0 引言

步進電機是將電脈沖信號轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制電機，輸入脈沖總數(shù)控制步進電機的總旋轉(zhuǎn)角度，電機的速度由每秒輸入脈沖數(shù)目所決定，因此易實現(xiàn)機械位置的精準控制。而且由于步進電機價格低廉、可控性強等特點，使其在數(shù)控機床傳送控制等自動控制領域中得到了廣泛的應用。但隨著技術的發(fā)展以及企業(yè)生產(chǎn)的要求，步進電機傳統(tǒng)的以單片機等微處理器為核心單元的控制系統(tǒng)暴露出了如下缺點：控制策略單一不利于實現(xiàn)人機交互，而且控制電路復雜、控制精度低、生產(chǎn)成本高，系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠，步進分辨率低、缺乏靈活性，低頻時的振蕩和噪聲大，而且受步進電機機械結(jié)構(gòu)和空間的限制，步進電機的步距角不可能無限的小，難以滿足高精度開環(huán)控制的需求。由于FPGA編程方式簡單，開發(fā)周期短，可靠性高，使其在工業(yè)控制領域的應用越來越廣泛。本文在總結(jié)FPGA的分頻技術以及步進電機細分控制原理的基礎上，通過PWM控制技術來提高步進電機的分辨率，仿真和實驗表明，本文采取的措施有效地實現(xiàn)步進電機控制的高效、精確控制。

1 步進電機細分控制原理

步進電機的工作原理如圖1所示，對四相步進電機而言，按照一定的順序?qū)Ω飨嗬@組通電即可控制電機的轉(zhuǎn)動。例如，當開關B與電源導通而其他開關斷開時，在磁力線的作用下B相磁極和轉(zhuǎn)子0,3號對齊;當開關C與電源導通而其他開關斷開時，在磁力線的作用下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，1,4號齒和C相繞組的磁極對齊。同理，依次向A,B,C,D四相繞組供電，電機就會沿著A,B,C,D方向轉(zhuǎn)動。

為了理解步進電機的不足，還需了解步進電機的步距角。步距角的定義為：

式中：km 為步進電機的工作節(jié)拍系數(shù);zn 為齒數(shù)。

受步進電機的拍數(shù)和轉(zhuǎn)子齒數(shù)的限制，步進電機的步距角不可能非常小，即每一單步控制的轉(zhuǎn)動量相對比較大，在許多精密控制領域，步進電機的功能達不到使用要求。因此為了提高步進電機的分辨率，需采用細分控制技術對其進行優(yōu)化控制。細分控制類似于插值，其基本原理就是將電機繞組中的電流細分，在兩個控制電流之間增加許多中間狀態(tài)的電流，使得步進電機可以工作在許多中間的狀態(tài)，從而使得步進電機的每一步得到細分，其步距角更小，系統(tǒng)的分辨得到提高，性能得到優(yōu)化。而細分控制通常有兩種細分方式，一是使電流按線性規(guī)律變化來細分，二是按等步距角細分。為了比較兩種細分方式的優(yōu)劣，還需要了解步進電機工作時的靜態(tài)距角特征。

式中：M 為電磁轉(zhuǎn)矩;Mk 為一定繞組電流時的最大靜轉(zhuǎn)矩;對于反應式步進電機，當不考慮磁路飽和時，可以認為Mk 與電流i 的平方成正比，負號表示電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁場之間為楞次關系，即電磁轉(zhuǎn)矩總是阻礙轉(zhuǎn)子離開磁場最小磁阻的位置。

現(xiàn)以三相反應式步進電機來分析兩種細分方式。

三相反應式步進電機三相繞組分別通電時，其矩角特性為彼此相差120°電角度的正弦曲線，如圖2所示。

當A、B兩相通電時，設電流分別為iA、iB,相應的靜轉(zhuǎn)矩為MA、MB,忽略磁路之間的影響，其合成矩角特性為二者相疊加，如式(3)所示：

由公式(3)和(4)可知，當步進電機的電流按照線性規(guī)律變化時，其距特性如圖3(a)所示。由于距角特征幅值因通電電流的不同而各不相等，因此各細分步的步距角就不能保持一致。理想的細分電流波形應使各通電狀態(tài)下的步距角特性的幅值、形狀均相等，如圖3(b)所示。

因此電流按線性規(guī)律變化的細分方式使得細分后的每一小步的控制精度不相等。而如果按等步距角細分，則細分后的步距角為：

如果在控制電路中嚴格按照電流分配系數(shù)來控制各個通電狀態(tài)，則能夠保證細分后的每一小步的控制精度相等。因此本文采用按等步距角的細分方式。

2 步進電機細分控制硬件的實現(xiàn)

為了實現(xiàn)步進電機的等步距角細分，本文采用脈沖寬度調(diào)制(PWM)的方式來實現(xiàn)。PWM 就是對逆變電路開關器件的通斷進行控制，使輸出端得到一系列幅值相等的脈沖。這些脈沖綜合在一起即可形成等效的正弦波、方波等預期的波形。而等效輸出波形的質(zhì)量與脈沖的步距有關，即同一時刻輸出的PWM路數(shù)越多，則脈沖密度越高，則輸出等效波形的質(zhì)量就越好。而傳統(tǒng)的步進電機控制系統(tǒng)多采用單片機作為微處理器，而單片機是單線程的微處理器，同一時刻只能執(zhí)行一條命令，也即是同一時刻只能產(chǎn)生一路PWM信號，因此輸出波形質(zhì)量較差，從而導致步進電機的控制精度偏低。而FPGA的運算速度遠遠高于單片機的運算速度，且通過模塊化設計可以使其處于多線程工作模式，即可以同時產(chǎn)生多路PWM信號，提高了輸出等效波形的質(zhì)量。本文中選取Al-tera公司2004年推出了新款Cyclone Ⅱ系列FPGA器件作為開發(fā)平臺，同時輸出8路PWM信號，控制實現(xiàn)四相步進電機的16細分。同時利用串口模塊與上位機相連以實現(xiàn)人機交互。系統(tǒng)原理圖如圖4 所示。

該控制系統(tǒng)中采用總線控制方式，利用片選信號依次控制4路PWM鎖存器的通斷，這樣可以簡化硬件電路和軟件設計。以A相控制為例，當片選A為高電平而其他幾路片選為低時，A 路PWM 鎖存器工作而其他幾路PWM鎖存器休眠。根據(jù)公式(8)計算出細分的電流分配系數(shù)，進而轉(zhuǎn)化成控制PWM信號的占空比，同時開通幾路鎖存器，通過鎖存器輸出驅(qū)動步進電機。

3 步進電機細分控制軟件的設計

本設計中采用Quartus Ⅱ軟件開發(fā)平臺和Verilog設計語言進行控制軟件的設計。系統(tǒng)中需要在FPGA 內(nèi)利用線性反饋移位寄存器(Linear Feedback Shift Regis-ters)來實現(xiàn)隨機數(shù)的產(chǎn)生，控制步進電機的隨機取樣轉(zhuǎn)動，本系統(tǒng)中最核心的PWM控制模塊設計如下：

4 系統(tǒng)測試

系統(tǒng)設計完成后，對整個系統(tǒng)進行測試和檢驗。

PWM 控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖5 所示，觀察仿真輸出波形可知控制脈沖輸出正確。將程序固化到FPGA 硬件中之后，將被控的四相反應式步進電機連接上，并通過串口將FPGA與上位機相連，由上位機輸出命令控制步進電機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)動角度等。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于FPGA的步進電機控制系統(tǒng)的設計方案。該方案利用FPGA控制速度快、可靠性強等特點，利用等步距細分原理和PWM控制技術，設計出了高靈活性、可人機交互、分辨率高的步進電機控制系統(tǒng)。驗證結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)實現(xiàn)了步進電機等步距角的16級細分，并通過人機交互實現(xiàn)了任意改變各相順序的主要技術指標，控制精度高，可靠性強。從而證實了該方案的可行性。