1 前言

Field Oriented Control 磁場定向控制 (FOC)，FOC是有效換向的公認方法。FOC的核心是估計轉(zhuǎn)子電場的方向。一旦估計了轉(zhuǎn)子的電角度，就將電動機的三相換相，以使定子磁場垂直于轉(zhuǎn)子磁場。本文參考了TI，microchip的相關文檔，基于STM32F103系列單片機實現(xiàn)了帶編碼器的FOC算法，實現(xiàn)了對通用伺服電機（表貼式PMSM）的控制。

2 FOC算法架構(gòu)

FOC算法的整體架構(gòu)如下圖所示，采用了雙閉環(huán)的控制系統(tǒng)，包括速度環(huán)和電流環(huán)，也叫轉(zhuǎn)矩環(huán)，而傳統(tǒng)的伺服驅(qū)動器還需要位置環(huán)，圖中并未給出，這個后面另外描述，反饋部分采用雙電阻采樣，和增量編碼器。所以，從上圖可以了解到，實現(xiàn)FOC算法總共需要以下幾個部分；

• 坐標變換，由于 PMSM是非線性的復雜系統(tǒng)，為了實現(xiàn)控制上的解耦，需要進行坐標變換；
• Clark變換；
• Park變換；
• SVPWM模塊；
• 反饋量采集部分
• 相電流采集
• 編碼器信號采集
• 閉環(huán)控制部分可以分為三個環(huán)節(jié)；當然，根據(jù)需求，雙閉環(huán)也比較常見；
• 位置環(huán)
• 速度環(huán)
• 電流環(huán)

下面會對每個環(huán)節(jié)的關鍵部分做一下介紹，具體的實現(xiàn)與細節(jié)由于篇幅有限會另外開篇幅做介紹。

3 坐標變換

三相坐標到靜止坐標系 坐標系可以分為恒幅值變換和恒功率變換，兩者的主要區(qū)別就是變換系數(shù)不同，下文統(tǒng)一使用恒幅值變換。

3.1 Clark變換

三相電流ABC分別為 ， ， ，根據(jù)基爾霍夫電流定律滿足以下公式：

靜止坐標系 ， 軸的電流分量為 ， ，則Clark變換滿足以下公式：

3.2 Park變換

Park變換的本質(zhì)是靜止坐標系 乘以一個旋轉(zhuǎn)矩陣，從而得到 坐標系，其中；

• 軸又叫直軸，方向與轉(zhuǎn)子磁鏈方向重合；
• 軸又叫交軸，方向與轉(zhuǎn)子磁鏈方向垂直；

所以，帕克變換又叫交直變換，由靜止坐標系 上的交流量最終變換到 坐標系上的直流量；Park變換滿足以下公式；

3.3 Park反變換

Park又叫直交變換，滿足以下公式：

4 SVPWM

實際的馬鞍波如下圖所示；

5 反饋部分

反饋部分需要采集相電流，電角度和速度，如下圖所示；
紅色曲線表示 ；
黃色曲線表示 ；
藍色曲線表示電角度 ；

圖中黃色箭頭所指的點，可以看到滿足以下條件：

5.1 相電流

相電流采樣通常有三種方案；

• 單電阻采樣；
• 雙電阻采樣；
• 三電阻采樣；

5.2 電角度和轉(zhuǎn)速

電角度的測量需要通過對編碼器進行正交解碼，STM32的TIM定時器自帶編碼器接口，可以很輕松實現(xiàn)對正交編碼器的正交編碼；

6 閉環(huán)控制

6.1 電流環(huán)

最終給出電流閉環(huán)的結(jié)構(gòu)，如下圖所示；

紅色曲線表示
黃色曲線表示 ?
粉色曲線表示 ?
藍色曲線表示 ?

由于使用的表貼式PMSM，滿足以下條件：

所以， 軸和 軸可以共用同一套PI參數(shù)，可以通過經(jīng)驗試湊法進行參數(shù)整定，或者可以通過測量電機參數(shù)，計算PI參數(shù)的大致范圍，然后再進行細調(diào)。

6.2 速度環(huán)

電流環(huán)調(diào)節(jié)穩(wěn)定之后，速度環(huán)需要調(diào)整速度PI控制器，這里可以參閱如何調(diào)試PI參數(shù)。

6.3 位置環(huán)

紅色曲線表示給定位置；黃色曲線表示實際位置；粉色曲線表示給定轉(zhuǎn)速；藍色曲線表示實際轉(zhuǎn)速；

寫在最后

代碼量倒不是很大，感覺還是硬件上的坑，經(jīng)過一段時間的調(diào)試，終于完成了從零到一的FOC算法框架，由于能力有限，有的地方理解不到位，需要細加斟酌，如有錯誤的地方，希望斧正，另外由于FOC內(nèi)容較多，篇幅較長，時間有限，后續(xù)會進一步進行補充，細節(jié)的部分以后有時間再單獨開篇進行討論。