對電容與偏壓關系進行特征分析的理論
圖1所示為一種測量直流偏壓特性的電路。該電路的核心是運算放大器U1(MAX4130)。運放作為比較器使用，反饋電阻R2和R3增加滯回。D1將偏置設置在高于GND，所以不需要負電源電壓。C1和R1從反饋網絡連接至輸入負端，使電路作為RC振蕩器工作。電容C1為被測對象(DUT)，作為RC振蕩器中的C；電位計R1為RC振蕩器中的R。
圖1：對電容與偏壓關系進行特征分析的電路。
運放輸出引腳的電壓波形Vy以及R、C之間連接點的電壓Vx如圖2所示。當運放輸出為5V時，通過R1對C1進行充電，直到電壓達到上限，強制輸出為0V；此時，電容放電，直到Vx達到下限，從而強制輸出恢復為5V。該過程反復發(fā)生，形成穩(wěn)定振蕩。
圖2. VX和VY的振蕩電壓。
振蕩周期取決于R、C，以及上門限VUP和下門限VLO：
由于5V、VUP和VLO固定不變，所以T1、T2與RC成比例(通常稱為RC時間常數)。比較器門限是Vy、R2、R3及D1正向偏壓(Vsub>Diode)的函數：
式中，VUP為Vy= 5V時的門限，VLO為Vy = 0V時的門限。給定參數后，這些門限的結果大約為：VLO為0.55V，VUP為1.00V。
Q1和Q2周圍的電路將周期時間轉換為比例電壓。工作原理如下。MOSFET Q1由U1的輸出控制。T1期間，Q1導通，將C3電壓箝位至GND；T2期間，Q1關斷，允許恒定電流源(Q2、R5、R6和R7)對C3進行線性充電。隨著T2增大，C3電壓升高。圖3所示為三個周期的C3電壓。
圖3：T1期間，C3箝位至GND；T2期間，對其進行線性充電。
C3電壓(VC3)平均值等于：
由于I、C3、α和β均為常數，所以C3的平均電壓與T2成比例，因此也與C1成比例。
低通濾波器R8/C4對信號進行濾波，低失調運放U2 (MAX9620)對輸出進行緩沖，所以，允許使用任何電壓表進行測量。測量之前，該電路需要進行簡單校準。首先將DUT安裝到電路，將VBIAS設定為0.78V (VLO和VUP的平均值)，所以DUT上的實際平均(DC)電壓為0V。調節(jié)電位計R1時，輸出電壓隨之變化。調節(jié)R1，直到輸出電壓讀數為1.00V。在這種條件下，C3的峰值電壓為大約2.35V?？筛钠秒妷?，輸出電壓將顯示電容值的變化百分比。例如，如果輸出電壓為0.80V，在特定偏置電壓下的電容值將為偏置為0V時的80%。
在一塊小PCB上搭建圖1電路。首先使用一個10μF電容進行測量。圖4和圖5分別顯示了0V和5V偏壓條件下的信號。
圖4：VBIAS = 0V時的測量結果，Ch1 = Vx；Ch2 = Vy；Ch3 = VC3。調節(jié)R1，使電壓表讀數為1.000V。
圖5. VBIAS = 5V時的測量結果。由于電容值減小，振蕩周期已經明顯縮短。Ch1 = Vx；Ch2 = Vy；Ch3 = VC3。電壓表讀數為0.671V。
0V偏壓時，調節(jié)電位計R1，使電壓表讀數為1.000V。5V偏壓時，電壓表讀數為0.671V，說明電容值為原來的67.1%。利用高精度計數器，也測得總周期T。0V偏壓下的T為4933?s，5V偏壓下為0V，說明電容值為原來的66.5% (即3278μs/4933μs)。這些值非常一致，證明電路設計可高精度測量電容值隨偏壓的變化關系。
現(xiàn)在執(zhí)行第二項測量，從Murata提供的樣本中抽取2.2μF/16V電容(型號為GRM188R61C225KE15)。本次測量中，在0V至16V整個工作范圍內記錄電容值。通過測量電路的輸出電壓和實際振蕩周期，確定相對電容。此外，從Murata Simsurfing工具采集數據；該工具可根據Murata的測量值提供具體器件的直流偏置特性。結果如圖6所示。兩條測量數據曲線所示的結果幾乎完全相同，證明時間-電壓轉換電路在較大動態(tài)范圍內工作良好。Simsurfing工具得到的數據與我們的測量結果之間存在一定差異，但曲線的形狀相似。
圖6：2.2μF/16V MLCC的相對電容與偏置電壓的關系曲線。電容值被標準化至0V偏壓下的電容值。藍色曲線基于電路輸出電壓的測量值；紅色曲線基于振蕩周期測量值；綠色曲線基于Murata Simsurfing工具提供的特征數據。
總結
利用介紹的電路、雙電源和電壓表，很容易測量高電容MLCC的直流偏壓特征。簡單的實驗室測試能夠證明電容值隨偏置電壓的變化。
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