引 言

隨著人們生活水平的提高，大部分家庭都擁有汽車，汽車的增多無疑加劇了城市的擁堵，汽車尾氣排放量增多也使得空氣質(zhì)量變差，人們的生活環(huán)境受到了很大影響[1]。城市的擁堵問題不能僅靠無限制地增加基礎設施來解決，再加上近幾年實行的尾號限行規(guī)定，人們的出行受到了限制，市民需要尋找一種更好、更高效的出行方式。由于公交車具有廉價、載客多、舒適等特點，并可減少城市擁堵，因此已成為人們出行的首選交通工具 [2]。然而在一些中小城市，公交系統(tǒng)不夠智能化，大部分公交車車站并沒有設立電子標牌，有電子標牌的大部分也只顯示到站的距離和站數(shù)，并不能為乘客提供確切的等車時間，特別是對于一些對時間要求較高的工作人員來說，在等車期間很容易產(chǎn)生焦慮的情緒，因此準確地預測公交車到站時間是提高城市服務水平及實現(xiàn)高效公交系統(tǒng)的關鍵 [3]。若系統(tǒng)能預測出公交車到站的確切時間， 將為人們的出行提供便利 [4]。

由于到站時間受到多種因素影響，呈非線性變化，因此很難用普通的數(shù)學模型來解決 [5]。在眾多新型算法中，最經(jīng)典的是 GPS 定位技術，它由美國率先提出，已應用于汽車領域。國內(nèi)孫棣華 [6] 等通過 GPS 定位的數(shù)據(jù)，結(jié)合車速、站點的路程差等因素完成預測。周雪梅 [7] 等把上一輛車的行駛速度作為路況參照，通過 GPS 的數(shù)據(jù)建立車輛站點停留時間模型。雖然 GPS 技術可實時采集、預報路況，但 GPS 前期資金投入較大，一些中小城市很難承受。公交車在經(jīng)過高樓、隧道等建筑設施時，容易導致數(shù)據(jù)不完整，在經(jīng)過信號塔時，也會受到信號干擾，這些因素都會直接影響數(shù)據(jù)采集。本文運用 BP 算法對公交車到站時間進行預測，它可逼近任意非線性映射，通過仿真學習，能夠較準確地對時間進行預測 [8]。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡能夠進行誤差反向傳播，其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、隱藏層、輸出層，如圖 1 所示。

三層之間靠權值與閾值連接，每層包含多個節(jié)點，網(wǎng)絡運行時首先確定三層的節(jié)點數(shù)，初始化三層之間的權值與閾值，選定學習效率與激勵函數(shù)，函數(shù)公式如下 ：

式中 wij 和 aj 分別是前兩層的權值與閾值，最后計算輸出層的輸出，公式如下：

式中 wjk 和 bk 分別為后兩層的權值和閾值。用輸出值與真實值作差得出預測誤差，若誤差滿足精度要求，則訓練停止；

若不能滿足精度要求，網(wǎng)絡進行反饋，調(diào)整權值與閾值的大小，再進行上述計算，如此循環(huán)直到滿足精度要求 [9-10]。

2 案例研究

本文以唐山市 2 路汽車到站時間為例，其公交線路經(jīng)過主街道，途徑商業(yè)街、學校、醫(yī)院等，地理環(huán)境復雜。選取第一站婦產(chǎn)醫(yī)院與末站廣場到站時間作為輸入，將兩站的時間差作為輸出，數(shù)據(jù)采集時間為 2018 年 9 月 1 日到 2018 年10 月 30 日，每天早晨 7 ：30 對公交車進行跟車數(shù)據(jù)采集。一共采集了 60 組數(shù)據(jù)，從中選取 50 組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡訓練樣

本，余下的作為檢測使用。因為網(wǎng)絡的輸入為兩站的到站時間，所以第一層神經(jīng)元數(shù)為 2 ；隱藏層數(shù)定為 5 ；輸出層只有一個結(jié)果，神經(jīng)元數(shù)定為 1，其三層神經(jīng)元依次為 2-5-1結(jié)構(gòu)。按照上述要求，仿真后所得數(shù)據(jù)見表 1 所列。

表 1 是經(jīng)過訓練仿真得出的幾組數(shù)據(jù)，從中可以看出，10 組預測值與真實值接近，且相對誤差都在 10% 以下，最低為 0.3%，表明預測效果較好。圖 2 為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測曲線，虛線代表真實值，實線代表預測值，預測曲線較接近真實曲線，R2 為決定系數(shù)，其值越接近于 1，表明預測效果越好。從圖中可以看出，R2 為 0.987 25，表明基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的公交車到站時間預測具有較高的準確性。

3 結(jié) 語

本文運用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法完成對公交車到站時間的預測，通過仿真驗證可知該方法具有較高的準確性。但是 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練速度較慢，在今后的研究中，應考慮天氣與溫度等因素對時間的影響，尋找更好的算法來彌補不足。