1 引言

　　現代戰(zhàn)爭中，衛(wèi)星的作用越來越明顯，對于衛(wèi)星目標的探測、識別和跟蹤也變得越來越重要。衛(wèi)星等空間飛行器都有著特定的運動規(guī)律，這種規(guī)律可以由軌道狀態(tài)參數和姿態(tài)狀態(tài)參數來描述。為了能夠準確實時地對衛(wèi)星目標進行監(jiān)視、跟蹤和識別，必須了解衛(wèi)星目標在工作中的運動狀態(tài)變化，這種變化尤其是姿態(tài)變化可以反映在衛(wèi)星目標的電磁散射規(guī)律變化上來，因此了解衛(wèi)星目標在不同運動狀態(tài)下特別是在不同姿態(tài)條件下的電磁散射規(guī)律就變得十分重要，這些規(guī)律是進行目標探測識別的重要先驗信息。

　　靜態(tài)地獲取衛(wèi)星目標的電磁散射特性主要有三種方法：第一，根據目標幾何及材料描述進行理論建模和計算;第二，給定工作頻率和極化條件下進行全尺寸目標測量;第三，在微波暗室內對目標的縮比模型進行測量。如果需要動態(tài)了解在軌衛(wèi)星目標的電磁散射規(guī)律則需要進行長時間的雷達觀測。從公開發(fā)表的的文獻來看，對于衛(wèi)星目標散射特性研究方法多集中于全尺寸和縮比模型測量，動態(tài)觀測也主要通過窄帶地基雷達獲取衛(wèi)星目標的RCS，當前地基雷達的發(fā)展趨勢之一是發(fā)展超寬頻帶雷達和脈沖雷達，脈沖雷達或寬頻帶雷達可以獲得更多的被探測目標信息，從而極大地提高雷達的目標探測識別能力?？紤]雷達的這種發(fā)展趨勢，深入研究衛(wèi)星目標在不同姿態(tài)條件下的寬帶散射特性就顯得十分必要。

　　本文采用FDTD方法針對典型自旋穩(wěn)定衛(wèi)星目標在“翻滾”、“俯仰”姿態(tài)下進行了時域計算，得到了目標的電磁散射特性隨姿態(tài)變化的規(guī)律，結果顯示自旋穩(wěn)定衛(wèi)星的翻供姿態(tài)變化更易引起散射特性改變，這使得翻滾姿態(tài)變化成為空間目標識別依據。這些結果將有助于寬帶信號體制地基雷達更好地進行空間目標的探測、識別和跟蹤。

　　2 衛(wèi)星目標的姿態(tài)描述

　　研究或討論衛(wèi)星等空間飛行器的姿態(tài)運動，首先需要建立空間參考坐標系和衛(wèi)星體坐標系。

　　圖1給出了衛(wèi)星姿態(tài)描述的坐標約定：其中衛(wèi)星體坐標系{OXbYbZb}的坐標原點O定義在衛(wèi)星的質心，三個坐標軸Xb、Yb、Zb分別與衛(wèi)星的慣性主軸一致;軌道坐標系{OXoYoZo}的原點也定義在O處，軌道坐標系的坐標平面為衛(wèi)星軌道平面，Zo軸由衛(wèi)星質心指向地心，Xo軸在軌道平面內與Zo軸垂直并指向衛(wèi)星速度方向，Yo軸與Xo、Zo軸右手正交且與軌道平面的法線平行。這樣衛(wèi)星的姿態(tài)運動就可以用坐標系之間的相對位置變化來描述。本文采用[1]定義的旋轉順序來描述衛(wèi)星的姿態(tài)，即：“翻滾”、“俯仰”、“偏航”。

　　圖1 衛(wèi)星姿態(tài)描述的坐標約定

　　3 衛(wèi)星的姿態(tài)的電磁散射計算

　　雷達為了獲取衛(wèi)星等空間目標的各種信息，需要掌握其電磁散射特性，而目標電磁散射特性的分析最終可歸結為遠區(qū)散射場的計算。用于電磁場散射問題分析的方法主要有高頻近似方法和數值方法，其中時域有限差分方法(FDTD)在時域直接計算電磁場與散射體的作用，容易實現目標對時域寬帶信號響應的模擬，是一種簡單、直觀的時域方法，這使其非常適合于工程上仿真衛(wèi)星目標的寬頻帶電磁散射特性。

　　A. 依據散射特性分析姿態(tài)原理

　　雷達波照射入射到衛(wèi)星表面會產生電磁散射，如果衛(wèi)星的姿態(tài)發(fā)生變化勢必會引起其散射場的變化，根據電磁散射特性的變化規(guī)律就可以分析衛(wèi)星目標的姿態(tài)變化。這種情況與衛(wèi)星固定不動，改變入射波照射方向并考察其后向電磁散射的變化是一致的。基于這樣的考慮，在本文的模擬中衛(wèi)星固定不動，改變入射波的極化或入射方向，如圖2所示，通過計算不同入射角度下的雷達后向散射可以了解目標的“翻滾”、“俯仰”姿態(tài)變化。具體來說：本文通過在YbOZb平面內改變入射波的入射方向模擬了衛(wèi)星目標散射特性隨翻滾角的變化，在XbOZb面內改變入射波的入射方向模擬了衛(wèi)星目標散射特性隨俯仰角的變化。

　　圖2 衛(wèi)星散射分析計算示意圖

　　B. 使用FDTD計算散射問題

　　時域有限差分方法(FDTD)的核心是用Yee元胞來離散Maxwell方程組中的下述兩個旋度方程，從而得到一組差分公式。

　　實際編寫FDTD電磁散射分析程序主要有三部分工作：目標的幾何電磁建模、FDTD近場計算、近場到遠場的變換。由于實際的衛(wèi)星目標結構、材質都比較復雜，為了能夠分析較為復雜的衛(wèi)星目標，本文采用[6]提供的方法，利用AutoCAD實現衛(wèi)星目標的幾何電磁建模。

　　為了驗證方法有效性，本文計算一個半徑1m的金屬導體球，計算時采用高斯脈沖入射，波形表達式為：

　　空間離散精度 ，脈沖寬度 ，圖3給出了金屬球后向RCS曲線，為了說明結果正確圖中還給出了Mie級數解作為對比。

　　圖3 金屬球無姿態(tài)改變時后向RCS

　　由于球體不具有任何方向上的特殊性，所以用球體的姿態(tài)角無論作何改變，其散射特性理論上不應發(fā)生變化。這里計算了翻滾角在90度變化范圍內的后向雷達散射截面變化，如圖4所示，在波長為1.0m、 0.75m、0.5m情況下起伏不超過1dB，這在分析雷達散射截面中是可以容忍的誤差。而波長0.33m情況下起伏較大。

　　圖4 金屬球雷達后向RCS隨翻滾角變化曲線

　　4 典型衛(wèi)星目標姿態(tài)算例分析

　　本文針對風云二號這種典型的自旋穩(wěn)定衛(wèi)星進行了計算，對其在“翻滾”、“俯仰”姿態(tài)變化下進行了仿真。自旋穩(wěn)性衛(wèi)星具有旋轉對稱的外形，它是利用衛(wèi)星繞自旋軸所獲得的陀螺定軸性在慣性參考空間定向，屬于被動穩(wěn)定系統。自旋穩(wěn)定衛(wèi)星的優(yōu)點是：簡單并具有一定精度;抗干擾能力強，但其姿態(tài)指向精度低，因此是早期空間飛行器多采用的穩(wěn)定方式。典型的如我國的“風云二號”氣象衛(wèi)星，這是地球同步軌道氣象衛(wèi)星，衛(wèi)星主體為直徑2.1米，高1.6米的圓柱體。

　　具體計算時采用高斯脈沖入射，空間離散精度 ，脈沖寬度 。針對每組確定地翻滾角和俯仰角，進行一次時域計算，就可獲得任意遠區(qū)場點的時域波形，在利用傅立葉變換便可得到后向RCS的頻率響應。繞翻滾軸或俯仰軸不斷改變入射波方向就可以模擬衛(wèi)星的翻滾俯仰姿態(tài)變化，得到寬頻帶范圍內的衛(wèi)星目標后向RCS隨姿態(tài)角變化的規(guī)律。圖5給出了“風云2號”氣象衛(wèi)星模型在姿態(tài)角為零時的后向頻率響應。

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　　圖5 “風云二號”衛(wèi)星模型姿態(tài)不變時的后向頻率響應

　　圖6和圖7分別給出了風云二號氣象衛(wèi)星翻滾和俯仰姿態(tài)寬頻帶分布，對比分析圖6和圖7可以看出：風云二號衛(wèi)星后向RCS隨翻滾角變化要比隨俯仰角變化劇烈，這說明自旋穩(wěn)定衛(wèi)星的翻滾姿態(tài)變化更容易引起目標散射特性的變化。

　　圖6 “風云二號”衛(wèi)星模型后向RCS隨翻滾角

　　和頻率分布(俯仰角為零)

　　圖7 “風云二號”衛(wèi)星模型后向RCS隨俯仰角

　　和頻率分布(翻滾角為零)

　　由于通常情況下在軌衛(wèi)星的姿態(tài)角變化幅度不會很大，需要了解衛(wèi)星散射特性隨姿態(tài)角在小范圍的變化規(guī)律。圖8圖9分別給出了三種入射波頻率條件下的小角度(±10度范圍)姿態(tài)起伏，為了對比不同入射波頻率條件下的情況，圖中縱坐標用姿態(tài)角為零時的后向RCS歸一化表示。對比觀察可以看出在小角度變化中，“風云二號”衛(wèi)星散射特性隨翻滾角變化較俯仰角大，在圖中三個頻率點和空間±10度的變化范圍內翻滾姿態(tài)變化使衛(wèi)星后向RCS最大變化了大約45%，而俯仰姿態(tài)變化時后向RCS最大約有20%的變化。說明翻滾姿態(tài)改變更能引起雷達回波的變化。這一點與前面大姿態(tài)角變化分析得出的結論是相同的。

　　圖8 “風云二號”衛(wèi)星模型后向RCS隨翻滾角小范圍

　　變化的規(guī)律曲線

　　圖9 “風云二號”衛(wèi)星模型后向RCS隨俯仰角

　　小范圍變化的規(guī)律曲線

　　5 結論

　　衛(wèi)星姿態(tài)變化會引起觀測雷達回波的變化，本文結合衛(wèi)星空間姿態(tài)坐標并使用FDTD方法計算了典型自旋穩(wěn)定衛(wèi)星目標翻滾、俯仰姿態(tài)變化下的寬帶散射特性。從結果可以看出對于自旋穩(wěn)定衛(wèi)星而言，翻滾姿態(tài)的改變較俯仰姿態(tài)的改變更能引起電磁散射特性的變化。