本文提出采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)CDMA多用戶通信系統(tǒng)中多用戶信號的檢測.利用基于檢測序列最大后驗概率最佳多用戶檢測器的似然函數(shù)與Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)造一種離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多用戶檢測器.研究結(jié)果表明，這種多用戶檢測器具有優(yōu)良的性能，其計算復(fù)雜度低于最佳多用戶檢測器，抑制多址干擾和克服遠近效應(yīng)能力又大大優(yōu)于傳統(tǒng)檢測器.
　　關(guān)鍵詞:CDMA；多用戶檢測；Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

A Neural Network Multiuser Detector

JI Xiang,ZHONG Yi-xin
(Beijing University of Posts and Telecommounications,Beijing 100876,China)

　　Abstract:A new Hopfield Neural Network multiuser detector is proposed.According to the corresponding relation between the power function of Hopfield neural network and the likelihood function of maximum posterior detective probability for optimum multiuser detector,a discrete Hopfield neural network multiuser,detector is constructed.It is shown that the detector complexity is lower than that of optimal detector,and precedes conventional detector in eliminating multi-user interference and near-far resistance.
　　Key words:CDMA;muti-user detection;Hopfield neural network

一、引　　言
　　在CDMA通信系統(tǒng)中，多個相互獨立的用戶按不同擴頻碼序列同時共享相同的頻譜.由于各用戶互相關(guān)不為零，故存在多址干擾.傳統(tǒng)的單用戶檢測方法將其它用戶的干擾當作白噪聲處理，其性能較差.多用戶檢測器充分利用了各用戶之間的互信息來消除多址干擾，并克服遠近效應(yīng).由Verdu［1］設(shè)計的最佳多用戶檢測具有最佳的檢測性能，但其運算復(fù)雜度與用戶數(shù)呈指數(shù)增加.為使多用戶檢測器能夠?qū)嵱没?，人們將研究轉(zhuǎn)向性能接近最佳，復(fù)雜度較低的近最佳多用戶檢測器方面的探索［2］.
　　多用戶信號的檢測可以歸結(jié)為系統(tǒng)優(yōu)化問題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)十分適于解決系統(tǒng)的組合優(yōu)化.Aazhang等人提出由BP算法的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造CDMA多用戶檢測器［3］，Mitra等人設(shè)計了采用放射基函數(shù)RBFN的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多用戶檢測器.在本文中，提出采用離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行多用戶信號檢測.首先介紹基于最大后驗概率的最佳多用戶檢測理論；再根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與似然函數(shù)的映射關(guān)系，構(gòu)造出離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多用戶檢測器.最后研究系統(tǒng)的誤碼率和抑制遠近效應(yīng)能力.并得到一些有價值的結(jié)論.

二、系統(tǒng)模型
　　考慮同步DS-CDAM通信系統(tǒng).假定小區(qū)用戶數(shù)為K，信號傳輸過程中沒有衰落，接收機收到的信號為

　(1)

其中bk和wk分別表示第k個用戶的信息和接收信號功率；是第k個用戶的信號波形，ck,i是其擴頻碼，N和W表示擴頻因子；n(t)是均值為零，方差為σ2的高斯噪聲，假定用戶發(fā)射數(shù)據(jù)位等概且相互獨立，利用最大后驗概率理論，最佳檢測器檢測是選擇下列似然函數(shù)為最大的信息矢量b*

　(2)

其中用戶信息集為b=(b1,b2,…,bk),bi∈{-1,1};y=(y1,y2,…,yk)為接收信號經(jīng)過匹配濾波器后的序列；H∈Rk*k為各用戶信號間的互相關(guān)矩陣，其元素為hij=∫T0si(t)sj(t)dt.

三、離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多用戶檢測器
　　Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一種反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).由于引入能量函數(shù)的概念，使網(wǎng)絡(luò)運行的穩(wěn)定性有了可靠和簡便的依據(jù).本文提出采用離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DHNN)設(shè)計多用戶檢測器，主要是基于以下原因：首先，它在解決組合優(yōu)化問題時，能夠迅速得到穩(wěn)定解.其次，多用戶信號檢測可歸結(jié)為一個系統(tǒng)的組合優(yōu)化問題.最后，離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易于大規(guī)模數(shù)字集成芯片進行電路實現(xiàn).
　　離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)由K個神經(jīng)元相互連接而成.每個神經(jīng)元有一個門限閾值；在每個節(jié)點上有{-1，1}兩種狀態(tài).各節(jié)點的轉(zhuǎn)移特性為符號函數(shù).網(wǎng)絡(luò)的輸入為x=(x1，x2，…，xK)；輸出為z=(z1,z2,…,zK)；網(wǎng)絡(luò)在時刻t的狀態(tài)為v(t)=(v1(t),v2(t)，…,vK(t))；Wij為神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權(quán)系數(shù)值.Hopfield網(wǎng)絡(luò)一般是對稱的，且自反饋權(quán)值為零.當給網(wǎng)絡(luò)輸入一組數(shù)據(jù)時，網(wǎng)絡(luò)就開始運行，并得到一組輸出.然后，將一組輸出狀態(tài)反饋加權(quán)到各節(jié)點，作為網(wǎng)絡(luò)的下一步輸入，經(jīng)門限判決后可以得到下一步輸出.網(wǎng)絡(luò)運行過程就是上述過程的重復(fù).如果網(wǎng)絡(luò)能夠穩(wěn)定，經(jīng)過多次反復(fù)運行，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變化逐漸減少，由各狀態(tài)構(gòu)成的能量函數(shù)逐漸收斂，最后達到穩(wěn)定.這時，可以得到檢測器的輸出.其整個運算過程描述如下

vi(0)=xi
　(3)

　　由于最佳多用戶檢測器的似然函數(shù)與Hopfield網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)極為相似.并且互相關(guān)矩陣H是對稱矩陣(hij=hji).只要對式(2)線性變換后，就有：

　(4)

其中E為單位矩陣.由于bTEb是正定的.矩陣(H-E)是對稱的，且對角元素為零.
　　這樣，最佳多用戶檢測器的似然函數(shù)轉(zhuǎn)換成離散HNN的能量函數(shù)，其權(quán)值為W=H-E，輸入偏置θ=Y.由此，得到離散HNN多用戶檢測器，如圖1所示.假定各用戶信號功率能夠被精確估計，檢測器的輸入為匹配濾波器的輸出.HNN的權(quán)值由各用戶之間的互相關(guān)來設(shè)定，經(jīng)過多次反饋運算，網(wǎng)絡(luò)收斂于穩(wěn)定狀態(tài).檢測器的輸出為HNN最終穩(wěn)定值.DHNN檢測器較其它近最佳檢測器最大的優(yōu)點是運算速度快，易于實現(xiàn).

四、DHNN檢測器性能模擬
　　下面，用計算機模擬CDMA通信系統(tǒng)來分析DHNN檢測器性能.為了便于實現(xiàn)，誤碼采用異步更新的DHNN構(gòu)造一個多用戶檢測器.對于兩用戶系統(tǒng)，假定擴頻增益為3，互相關(guān)系數(shù)為1/3,SNR1=6dB.本文計算了兩用戶功率相等時，用戶1的誤碼特性曲線；和兩用戶功率發(fā)生變化時，用戶1的特性曲線.分別如圖2和圖3所示.在圖中曲線1表示傳統(tǒng)檢測器性能，曲線2表示最佳檢測器誤碼性能，曲線3表示DHNN檢測器性能.再來考察四用戶組成的CDMA系統(tǒng).假定其擴頻增益為7，互相關(guān)系數(shù)為1/3，SNR1=6dB.計算了各用戶功率相等時，用戶1的誤碼特性曲線；和用戶2功率發(fā)生變化時，用戶1的特性曲線.分別如圖4和圖5所示.