三線電阻式溫度檢測器測量系統(tǒng)中勵磁電流失配的影響
[導(dǎo)讀]
許多醫(yī)療、過程控制和工業(yè)自動化應(yīng)用都需要精確溫度測量來實現(xiàn)其功能。電阻式溫度檢測器（RTD）在這些精確溫度測量中通常用作傳感元件，因為它們具有寬泛的溫度測量范圍、良好的線性度以及卓越的長期穩(wěn)
許多醫(yī)療、過程控制和工業(yè)自動化應(yīng)用都需要精確溫度測量來實現(xiàn)其功能。電阻式溫度檢測器（RTD）在這些精確溫度測量中通常用作傳感元件，因為它們具有寬泛的溫度測量范圍、良好的線性度以及卓越的長期穩(wěn)定性和可復(fù)驗性。RTD是由金屬制成的傳感元件，在工作溫度范圍內(nèi)具有可預(yù)測的電阻?？赏ㄟ^RTD注入電流并測量電壓來計算RTD傳感器的電阻。然后可基于RTD電阻和溫度之間的關(guān)系來計算RTD溫度。
這篇文章討論了比例型三線測量系統(tǒng)的原理和優(yōu)勢。
Pt100 RTD概述
Pt100 RTD是一種鉑質(zhì)RTD傳感器，可在很寬的溫度范圍內(nèi)提供卓越的性能。鉑是一種貴金屬，作為常用的RTD材料具有最高的電阻率，能實現(xiàn)小尺寸的傳感器。由鉑制成的RTD傳感器有時被稱為鉑電阻溫度計或PRT。Pt100 RTD在0℃時阻抗為100Ω，每1℃的溫度變化大約會引起0.385Ω的電阻變化。當處于可用溫度范圍的極限時，電阻為18.51Ω（在-200℃時）或390.48Ω（在850℃時）。Pt1000或Pt5000等價值更高的電阻式傳感器可用來提高靈敏度和分辨率。
Callendar Van-Dusen（CVD）方程式詮釋了RTD的電阻特性與溫度（T，以攝氏度為單位）的關(guān)系。當溫度為正值時，CVD方程式是二階多項式，如方程式（1）所示。當溫度為負值時，CVD方程式則擴展為方程式（2）所示的四階多項式。
在歐洲的IEC-60751標準中規(guī)定了CVD系數(shù)（A、B和C）。方程式（3）展示了這些系數(shù)值。R0是RTD在0℃時的電阻。
圖1標繪了溫度從-200℃增至850℃時Pt100 RTD電阻的變化。
圖1：溫度從-200℃增至850℃時的Pt100 RTD電阻
三線RTD
三線RTD配置很受歡迎，因為它們在成本和準確度之間取得了平衡。在所推薦的三線配置中，一種勵磁電流（I1）可跨RTD元件產(chǎn)生電壓電勢。與此同時，另一種勵磁電流（I2）被注入，以便從最終測量值中抵消RTD引線的電阻（RLEAD），如圖2和方程式（4-7）所示。
圖2：具有導(dǎo)線電阻的三線RTD
RTD測量電路配置
差分RTD電壓VDIFF通常由模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）進行轉(zhuǎn)換，并被傳送到處理器以供解讀。該ADC可將輸入電壓與參考電壓VREF作比較，從而產(chǎn)生數(shù)字輸出。圖3展示了使用離散性外部參考電壓的三線RTD測量電路。方程式（8）則定義了基于數(shù)字代碼總數(shù)、RTD電阻、勵磁電流大小和參考電壓的最終轉(zhuǎn)換結(jié)果。該示例假設(shè)ADC具有±VREF的滿量程范圍。如圖所示，因參考電壓與勵磁電流的量值、噪聲和溫度漂移而產(chǎn)生的誤差會直接導(dǎo)致轉(zhuǎn)換錯誤。
圖3：具有外部參考的三線RTD電路
把RTD和ADC放置在比例型配置（圖4）中，能獲得一種更精確的電路配置，適用于三線RTD系統(tǒng)。在比例型配置里，流過RTD的勵磁電流可通過低側(cè)參考電阻器RREF返回到接地。跨RREF形成的電壓電勢VREF被提供給ADC的正參考引腳和負參考引腳（REFP和REFN）。
跨RTD和RREF電阻器的電壓降是由相同的勵磁電流產(chǎn)生的（方程式9和方程式10）。因此，勵磁電流的變化會同時反映在RTD差分電壓和參考電壓上。由于ADC輸出代碼表示的是輸入電壓和參考電壓之間的關(guān)系，故最終轉(zhuǎn)換結(jié)果可換算為RTD電阻和RREF電阻的比，并非取決于參考電壓或勵磁電流的值（方程式11）。所以，如果勵磁電流完美匹配，不影響最終轉(zhuǎn)換結(jié)果，那么因勵磁電流的大小、溫度漂移和噪聲而產(chǎn)生的誤差就可以消除。此外，比例型配置還有助于減小外部噪聲的影響，因為這種噪聲也會消除。
圖4：比例型三線RTD電路
勵磁電流源失配誤差
這兩種勵磁電流必須彼此相等，以實現(xiàn)理想的傳遞函數(shù)（方程式11）。勵磁電流失配會改變理想的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，因為它能降低引線電阻抵消的有效性。
當一種勵磁電流被減小或增加的量達到失配規(guī)范規(guī)定的極限值時，會對傳遞函數(shù)產(chǎn)生最嚴重的影響。這在方程式（12）（其中Δ代表勵磁電流失配）里得到了詮釋。
I2的失配可導(dǎo)致理想傳遞函數(shù)發(fā)生改變（方程式13）。
通過將方程式（13）的計算結(jié)果與方程式（11）的理想傳遞函數(shù)進行比較，方程式（14）可計算出勵磁電流失配引起的增益誤差。
如果明確規(guī)定勵磁電流失配用％FSR表示，那么可按方程式（15）所示計算增益誤差。
可通過標準增益校準消除勵磁電流失配引起的增益誤差。不過，勵磁電流失配通常會隨溫度變化而漂移，這就需要復(fù)雜的校準來予以矯正。
總結(jié)
在本文中我們介紹了三線RTD、引線電阻抵消以及構(gòu)建比例型三線RTD系統(tǒng)所帶來的好處。我們指出，當比例型RTD配置從勵磁電流的初始準確度中消除誤差后，這兩種勵磁電流之間的失配仍會引起增益誤差。
參考文獻
1. 下載這些產(chǎn)品說明書：ADS1200、ADS1237和ADS1248
2. TI參考設(shè)計：TIPD120、TIPD154、TIPD152和TIDA165
這篇文章討論了比例型三線測量系統(tǒng)的原理和優(yōu)勢。
Pt100 RTD概述
Pt100 RTD是一種鉑質(zhì)RTD傳感器，可在很寬的溫度范圍內(nèi)提供卓越的性能。鉑是一種貴金屬，作為常用的RTD材料具有最高的電阻率，能實現(xiàn)小尺寸的傳感器。由鉑制成的RTD傳感器有時被稱為鉑電阻溫度計或PRT。Pt100 RTD在0℃時阻抗為100Ω，每1℃的溫度變化大約會引起0.385Ω的電阻變化。當處于可用溫度范圍的極限時，電阻為18.51Ω（在-200℃時）或390.48Ω（在850℃時）。Pt1000或Pt5000等價值更高的電阻式傳感器可用來提高靈敏度和分辨率。
Callendar Van-Dusen（CVD）方程式詮釋了RTD的電阻特性與溫度（T，以攝氏度為單位）的關(guān)系。當溫度為正值時，CVD方程式是二階多項式，如方程式（1）所示。當溫度為負值時，CVD方程式則擴展為方程式（2）所示的四階多項式。
在歐洲的IEC-60751標準中規(guī)定了CVD系數(shù)（A、B和C）。方程式（3）展示了這些系數(shù)值。R0是RTD在0℃時的電阻。
圖1標繪了溫度從-200℃增至850℃時Pt100 RTD電阻的變化。
圖1：溫度從-200℃增至850℃時的Pt100 RTD電阻
三線RTD
三線RTD配置很受歡迎，因為它們在成本和準確度之間取得了平衡。在所推薦的三線配置中，一種勵磁電流（I1）可跨RTD元件產(chǎn)生電壓電勢。與此同時，另一種勵磁電流（I2）被注入，以便從最終測量值中抵消RTD引線的電阻（RLEAD），如圖2和方程式（4-7）所示。
圖2：具有導(dǎo)線電阻的三線RTD
RTD測量電路配置
差分RTD電壓VDIFF通常由模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）進行轉(zhuǎn)換，并被傳送到處理器以供解讀。該ADC可將輸入電壓與參考電壓VREF作比較，從而產(chǎn)生數(shù)字輸出。圖3展示了使用離散性外部參考電壓的三線RTD測量電路。方程式（8）則定義了基于數(shù)字代碼總數(shù)、RTD電阻、勵磁電流大小和參考電壓的最終轉(zhuǎn)換結(jié)果。該示例假設(shè)ADC具有±VREF的滿量程范圍。如圖所示，因參考電壓與勵磁電流的量值、噪聲和溫度漂移而產(chǎn)生的誤差會直接導(dǎo)致轉(zhuǎn)換錯誤。
圖3：具有外部參考的三線RTD電路
把RTD和ADC放置在比例型配置（圖4）中，能獲得一種更精確的電路配置，適用于三線RTD系統(tǒng)。在比例型配置里，流過RTD的勵磁電流可通過低側(cè)參考電阻器RREF返回到接地。跨RREF形成的電壓電勢VREF被提供給ADC的正參考引腳和負參考引腳（REFP和REFN）。
跨RTD和RREF電阻器的電壓降是由相同的勵磁電流產(chǎn)生的（方程式9和方程式10）。因此，勵磁電流的變化會同時反映在RTD差分電壓和參考電壓上。由于ADC輸出代碼表示的是輸入電壓和參考電壓之間的關(guān)系，故最終轉(zhuǎn)換結(jié)果可換算為RTD電阻和RREF電阻的比，并非取決于參考電壓或勵磁電流的值（方程式11）。所以，如果勵磁電流完美匹配，不影響最終轉(zhuǎn)換結(jié)果，那么因勵磁電流的大小、溫度漂移和噪聲而產(chǎn)生的誤差就可以消除。此外，比例型配置還有助于減小外部噪聲的影響，因為這種噪聲也會消除。
圖4：比例型三線RTD電路
勵磁電流源失配誤差
這兩種勵磁電流必須彼此相等，以實現(xiàn)理想的傳遞函數(shù)（方程式11）。勵磁電流失配會改變理想的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，因為它能降低引線電阻抵消的有效性。
當一種勵磁電流被減小或增加的量達到失配規(guī)范規(guī)定的極限值時，會對傳遞函數(shù)產(chǎn)生最嚴重的影響。這在方程式（12）（其中Δ代表勵磁電流失配）里得到了詮釋。
I2的失配可導(dǎo)致理想傳遞函數(shù)發(fā)生改變（方程式13）。
通過將方程式（13）的計算結(jié)果與方程式（11）的理想傳遞函數(shù)進行比較，方程式（14）可計算出勵磁電流失配引起的增益誤差。
如果明確規(guī)定勵磁電流失配用％FSR表示，那么可按方程式（15）所示計算增益誤差。
可通過標準增益校準消除勵磁電流失配引起的增益誤差。不過，勵磁電流失配通常會隨溫度變化而漂移，這就需要復(fù)雜的校準來予以矯正。
總結(jié)
在本文中我們介紹了三線RTD、引線電阻抵消以及構(gòu)建比例型三線RTD系統(tǒng)所帶來的好處。我們指出，當比例型RTD配置從勵磁電流的初始準確度中消除誤差后，這兩種勵磁電流之間的失配仍會引起增益誤差。
參考文獻
1. 下載這些產(chǎn)品說明書：ADS1200、ADS1237和ADS1248
2. TI參考設(shè)計：TIPD120、TIPD154、TIPD152和TIDA165
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