到5μs。圖4(b)為同步后主時鐘和從時鐘偏差測量結(jié)果，共測量1 000次，其10 ms內(nèi)同步偏差在±20 ns。X軸表示測量時間，Y軸表示主從時鐘同步偏差。圖4(c)為同步后兩個從時鐘偏差測量結(jié)果，共測量1 000次，其10 ms內(nèi)同步偏差在±40 ns。X軸表示測量時間，Y軸表示從時鐘之間同步偏差。

結(jié) 語

基于時鐘頻率調(diào)整的時間同步方法，實(shí)現(xiàn)簡單，而且沒有復(fù)雜的軟件同步協(xié)議，占用較小的網(wǎng)絡(luò)帶寬就可以實(shí)現(xiàn)高精度的時鐘同步，在硬件上只需要低成本的FPGA支持。