摘要：針對交通飽和期間車輛滯留的問題，提出了一種信號機單點自適應控制的配時方法?？紤]到道路車輛密度、流量檢測方法等因素對交通流量的影響，改進了交通流量檢測方法，并對實時檢測的交通流量進行補償修正，同時結(jié)合F-B配時方法，對周期時長和綠信時間進行優(yōu)化，從而加快滯留車輛的消散速度，有效地緩解車輛滯留情況。
關鍵詞：交通流；自適應；周期時長；綠信時間

0 引言
    隨著經(jīng)濟的發(fā)展，機動車日益普及，我國的大中型城市，交通擁擠的現(xiàn)象越來越嚴重，甚至威脅到城市交通系統(tǒng)及社會經(jīng)濟的發(fā)展。經(jīng)驗表明，緩解交通擁擠，提高道路通行能力的最有效方法就是提高交通控制能力和管理水平。交通信號控制的技術(shù)關鍵在于信號配時方法。對于單個交叉口，信號配時的主要內(nèi)容是周期時長和綠信時長。
    本文以減少滯留車輛為出發(fā)點，分析了交通密度和交通流量檢測方法對信號配時的影響，提出了一種信號機單點自適應控制的配時方法。該方法能夠根據(jù)檢測器測量數(shù)據(jù)實時調(diào)整信號配時方案，從而有效地減少車輛滯留，提高交叉口通行效率。

1 常用交叉口配時方法
    目前，常用的信號配時方法在國際上主要有英國的TRRL法、澳大利亞的ARRB法以及美國的HCM法等。我國有“停車線法”和“沖突法”等。其中，TRRL法和AARB法都是在F·Webster-B·Cobber提出理論和方法(簡稱F-B法)的基礎上進行的進一步修正和補充。
    F-B法理論的基本點是車輛通過交叉口時，以其受阻延誤時間作為惟一的衡量指標，然后對信號配時方案進行優(yōu)選。韋伯斯特通過蒙特卡羅模擬法對隨機延誤和平均延誤進行標定，得到了較為精確的延誤時間計算公式：
   
    式中：d表示車輛平均延誤(單位：s)；C表示信號周期時長(單位：s)；λ表示綠信比；q表示流量(單位：輛／h)；X表示飽和度。
    為了得到使交叉口總延誤達到最小的最佳周期時長，將總延誤D對C求偏導(D=∑qidi)，并令偏導數(shù)為零，即dD／dC=0，可得到最佳周期時長：
   
    式中：C0表示最佳信號周期時長(單位：s)；L表示每個周期總的損失時間(單位：s)；Y表示交叉口總的交通流量比。
    與信號周期時長的確定一樣，各相位之間，綠信時長的分配也是以車輛阻滯延誤最少為原則。按照這一原則，綠信比應該與相位的交通流量比大致成正比，因此可以推出每一相位的綠信時長：
   
    根據(jù)式(2)和(3)交通配時的主要參數(shù)，周期時長和綠信時間即可確定。

2 交通量對F-B精確度的影響
    F-B法所推演的是一個理想模型，它表示在確知一段時間內(nèi)的交通流量時，可以根據(jù)該模型進行信號配時，使得上一個周期內(nèi)到達路口的車輛，總能在下一周期的綠信時間內(nèi)通過路口。因此如何確定準確的交通流量是影響F-B法配時的一個關鍵性問題。
2．1 交通量與密度的關系
    在道路上行車常會有一種體會，當?shù)缆飞宪囕v較少(即交通密度小)時，車速較高，暢行無阻；當?shù)缆飞系能囕v增加(即交通密度增大)時，駕駛員被迫降低車速；當交通達到擁擠狀態(tài)時，車速更加降低，直至處于停滯狀態(tài)。根據(jù)格林希爾茲模型及基本關系，得到流量一密度的關系式：
   
    式中：vf表示自由流速度；kj表示堵塞密度。
    式(4)是二次函數(shù)關系，可用一條拋物線表示，如圖1所示。曲線C點的交通量達到最大值，對應的交通密度為最佳密度km；從C點起，交通密度增加，速度下降，交通量減少，直到阻塞密度kj，速度等于零，交通量等于零。

    從圖1就可以明顯地看出，對于相同的交通量存在兩種情況：
    (1)交通閑散時，該狀態(tài)的特點是速度快，密度小，交通量小，對綠信時間需求小；
    (2)交通過飽和時，該狀態(tài)的特點是速度慢，密度大，交通量小，對綠信時間需求大。
    倘若對于同樣交通量的兩種交通情況采用相同的信號配時方案，在飽和狀態(tài)下的配時結(jié)果必然不滿足交通流量對綠燈時間的需求，就會造成車輛滯留。而滯留車輛若不及時處理，則被滯留的車輛隊伍不斷增加，將導致交通阻塞。顯然，僅按實測的交通量進行F-B計算配時，只適用于交通閑散期，而過飽和時，需要加快消散路口的飽和車流，其綠信時間需求量顯然更大，這種方法就不適用了。

2．2 交通量的檢測方法
    信號配時的準確度與交通量的測量方法也有很大關系。目前常用的交通流根據(jù)檢測器設置位置的不同，分為流向流量檢測器和斷面流量檢測器。
    (1)流向流量檢測
    將檢測器設置在路口行進導向車道內(nèi)，即可檢測到流向流量和車道時間占有率，以占有率確定車道是否已經(jīng)飽和。流向流量可用于確定車道負荷度，這是調(diào)整信號配時的依據(jù)，如SCATS系統(tǒng)的檢測器設置方法。
    但是這樣設置檢測器會導致紅燈期等待綠信的排隊車輛很快就把檢測器壓住，使之無法檢測到后面到達的車輛，使實測的交通量只是反映消散的交通量，而不是到達的交通量。消散交通量是配時方案的結(jié)果，再根據(jù)這個結(jié)果計算，顯然無法適應交通流增長期的情況。尤其在飽和期，到達交通量遠大于消散交通量，如果按近距離檢測器的實測數(shù)據(jù)進行信號配時又不做任何補償，則上游路段很快就會陷入交通阻滯狀態(tài)。
    (2)斷面流量檢測
    將檢測器設置在路段、匝道以及進出口，可檢測到斷面流量和路段時間占有率。經(jīng)過處理可以得到路段車頭時距，這是評價道路交通密度的指標。如SCOOT系統(tǒng)采用的檢測器設置就類似這種方法，但這樣做往往距離太遠，通信不便，使設備造價升高，對路段中途一些加入或消散的車輛把握不住。

3 實用而有效的自適應配時方法
3．1 單點自適應配時檢測器測量方法
    針對常用的兩種檢測器測量方法存在的缺陷，本文采用了兩種檢測器混合使用對交通流量進行檢測。具體設置過程如下：
    首先，每車道設置兩個檢測器，其位置如圖2所示。設置的檢測器越多，測量的交通流數(shù)據(jù)就越準確，信號配時的準確度越高。若要提高信號配時的準確度，可在檢測器D1下游繼續(xù)添加檢測器。

    其次，為了避免交通擁堵時排隊過長而影響交通流量的檢測，將檢測器D1設置在距離停車線大約200 m處。之所以選擇200 m作為檢測器D1的設置點，是根據(jù)筆者對福州福廈路與二環(huán)路交叉口以及步行街交叉口等福州交通繁忙地段進行實地測量得到的結(jié)果，所測路口中最長信號周期為180 s，最大綠信時間為40 s左右，紅燈約為140 s。紅燈期間單個車道的最長排隊長度為30輛左右(不考慮交通堵塞時紅燈的排隊長度)，即紅燈期排隊距離=30×6 m=180 m，因此檢測器D1的位置應大于200 m，本文取200 m。
    檢測器D1的主要功能是實時檢測當時交叉口流量，實時檢測當時排隊長度，以及實時檢測車輛擁擠程度(可利用受阻車隊的占有率來衡量)。
    最后，在交叉口停車線前設置檢測器D2，而檢測器D2主要是用于檢測綠信時間內(nèi)交叉口流量消散情況(即用于測量綠信開始到紅燈開始期間通過停車線的交通流量)。
    本文提出的檢測器測量數(shù)據(jù)均以一個信號周期為單位進行檢測，然后根據(jù)周期內(nèi)測量到的數(shù)據(jù)進行修正處理，使排隊車輛和緊跟其后的飽和車流盡量在一個周期內(nèi)通過，以減少車輛滯留。利用流入車輛(檢測器D1檢測到的交通流量)與流出車輛(檢測器D2的交通流量)的差值來判斷交叉口車輛的滯留情況，并作為過飽和期間交通量補償?shù)囊罁?jù)，以及信號配時優(yōu)化的重要參數(shù)。
3．2 單點自適應控制配時方法
    由于駕駛員的個性千差萬別，以及一個周期內(nèi)到達的車輛并不都是均衡的，因此實際綠信時間內(nèi)通過路口的流率存在著波動，即在一次綠燈時間內(nèi)并不是每次都能夠讓已到達交叉口的車輛全部放行，尤其是交通量上升較快的時候，這樣會導致部分車輛將滯留到下一個周期。在交通過飽和時，若僅考慮實時測量的交通流，而不考慮上一周期滯留的車輛，會導致被滯留車輛隊伍不斷增加，從而造成路口堵塞。因此，在交通飽和狀況下進行信號配時時，應先對實測的交通流量進行補償處理，即將飽和期內(nèi)滯留車輛折算為一定的交通量，加算到實測交通量中。具體實現(xiàn)步驟如下：
    (1)獲取兩個檢測器D1和D2當前信號周期內(nèi)的交通流量q1(T)和q2(T)，再從信號機中獲取上一周期滯留車輛數(shù)△q(T-1)，然后利用式(5)計算當前周期滯留車輛：
   
    (2)從檢測器D1獲取當前信號周期內(nèi)的車輛占有率O(T)和平均速度v(T)，利用式(6)來判定交叉口是否飽和：
   
    式中：Oco為飽和閾值占有率；vco為飽和閾值速度。
    若O(T)和v(T)同時滿足式(6)，則判定交叉口處于過飽和狀態(tài)，跳轉(zhuǎn)到步驟(3)，并將步驟(1)中計算得到的△q(T)保存到信號機中，以便下一周期使用。反之，說明交叉口屬于閑散狀態(tài)，僅利用實測的交通量進行配時控制即能滿足交通需求，則直接跳轉(zhuǎn)到步驟(4)，并將△q(T)清零保存到信號機中。
    (3)將滯留車輛計算得到的△q(T)加上檢測器D1實測的交通流量得到補償后的交通流量，并利用補償后的交通流量計算流量比，計算式如下：
   
    式中：qi(T)表示當前周期內(nèi)測得的第i相車流量(本文假設交通飽和流量比不變)；Si表示交叉口飽和流量。
    (4)將各相流量比相加求得總交通流量比Y’，并將Y’代人式(2)中即可計算得到周期時長：
   
    并判斷計算獲得的周期時長是否超過某一限額(本文假定為180 s)。由于超過這一限額之后，通行能力的增長便趨于停滯，而車輛延誤卻驟然急速增長。因此，若周期時長超過180 s，交叉口就直接采用180 s作為配時周期。
    (5)將補償后的交通流量比代入式(3)中進行綠信時長計算：
   

4 結(jié)語
    本文提出的信號機單點自適應控制配時方法，采用將滯留車輛折合成一定交通量補償?shù)綄崪y交通流量，能夠有效地解決在交通密度增大時造成交通量變小的假象。本文還改進了交通流量檢測方法，使檢測器能夠獲得更為準確的交通流量，從而提高信號配時的精確度。由于主客觀條件的限制，本文沒有對實際路段進行驗證，今后還需經(jīng)過大量的現(xiàn)場調(diào)查和實際驗證或計算機仿真工作，使本方法的可行性和優(yōu)點更好地體現(xiàn)出來。