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根據(jù)傳遞函數(shù)得知,會產(chǎn)生兩個極點和180°相移，對于干擾噪聲有-40dB/10dec的衰減能力。對于特定產(chǎn)品在RE測試時候，尤其是車載產(chǎn)品，RF的限定標準嚴苛，濾波效果不好，很容易下高頻處超標。就需要用兩級LC濾波器。實現(xiàn)-80dB/10dec的衰減能力。但是使用兩級的LC濾波器，兩個濾波器的極點相互干擾，容易引起環(huán)路不穩(wěn)定的情形發(fā)生，尤其是第二級LC濾波器的諧振頻率太靠近第一級LC濾波器的諧振頻率，就會造成輸出波形振蕩的狀況發(fā)生。在我的實際調試同行如下圖顯示，兩級LC濾波器的諧振頻率靠的太近，造成PWM開關頻率的波形開始振蕩。
根據(jù)大量經(jīng)驗公式，第二級LC濾波器的諧振頻率fh要大于第一級LC濾波器的諧振頻率fl十倍以上，這樣系統(tǒng)環(huán)路才穩(wěn)定的。當然，這個十倍的關系，可以通過優(yōu)化layout，電感電容寄生參數(shù)優(yōu)化，可以根據(jù)實際的調試結果減小，這個不是絕對值。
現(xiàn)在關鍵的部分來了，如何確定fh和fl的參數(shù)。
根據(jù)國外電源控制系統(tǒng)專家RIDLEY的文章，這兩級LC濾波器，假設Rcf=Rco=0，負載開路Rl=∞，利用文章的介紹，利用mathCAD我重寫了傳遞函數(shù),可以得到：
其中wp為第一級LC濾波器的角頻率，wf為第二級LC濾波器的角頻率。因此可以得到第一級濾波器的諧振頻率fl：
通過公式可以看出，fl被兩級濾波器并聯(lián)電容和大電感決定的，fh被兩級濾波器串聯(lián)電容和小電感決定的。但是通過實際仿真，是假定Cf＞＞Co的情形下，fl和fh符合公式的。這個諧振頻率的公式在很多地方都直接引用看。
但是利用具體參數(shù)分別實際計算和仿真，就能防線這個公式是有一定局限性的。以下有實際電感電容來計算和仿真：
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通過仿真可以看出，仿真和matchCAD計算相差有相當?shù)牟罹?。但是只要Cf＞＞Co的條件滿足，一般這個差距就會縮小，感興趣的可以仿真驗證的。所以RIDLEY大神的文章中提及的公式是經(jīng)過化簡的，需要滿足一定條件的，所以我嘗試寫出完整的傳遞函數(shù)，利用 EET（extra element theorem）重寫原始傳遞函數(shù)，
對公式進行化簡可以得到兩級濾波器的角頻率，詳細推導過程感興趣的可以自己推導的。新推導的兩個角頻率公式在滿足Cf＞＞Co的情形下，通過歸一化處理，可以得到和RIDLEY文章中一樣的結果。?這個新推導的諧振頻率公式在現(xiàn)有的論文文獻中還沒出現(xiàn)，說不定是全網(wǎng)首發(fā)呢，哈哈。但是由于第二級LC濾波器的諧振頻率要高于第一級濾波器諧振頻率的十倍以上，考慮到電感的成本效率等因素，因此第二級LC濾波器的電容會比第一級LC濾波器的電容小多了，所以RIDLEY文章中提到的諧振頻率公式是完全適用的，和我推導出的公式計算的結果是一樣的。
隨后我通過新推導的諧振頻率的兩個公式，再次帶入上文中用到的參數(shù)，得到兩級濾波器的諧振頻率。和仿真結果達到了完全一致的。因此適用面更廣泛的。
利用這兩個公式，在設計兩級濾波器的時候，可以知道電感電容對諧振頻率的影響。如果要保證第一次諧振頻率不變，但要拉大一二級濾波器諧振頻率的距離（保證系統(tǒng)穩(wěn)定性），可以知道如何選擇電感電容的參數(shù)。對于電容負載電感負載對諧振頻率的影響，感興趣的小伙伴可以參考RIDLEY的文章-《Secondary LC Filter Analysis and Design Techniques for Current-Mode-Controlled Converters》《2 second stage filter design》，會大有裨益的。這個文章是自己一點心得，寫的不對還請大家多多指正。
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