摘要：為了實(shí)現(xiàn)對(duì)電阻的精確測(cè)量，設(shè)計(jì)了一種高精度電阻測(cè)量?jī)x系統(tǒng)。該系統(tǒng)使用單片機(jī)作為控制核心，高精度恒壓源通過標(biāo)準(zhǔn)電阻產(chǎn)生高精度標(biāo)準(zhǔn)恒流源作用在待測(cè)電阻上，采用四端法測(cè)量待測(cè)電阻兩端電壓，使用低速高精度A／D讀取電壓值，實(shí)現(xiàn)電阻的低成本、高精度測(cè)量。該測(cè)試儀可自動(dòng)變換測(cè)量檔位和顯示有效住數(shù)，量程范圍為3mΩ～3MΩ。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，測(cè)試速度在15次／s時(shí)，測(cè)量精度達(dá)到0．5％，讀數(shù)跳動(dòng)在3字以下。
關(guān)鍵詞：電阻測(cè)量；單片機(jī)；恒流源；四端法

0 引言
    高精密電阻是眾多參考源的重要元件。高精密電阻測(cè)量的精度要求比較高，容易受環(huán)境噪聲、測(cè)量方法以及儀器本身精度和穩(wěn)定性的影響。在高精密電阻生產(chǎn)線上檢測(cè)電阻值時(shí)還要保證一定的測(cè)試速度和儀器自身的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。
    本文在充分考慮上述因素的情況下，研究設(shè)計(jì)了一種高精密度電阻測(cè)量?jī)x。該電阻測(cè)量?jī)x的量程范圍為3 mΩ～3 MΩ，最大顯示30 000數(shù)，測(cè)試速度為15次／s，測(cè)量精度為0．5％，讀數(shù)跳動(dòng)不大于3字。

1 測(cè)量原理
    測(cè)量電路中總是存在接觸電阻和連線電阻，大小在10-2 Ω數(shù)量級(jí)。當(dāng)待測(cè)電阻值在10-1Ω及以下時(shí)，普通二端測(cè)量法的接觸電阻和連線電阻將使測(cè)量結(jié)果不可信。因此，該系統(tǒng)采用四端法測(cè)量，以消除這種影響。
1．1 四端法測(cè)量原理
    圖1所示為雙線測(cè)量等效電路。

    圖中Rd1和Rd2為檢測(cè)探針與被測(cè)電阻之間的接觸電阻，該接觸電阻被加入到測(cè)量中產(chǎn)生測(cè)量誤差。被測(cè)電阻越小，這種相對(duì)誤差越大。加載的測(cè)試電流從探針經(jīng)過接觸電阻流向待測(cè)電阻R，電壓表測(cè)量電壓并計(jì)算出相應(yīng)的電阻值。由于接觸電阻相對(duì)于電流源內(nèi)阻數(shù)值很小，對(duì)測(cè)試電流I的影響可以忽略。但是測(cè)試電流I在接觸電阻上產(chǎn)生一個(gè)較小卻很明顯的電壓降，因此電壓表測(cè)得的電壓Vm不是恰好等于待測(cè)電阻R兩端的實(shí)際電壓VR，從而產(chǎn)生較大的誤差。
   
    接觸電阻Rd1，Rd2的大小一般在10～100 mΩ的范圍內(nèi)，與導(dǎo)體表面氧化程度、接觸面積有關(guān)，且不可預(yù)測(cè)。假設(shè)Rd1=Rd2=10 mΩ，待測(cè)電阻R=3 mΩ，則η=666．7％，顯然采用雙線測(cè)量方法很難獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。
    四端法等效電路如圖2所示。

    圖中：Rd1，Rd2為驅(qū)動(dòng)探針與被測(cè)電阻之間的接觸電阻；Rc1，Rc2為檢測(cè)探針和被測(cè)電阻之間的接觸電阻。測(cè)試電流I通過驅(qū)動(dòng)探針加載到被測(cè)電阻R上；設(shè)通過檢測(cè)探針測(cè)得R上的電壓為Vm，R兩端實(shí)際電壓為VR，Rc1，Rc2兩端電壓分別為VRc1，VRc2，則電壓關(guān)系如式(4)所示：

    由此可見，四端法測(cè)量電阻有效提高了電阻測(cè)量?jī)x的精確度。
1．2 四端測(cè)量法的兩種模型
    如圖3所示，若電源為程控恒流源，則驅(qū)動(dòng)探針輸出恒定電流I。通過檢測(cè)探針測(cè)量待測(cè)電阻兩端電壓V，可得待測(cè)電阻R的大小：
    R=V／I      (8)

    如圖4所示，若電源為程控電壓源，則驅(qū)動(dòng)探針輸出恒定電壓Vi，已知分壓電阻Rc的阻值。通過檢測(cè)探針測(cè)量待測(cè)電阻兩端電壓V，可得待測(cè)電阻R的大?。?br />    

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)
    如圖5所示，電阻測(cè)量?jī)x硬件系統(tǒng)由單片機(jī)、可調(diào)恒流恒壓源、調(diào)節(jié)電路和顯示電路等組成。其中，可調(diào)恒流恒壓源提供6檔恒定電流和一檔恒定電壓，最大輸出電壓約2 V，輸出6檔電流分別為670 mA，67 mA，6．7 mA，670μA，67μA，6．7μA。調(diào)節(jié)電路包括程控放大電流和程控濾波電路，實(shí)現(xiàn)小信號(hào)放大、恒流源校準(zhǔn)測(cè)量選擇、量程控制等功能。

3 單元電路
3．1 恒流恒壓電路
    該電阻測(cè)量?jī)x量程范圍達(dá)到3 mΩ～3 MΩ，因A／D采樣電壓范圍有限，若使用同一種恒流電壓測(cè)量，電流過大或過小都會(huì)影響測(cè)量精度或使電路發(fā)熱量過大引起溫漂。恒流恒壓電路提供了670 mA～6．7μA的6檔恒流輸出和3 V的恒壓輸出。-5 V電壓一路經(jīng)過反相比例放大器后得到3 V的穩(wěn)壓輸出。恒壓源輸出電阻為千分之一精度的金屬膜電阻，阻值為1．5 MΩ，利用電阻分壓關(guān)系實(shí)現(xiàn)測(cè)量最大電阻3 MΩ，此時(shí)所有的場(chǎng)效應(yīng)管都關(guān)閉。
    恒流源電路由開環(huán)放大電路、射極跟隨器電路、場(chǎng)效應(yīng)管電路、深度負(fù)反饋電路構(gòu)成，如圖6所示。

    根據(jù)虛短虛斷原理：
    
    通過式(10)求出Vi-Vn=0．66 V，為恒定值，I=0．66／R。由此，通過由單片機(jī)控制的場(chǎng)效應(yīng)管Q的開閉，使不同阻值的電阻所在支路導(dǎo)通得到各檔恒流源。
3．2 量程控制電路
    根據(jù)每個(gè)量程的上、下限電阻值可以得到相應(yīng)的電壓值區(qū)間。當(dāng)執(zhí)行自動(dòng)量程切換時(shí)，比較由當(dāng)前量程測(cè)得的電壓值是否符合本量程區(qū)間。若符合，則不切換量程；若不符合，則根據(jù)比較結(jié)果增加或減小一個(gè)檔位，再次測(cè)量電壓并比較，直至測(cè)量電壓處于某一電壓區(qū)間內(nèi)。
硬件上，單片機(jī)通過4 094移位寄存器輸出場(chǎng)效應(yīng)管的柵極電平來控制管子的導(dǎo)通與斷開，以使不同支路導(dǎo)通產(chǎn)生各種檔位的恒流。為了分離數(shù)字電路與模擬電路，在單片機(jī)與移位寄存器間加了光電耦合器件，以減小相互的影響。
3．3 數(shù)據(jù)采集電路
    如圖7所示，待測(cè)電阻上的電壓由四端法輸入，經(jīng)過程控放大電路和程控濾波電路后輸入A／D采樣。由單片機(jī)控制開關(guān)，使反饋支路的電阻值不同而分別產(chǎn)生1倍、2．5倍和5倍的電壓放大倍數(shù)，并配合A／D內(nèi)部可編程增益放大器PGA提供1～8倍的增益，使每一檔的A／D輸入電壓值保持在0～2 V的范圍內(nèi)。

    因?yàn)锳／D可選觸發(fā)工作方式包括連續(xù)采樣和外部觸發(fā)采樣兩種方式。為了保證采用外部觸發(fā)方式時(shí)不產(chǎn)生混疊，也為了進(jìn)一步提高測(cè)量的抗干擾能力，在采樣之前，加入了可選濾波電路。

4 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)
    電阻儀從功能模塊上共分為測(cè)量值顯示、功能模式設(shè)置與上位機(jī)通信三大模塊。其中，測(cè)量模式設(shè)置又包含自動(dòng)／手動(dòng)量程模式設(shè)置、清零、電流模式設(shè)置、速度模式設(shè)置、比較器設(shè)置。
    系統(tǒng)軟件程序分為單片機(jī)程序和上位機(jī)程序。單片機(jī)程序負(fù)責(zé)控制電路、讀取A／D值并計(jì)算電阻值，所用型號(hào)為STC11F32XE，采用C語言進(jìn)行編程。上位機(jī)程序負(fù)責(zé)與電阻測(cè)量?jī)x通信和處理數(shù)據(jù)，采用C++語言編程。
    (1)單片機(jī)程序主流程。單片機(jī)程序的主流程如圖8所示，單片機(jī)上電后需初始化，包括初始化各控制引腳，讀取E2PROM中的系數(shù)值與顯示數(shù)據(jù)，初始化PT6311，調(diào)整至默認(rèn)測(cè)量模式。初始化后，主循環(huán)查詢是否有按鍵按下。無鍵按下，則判斷當(dāng)前模式，跟據(jù)測(cè)量模式、清零模式、比較器模式的不同狀態(tài)執(zhí)行相應(yīng)子程序，將結(jié)果轉(zhuǎn)化為顯示代碼后寫入顯示驅(qū)動(dòng)芯片PT6311后顯示；若有鍵按下，則根據(jù)按鍵號(hào)執(zhí)行相應(yīng)的功能函數(shù)，設(shè)置測(cè)量模式后再執(zhí)行相應(yīng)功能。

    (2)上位機(jī)軟件設(shè)計(jì)。除了VFD顯示，還可以通過RS 232串口由PC機(jī)采集數(shù)據(jù)。用戶可自行設(shè)置采樣間隔和是否存盤，采集得數(shù)據(jù)以TXT文件形式保存，以方便用戶進(jìn)一步分析。軟件采用多線程操作的方式，在兩個(gè)不同的線程中處理數(shù)據(jù)讀取與數(shù)據(jù)處理，通過事件同步。

5 測(cè)量結(jié)果
    將電阻測(cè)量?jī)x與PC機(jī)相連，對(duì)1 Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量采集數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析。分析結(jié)果如圖9所示：測(cè)量值穩(wěn)定在0．997 8～0．998 0 Ω之間，精度達(dá)到0．2％，上下跳動(dòng)字?jǐn)?shù)為1。

    對(duì)1 MΩ標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如圖10所示。測(cè)量值穩(wěn)定在0．996 MΩ，精度達(dá)到0．4％，跳動(dòng)字?jǐn)?shù)為1。

6 結(jié)論
    該測(cè)量?jī)x以單片機(jī)為核心，采用C及C++語言開發(fā)程序，通過高精度穩(wěn)壓源電路、四端測(cè)量法、有效的抗干擾設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了大量程的高精度電阻測(cè)量。實(shí)際測(cè)試結(jié)果證明，測(cè)試速度在15次／s時(shí)，測(cè)量精度達(dá)到0．5％，讀數(shù)跳動(dòng)在3字以下。