摘 要：為了產(chǎn)生性能良好的偽噪聲(PN)序列，提出了一種超混沌偽噪聲比特序列發(fā)生器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法。設(shè)計(jì)中利用一個(gè)新的連續(xù)超混沌系統(tǒng)作為PN序列的隨機(jī)信號(hào)源，建立了連續(xù)系統(tǒng)的離散和量化數(shù)學(xué)模型，在Simulink平臺(tái)上借助于DSP Builder里的模塊構(gòu)建了該離散化模型的電路模型，利用FPGA芯片在實(shí)驗(yàn)中獲得了數(shù)字混沌PN序列。同時(shí)對(duì)產(chǎn)生的．PN序列進(jìn)行了性能評(píng)估，其結(jié)果通過(guò)了5個(gè)基本測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)。該技術(shù)可應(yīng)用于混沌通信、信息加密等領(lǐng)域。
關(guān)鍵詞：PN序列；超混沌；FPGA；離散化模型

0 引 言
    隨機(jī)序列可應(yīng)用于擴(kuò)頻通信、信息加密等領(lǐng)域。一種好的隨機(jī)序列可以改善擴(kuò)頻通信和信息加密的性能。隨機(jī)序列由某種裝置或算法產(chǎn)生，其輸出序列應(yīng)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立和不可預(yù)測(cè)的。
    嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，真正的隨機(jī)序列可由物理上的噪聲源產(chǎn)生，如通過(guò)檢測(cè)半導(dǎo)體的熱噪聲、振蕩器的頻率波動(dòng)來(lái)獲得一種模擬的隨機(jī)信號(hào)，這是一種基于硬件的產(chǎn)生隨機(jī)噪聲的不確定過(guò)程，因而也是不可預(yù)測(cè)的。然而在實(shí)際應(yīng)用中，這種非確定性的隨機(jī)序列無(wú)法再生，限制了在工程中的應(yīng)用。實(shí)際應(yīng)用中，所需的隨機(jī)序列是由確定性的過(guò)程產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列。為提高序列的隨機(jī)性，偽隨機(jī)序列發(fā)生器需要一個(gè)隨機(jī)信號(hào)源。混沌是確定性的，但研究表明很難區(qū)分一個(gè)信號(hào)是來(lái)自于非確定性系統(tǒng)還是混沌系統(tǒng)，而混沌對(duì)初始條件的高度敏感性導(dǎo)致了混沌信號(hào)的長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)性。因此，利用混沌系統(tǒng)作為偽隨機(jī)序列發(fā)生器的隨機(jī)信號(hào)源是一種新的嘗試，并且已引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注與研究。把混沌序列作為DS一CDMA通信系統(tǒng)的擴(kuò)頻序列已有不少研究，并提出了一些混沌PN序列發(fā)生器的設(shè)計(jì)方法。但是，性能良好的PN序列的硬件實(shí)現(xiàn)，尤其利用高性能芯片的實(shí)現(xiàn)仍是一種挑戰(zhàn)。
    FPGA(Field Programmable Gate Array)因?yàn)檫壿嬅芏雀?，通用性?qiáng)，隨機(jī)可編程與開(kāi)發(fā)時(shí)間短，成本低，可反復(fù)修改等特性而在現(xiàn)代電子技術(shù)中獲得了廣泛應(yīng)用。近來(lái)一些文獻(xiàn)對(duì)基于FPGA的PN序列生成進(jìn)行了研究，但大多利用低維離散混沌映射或低維連續(xù)混沌作為隨機(jī)信號(hào)源。低維混沌結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，密鑰空間小，其序列性能安全性差。本文將以高維超混沌作為PN序列的隨機(jī)信號(hào)源，基于FPGA技術(shù)提出一種PN序列的硬件實(shí)現(xiàn)方法，并對(duì)序列的統(tǒng)計(jì)性能進(jìn)行了分析，滿足五個(gè)基本測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，從而可提供一種性能良好的：PN序列。

1 超混沌模型及其離散量化算法
    文獻(xiàn)[12]提出了一個(gè)新的超混沌系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型為：

   
其中：a，b，C，d，f，g，k為系統(tǒng)的常數(shù)，可作為PN序列產(chǎn)生的密鑰參數(shù)。仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)a=0．2，b=28／13，C=7，d=15，f=0．1，g=0．18，k=0．18時(shí)，該系統(tǒng)存在兩個(gè)正的Lyapunov指數(shù)(LE1=0．022 2，LE2=0．003 6，LE3=0，LE4=0．444 8)，出現(xiàn)超混沌現(xiàn)象。其超混沌吸引子的相圖如圖1所示。

    一個(gè)微分方程可近似表示為：

    因此可把連續(xù)的超混沌系統(tǒng)（1）表示為離散的迭代方程：

    當(dāng)r足夠小時(shí)，離散系統(tǒng)(3)的動(dòng)力學(xué)特性與連續(xù)系統(tǒng)(1)相同，在此取r=0．000 5。在求解方程(3)時(shí)，每個(gè)變量迭代值為二進(jìn)制數(shù)。以變量x為例，可表示為：

其中：u+v+1=m，權(quán)bin∈(1，O)，i=1，2，3，…，m。量化的一種方法是選取式(3)中的一個(gè)變量，如xn，抽取其小數(shù)部分的某一二進(jìn)制位隨時(shí)間變化時(shí)的序列作為PN序列。

2 電路模塊的設(shè)計(jì)與PN序列的FPGA實(shí)現(xiàn)
    電路模塊的設(shè)計(jì)基于Altera公司開(kāi)發(fā)的Quartus Ⅱ6．1和DSP Builder 6．1。該平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)是能夠在Simu—link平臺(tái)上直接調(diào)用DSP Builder庫(kù)中的各個(gè)庫(kù)單元完成電路設(shè)計(jì)，如延時(shí)單元、并行加法器、流水線乘法器、總線單元和放大器等，并便于FPGA硬件實(shí)現(xiàn)。在Simu—link環(huán)境中設(shè)計(jì)的式(3)的電路模型如圖2所示，并建立相應(yīng)的MDL文件。為驗(yàn)證電路模型的精度，需進(jìn)行仿真驗(yàn)證與修改。

    在Simulink中，通過(guò)DSP Builder 6．1自帶的Sig—nal Compiler模塊可將已建立的MDL文件轉(zhuǎn)換成VHDL文件和QPF文件。通過(guò)對(duì)QPF文件進(jìn)行分析、綜合和編譯，把在線編程與配置后的文件下載到FPGA芯片中。
    硬件實(shí)驗(yàn)是在康芯公司的開(kāi)發(fā)板上實(shí)現(xiàn)的(圖3(a))。該開(kāi)發(fā)板的核心芯片為Altera公司的Cy-clone Ⅱ EP2C35F484C8，系統(tǒng)晶振為20 MHz。芯片輸出的PN序列數(shù)字波形如圖3(b)所示。

4 結(jié) 語(yǔ)
    基于FPGA技術(shù)，提出一種PN比特序列發(fā)生器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法。該方法以一個(gè)連續(xù)的超混沌系統(tǒng)為PN序列的隨機(jī)信號(hào)源，其離散模型和量化方法反映了超混沌系統(tǒng)的特性。與離散混沌系統(tǒng)和低維混沌系統(tǒng)相比，連續(xù)超混沌系統(tǒng)具有更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)、更多的參數(shù)和初始值，因而具有較大的密鑰空間，使其應(yīng)用于保密時(shí)具有更好的安全性。