摘要：通過(guò)對(duì)兩種示波器示波原理分析的比較，在分別指出其不足之處的基礎(chǔ)上，總結(jié)出一種分析任意波形形成原理的方法，并舉實(shí)例證明該方法的可行性。
關(guān)鍵詞：示波器；示波原理；電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律；任意波形

0 引言
    示波器是一種用途十分廣泛的電子測(cè)量?jī)x器。它能把肉眼看不見(jiàn)的電信號(hào)變換成看得見(jiàn)的圖形，便于人們研究各種電現(xiàn)象的變化過(guò)程。利用示波器能觀察各種不同信號(hào)幅度隨時(shí)間變化的波形曲線，還可以用它測(cè)試各種不同的電量，如電壓、電流、頻率、相位差、調(diào)幅度等等。更廣義地說(shuō)，示波器是一種能夠反映任何兩個(gè)參數(shù)相互關(guān)聯(lián)的X-Y坐標(biāo)圖形的顯示儀器。示波器不僅應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室，更成為信息時(shí)代不可缺少的輔助工具，利用示波器對(duì)電子產(chǎn)品的電路進(jìn)行信號(hào)的檢測(cè)和分析，可以大大提高檢修效率。理解并掌握示波器的示波原理是解決這些問(wèn)題的前提，但大多數(shù)同學(xué)對(duì)此難以理解。文獻(xiàn)利用沙漏的單擺運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)對(duì)示波器示波原理進(jìn)行類比簡(jiǎn)化，解決了正弦波電壓的顯示原理問(wèn)題；文獻(xiàn)論述了示波管熒光屏上的顯示波形與電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律、波形周期與掃描電壓周期的關(guān)系，但這兩種方法都存在不足，需加以改進(jìn)。

1 示波管的結(jié)構(gòu)
    示波管是示波器的核心部件，其由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成(如圖1所示)。電子槍的作用是發(fā)射電子并形成很細(xì)的高速電子束；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)由水平(x)方向和垂直(y)方向兩對(duì)偏轉(zhuǎn)板組成，它的作用是決定電子束怎樣偏轉(zhuǎn)；熒光屏的作用則是顯示偏轉(zhuǎn)電信號(hào)的波形。可以用一個(gè)形象的比喻來(lái)說(shuō)明示波管的示波原理，即將電子槍比作畫(huà)圖的筆，筆尖就是高速電子束，將電子偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)比作握筆的手，將熒光屏比作畫(huà)圖的紙，那么將示波原理可比作用手握著筆在紙上作畫(huà)。

2 兩種示波原理分析法的比較
    文獻(xiàn)利用沙漏的單擺運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)對(duì)示波器的示波原理進(jìn)行類比簡(jiǎn)化，當(dāng)示波管熒光屏上顯示正弦波形時(shí)，電子束轟擊熒光屏上的熒光粉而形成正弦波；沙漏在模擬單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，在硬紙板上也能描繪出正弦曲線。這兩種情況無(wú)論在波形還是原理上，都是相通的。這種分析法對(duì)于分析用示波器顯示正弦波原理時(shí)有效，并且易于讓學(xué)生理解，但對(duì)于分析顯示非正弦波形時(shí)無(wú)效，而實(shí)際上用示波器顯示的不僅是正弦波，故還需要有其他的分析方法。
    文獻(xiàn)論述了示波管熒光屏上的顯示波形與電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律、波形周期與掃描電壓周期的關(guān)系，應(yīng)用物理上力與運(yùn)動(dòng)的知識(shí)來(lái)分析示波原理。這種方法雖然較難理解，但它能分析所有波形的示波原理。但是，文獻(xiàn)中沒(méi)有指出該種方法的關(guān)鍵之處，即電子的數(shù)目很多，不同的時(shí)刻所研究的電子(實(shí)際上是電子束)是不同的；再就是電子的速度很快，穿過(guò)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的時(shí)間很短，每個(gè)電子穿過(guò)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的瞬間可將偏轉(zhuǎn)電壓看作恒定。只有指出這兩點(diǎn)，當(dāng)選用電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)分析顯示波形時(shí)，學(xué)生才不會(huì)只對(duì)某一個(gè)電子分析其運(yùn)動(dòng)軌跡。這樣，更易于理解電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：電子束中電子偏離軸的距離
   
    其中KE是一個(gè)與偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的幾何尺寸有關(guān)的常數(shù)，U偏轉(zhuǎn)板兩端的電壓，UA為電子槍中加速極的加速電壓。因此，UA一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓越大，電子的偏轉(zhuǎn)距離與偏轉(zhuǎn)電壓成正比；也更易于理解由電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出的示波管示波原理。

3 任意波形形成原理的分析法
    示波管中的電子有著三維運(yùn)動(dòng)，即由水平偏轉(zhuǎn)板上的電壓而引起的水平方向上的運(yùn)動(dòng)(x方向)，由垂直偏轉(zhuǎn)板上的電壓而引起的垂直方向上的運(yùn)動(dòng)(y方向)，垂直于熒光屏的運(yùn)動(dòng)(z方向)。事實(shí)上，打在熒光屏上的電子是由三個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。由于分析的是熒光屏上圖形，即平面上的圖形，則沿著z方向的運(yùn)動(dòng)可不分析。又由于不同的時(shí)刻所研究的電子是不同的，并且每個(gè)電子穿過(guò)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的瞬間可將偏轉(zhuǎn)電壓看作恒定，再由公式(1)，可得到任意波形形成原理的分析法如下：
    (1)調(diào)節(jié)示波器旋鈕，使y偏轉(zhuǎn)板及x偏轉(zhuǎn)板上的電壓均為零時(shí)，光點(diǎn)在熒光屏中心位置；
    (2)依據(jù)y偏轉(zhuǎn)板上的電壓波形特點(diǎn)，將y偏轉(zhuǎn)板及x偏轉(zhuǎn)板上的電壓波形按時(shí)間取多個(gè)特殊點(diǎn)；
    (3)確定在某時(shí)刻y偏轉(zhuǎn)板及x偏轉(zhuǎn)板上的電壓；
    (4)由公式(UA為定值)確定y方向及x方向的偏轉(zhuǎn)距離，并合成得到此刻光點(diǎn)在熒光屏上的位置；
    (5)按同樣的方法確定各個(gè)特殊點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻光點(diǎn)在熒光屏的位置；
    (6)用描點(diǎn)(光點(diǎn))法把波形畫(huà)出。

4 任意波形形成原理分析法的應(yīng)用
4．1 顯示隨時(shí)間變化的波形
    例如：如果在y偏轉(zhuǎn)板上加周期為T(mén)y的正弦波電壓，在x偏轉(zhuǎn)板上加周期為T(mén)x的鋸齒波電壓，且Tx=Ty(如圖2所示)。 根據(jù)文獻(xiàn)中的方法可以分析該正弦波的形成原理。

    當(dāng)t=t2時(shí)，uy=0，ux=0，，則在y軸方向上，電子束2的偏轉(zhuǎn)距離為零；在x軸方向上，電子束2的偏轉(zhuǎn)距離也為零，運(yùn)動(dòng)合成后，射到熒光屏的點(diǎn)2位置，即熒光屏的中心位置。
    當(dāng)t=t0時(shí)，uy=0，ux=-Uxm，則在y軸方向上，電子束0的偏轉(zhuǎn)距離為零；在x軸負(fù)方向上，電子束1的偏轉(zhuǎn)距離最大，運(yùn)動(dòng)合成后，假設(shè)射到熒光屏的點(diǎn)0(或0’)位置。
    當(dāng)t=t1時(shí)，uy=Uym，ux=-1／2Uxm，則在y軸正方向上，電子束1的偏轉(zhuǎn)距離最大；在x軸負(fù)方向上，電子束1的偏轉(zhuǎn)距離為x軸負(fù)方向最大偏轉(zhuǎn)距離的1／2，運(yùn)動(dòng)合成后，假設(shè)射到熒光屏的點(diǎn)1位置。
    當(dāng)t=t3時(shí)，uy=-Uym，ux=-1／2Uxm，則在y軸負(fù)方向上，電子束3的偏轉(zhuǎn)距離最大；在x軸正方向上，電子束3的偏轉(zhuǎn)距離為x軸正方向最大偏轉(zhuǎn)距離的1／2，運(yùn)動(dòng)合成后，假設(shè)射到熒光屏的點(diǎn)3位置。
    當(dāng)t=t4時(shí)，uy=0，ux=Uxm，則在y軸方向上，電子束4的偏轉(zhuǎn)距離為零；在x軸正方向上，電子束4的偏轉(zhuǎn)距離為最大，運(yùn)動(dòng)合成后，射到熒光屏的點(diǎn)4位置。
    在下一個(gè)掃描周期，電子束轟擊到熒光屏的位置重復(fù)進(jìn)行，這樣，一個(gè)完整的正弦波波形就形成了。
4．2 顯示任意兩個(gè)變量之間的關(guān)系
    示波器兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板上都加正弦波電壓時(shí)顯示的圖形稱為李沙育(Lissajous)圖形，這種圖形的形狀取決于不同的頻率比和初始相位差(如圖3所示)。例如，若兩正弦信號(hào)的頻率比為1，初相相同，且在x、y方向的偏轉(zhuǎn)距離相同，在熒光屏上畫(huà)出一條與水平軸呈45°角的直線；若初相相差90°，且在x、y方向的偏轉(zhuǎn)距離相同，在熒光屏上畫(huà)出的圖形為圓。

    同樣，根據(jù)文獻(xiàn)中的方法可以分析圖3中任意一個(gè)波形的形成原理。

5 結(jié)語(yǔ)
    文中通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)中所介紹的兩種示波器示波原理分析法的比較和解析，總結(jié)出了一種分析任意波形形成原理的方法，解決了多年來(lái)學(xué)生對(duì)于示波器示波原理的諸多疑惑和疑難問(wèn)題。