摘要 以MEMS陀螺儀傳感器為基礎(chǔ)，設(shè)計了一種閉環(huán)驅(qū)動開環(huán)檢測的單軸MEMS陀螺儀信號處理電路。采用時域分析方法，對MEMS陀螺儀閉環(huán)驅(qū)動環(huán)路進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，并提出了一種對等效電容共模部分不敏感的CV轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)。結(jié)果顯示，線性度<±0．5％、功耗<150 mw、ADC分辨率>11 bit。
關(guān)鍵詞 微機(jī)械陀螺儀；閉環(huán)驅(qū)動：電容電壓轉(zhuǎn)換

    MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems)陀螺儀是在20世紀(jì)80年代后期發(fā)展起來的一種新型陀螺儀，由于其具有體積小、重量輕、功耗低、成本低、性能穩(wěn)定，并且易于實現(xiàn)數(shù)字化和智能化等優(yōu)點，而成為倍受關(guān)注的研發(fā)領(lǐng)域。MEMS結(jié)構(gòu)形成的電容變化具有受溫度影響小、穩(wěn)定性好等特點，目前國內(nèi)外眾多公司和研究所均集中于研究和開發(fā)電容式MEMS陀螺儀。MEMS陀螺儀主要包括MEMS傳感器和信號處理電路。目前國內(nèi)在信號處理電路方面還處于PCB板級電路，而芯片級信號處理電路更能體現(xiàn)體積小、重量輕、功耗低等優(yōu)勢，因此，芯片級MEMS陀螺儀信號處理電路的實現(xiàn)成為MEMS陀螺儀產(chǎn)業(yè)化的關(guān)鍵。

1 陀螺儀基本原理
    MEMS陀螺儀系統(tǒng)框圖如圖1所示，GYRO模塊為片外MEMS傳感器，其余為信號處理ASIC。系統(tǒng)主要包含兩條信號路徑：驅(qū)動環(huán)路和檢測通路。驅(qū)動環(huán)路由CV(Cap-to-Vohage)(電容電壓轉(zhuǎn)換)、COMP(比較器)、PLL(鎖相環(huán))、Drive(驅(qū)動)構(gòu)成，檢測通路由CV(電容電壓轉(zhuǎn)換)、Demodulator(解調(diào)器)、Fiher(低通濾波器)、AO(模擬輸出驅(qū)動)和ADC(模數(shù)轉(zhuǎn)換器)構(gòu)成，可提供模擬輸出和數(shù)字輸出兩種輸出形式。

    GYRO為MEMS傳感器模型，包含驅(qū)動軸和檢測軸兩部分，通過外部驅(qū)動力驅(qū)動質(zhì)量塊在驅(qū)動方向作簡諧振動，當(dāng)器件有角速度輸入的情況下，根據(jù)哥氏力質(zhì)量塊產(chǎn)生檢測方向上的位移。驅(qū)動軸和檢測軸的位移方程如下
   
    質(zhì)量塊作為動齒，它和定齒及空氣介質(zhì)組成電容。質(zhì)量塊的位移使電容發(fā)生變化，所以通過檢測電容的變化就可以得出與之相關(guān)的力變化，從而實現(xiàn)外接物理量與電信號的轉(zhuǎn)換。

2 陀螺儀系統(tǒng)分析
    MEMS陀螺儀系統(tǒng)包括兩部分：驅(qū)動環(huán)路和檢測通路。驅(qū)動環(huán)路保證MEMS傳感器在某一固定頻率做簡諧振動，檢測通路檢測出通過哥氏力才傳遞的輸入角速度的大小。
2．1 閉環(huán)驅(qū)動穩(wěn)定性分析
    MEMS陀螺儀驅(qū)動方式有開環(huán)驅(qū)動和閉環(huán)驅(qū)動兩種驅(qū)動方式。開環(huán)驅(qū)動結(jié)構(gòu)簡單，成本較低，但外加交流驅(qū)動電壓的頻率很難做到與驅(qū)動模態(tài)的固有頻率一致。再者，一旦驅(qū)動模態(tài)的固有頻率隨溫度或時間發(fā)生漂移，外加驅(qū)動交流電壓的頻率不能夠跟蹤驅(qū)動模態(tài)固有頻率的變化，導(dǎo)致檢測靈敏度降低。閉環(huán)驅(qū)動是利用MEMS傳感器驅(qū)動軸的固有選頻特性，再加上外加反饋電路，實現(xiàn)自激振蕩，這種驅(qū)動方式由于工作在驅(qū)動軸的固有頻率上，并能夠跟蹤驅(qū)動軸固有頻率的變化，因而能夠?qū)崿F(xiàn)最大的檢測分辨率。
    閉環(huán)驅(qū)動時驅(qū)動環(huán)路工作在驅(qū)動軸的固有頻率上，這種情況下驅(qū)動信號與驅(qū)動軸的位移變化之間的相位差為π／2，對應(yīng)的驅(qū)動環(huán)路模型如圖2所示。

    如圖2所示，整個環(huán)路為非線性電路，并只對相位敏感，對電壓幅度不敏感。環(huán)路的穩(wěn)定性分析采用時域分析方法。
    設(shè)壓控振蕩器的輸出為Vppcosθ，靜電驅(qū)動力為Fdcosθ，位移x=acos(θ+φ)，則
   
   
    采用平均方法對式(11)進(jìn)行化解，由于θ的變化速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)>φ和VLF的變化速度，根據(jù)平均方法，sin(2θ+2φ)、cos(2θ+2φ)、cos(2θ+φ)均為0，則式(11)可化解為
   
    對于式(12)和式(13)組成的一階微分方程組，可以通過勞斯判據(jù)判定其穩(wěn)定性，其穩(wěn)態(tài)下的Jacobian矩陣為
   
    根據(jù)控制理論，對于二階系統(tǒng)，其Q值在0．707時系統(tǒng)穩(wěn)定并響應(yīng)最快。因此，在其他條件已知的情況下，該環(huán)路最優(yōu)響應(yīng)對應(yīng)的濾波器電容為
   
2．2 開環(huán)檢測帶寬分析
    開環(huán)檢測工作原理如圖3所示，當(dāng)驅(qū)動軸穩(wěn)定工作在其諧振頻率后，φ=-π／2，通常ωd<ω，如果Qs足夠大，則φ≈0，通過低通濾波就可以得到跟輸入ωΩ相關(guān)的電壓。對于單質(zhì)量塊的MEMS陀螺儀，其頻率響應(yīng)如圖4所示。

    設(shè)輸入角速度信號頻率為ωΩ，則檢測軸的位移為
   
   

3 CV轉(zhuǎn)換模塊的設(shè)計
    對于MEMS陀螺儀信號處理電路而言，CV轉(zhuǎn)換模塊的輸出是后續(xù)信號處理的基礎(chǔ)，所以CV轉(zhuǎn)換模塊對于MEMS陀螺儀信號處理電路的重要性不言而喻。

    CV轉(zhuǎn)換模塊的原理如圖5所示，其中虛線部分表示機(jī)械部分單軸等效電容。該結(jié)構(gòu)采用輔助運放抵消了等效電容的共模部分，只對等效電容的差模部分敏感，并采用時序控制開關(guān)電容電路以得到更高的增益和更低的噪聲性能。該電路的輸入輸出關(guān)系為
   

4 仿真結(jié)果
    MEMS陀螺儀信號處理芯片采用TSMC 0．35μm2P4M工藝實現(xiàn)，版圖面積為4 mm×4 mm，整體版圖如圖6所示。

   仿真結(jié)果如圖7和圖8所示，圖7表明驅(qū)動環(huán)路能夠穩(wěn)定工作，圖8的波形是75°／s(100Hz)輸入角速度的輸出波形，輸出電壓峰值為0.5V。

5 結(jié)束語
    MEMS陀螺儀信號處理電路是實現(xiàn)MEMS陀螺儀產(chǎn)業(yè)化的關(guān)鍵，文中設(shè)計了一種單軸MEMS陀螺儀信號處理電路，并基于TSMC 0．35μm 2P4M工藝實現(xiàn)。MEMS陀螺儀的難點是系統(tǒng)分析，文中分析了閉環(huán)驅(qū)動穩(wěn)定性，并設(shè)計了一個對傳感器電容共模部分不敏感的CV轉(zhuǎn)換模塊，仿真顯示MEMS陀螺儀整體工作正常，具體指標(biāo)如表1所示。