1 前言

電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流，就是當電力系統(tǒng)的結構參數(shù)及負荷情況給定時，通過控制變量的優(yōu)選，找到能滿足所有指定的約束條件，并使系統(tǒng)的一個或多個性能指標達到最優(yōu)時的潮流分布。最優(yōu)潮流具有統(tǒng)籌兼顧、全面規(guī)劃的優(yōu)點，不但考慮系統(tǒng)有功負荷，而且考慮系統(tǒng)無功負荷的最優(yōu)分配; 不但考慮各發(fā)電單元的有功上、下限，還可以考慮各發(fā)電單元的無功上、下限，各節(jié)點電壓大小的上、下限等。為了進一歩反映系統(tǒng)間安全性限制、聯(lián)絡線功率限制、節(jié)點對的功角差限制等。就能將安全性運行和最優(yōu)經濟運行等問題，綜合地用統(tǒng)一的數(shù)學模型來描述，從而把經濟調度和安全監(jiān)控結合起來。

在最優(yōu)潮流中考慮電壓穩(wěn)定約束，選擇適合的電壓穩(wěn)定指標對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性具有非常重要的意義。求取電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定極限必須考慮發(fā)電機的無功限制，在目前最優(yōu)潮流分析中發(fā)電機組模型通常采用恒定不變的無功上下限的形式，由此可能導致無功的優(yōu)化運行不滿足實際發(fā) 電機組的運行極限約束。因此，針對以上考慮電壓穩(wěn)定的最優(yōu)潮流中的不足，對電壓穩(wěn)定指標作了分析比較，選擇較好反映電壓穩(wěn)定裕度的指標，并在最優(yōu)潮流中引入了詳細的發(fā)電機模型，從而克服了現(xiàn)有模型可能違反發(fā)電機組運行極限約束的問題。

2 最優(yōu)潮流模型的研究現(xiàn)狀

2 . 1 在電力市場定價中應用

實時電價計算是一個帶網(wǎng)絡約束的電力系統(tǒng)優(yōu)化問題，與傳統(tǒng)OPF 不同，它的目標函數(shù)是基于發(fā)電廠報價的市場總收益最大，而不是單純的發(fā)電成本最小?？傊?，實時電價方面最優(yōu)潮流的擴展主要是考慮對偶變量提供的豐富的經濟信息及影響實時電價的各種因素，計算其對生產費用的靈敏度，并將其組合在一起構成實時電價。缺陷是數(shù)學上還不夠嚴格，各種相關因素不易考慮周全。

2 . 2 在輸電網(wǎng)絡管理中的應用

由于電力工業(yè)市場化程度和人們環(huán)保意識的增強， 電力公司試圖延緩對新輸電網(wǎng)絡和配電 網(wǎng)絡的投資;另一方面，電力需求的不斷增加，電力網(wǎng)絡中的潮流將繼續(xù)增長，這必然造成現(xiàn)有電 力網(wǎng)絡運行湖北困難。研究電力市場下輸電網(wǎng)絡管理的相關問題已刻不容緩。

2 . 3 動態(tài)最優(yōu)潮流

電力系統(tǒng)實際是一個動態(tài)變化的系統(tǒng)，各個時段之間相互影響。單個時段最優(yōu)控制行為的簡單總和并不能達到整個研究時段內的整體最優(yōu); 前一時段到后一時段控制變量的轉移有困難或者不可能(如機組爬升率限制)。因此有必要在最優(yōu)潮流中考慮和時間相關的約束。目前所考慮的主要是機組的爬升率的限制。

2 . 4 含F(xiàn)AC TS 元件的最優(yōu)潮流

FACTS 作為變革性的前沿技術實現(xiàn)對交流輸電系統(tǒng)的快速靈活控制，以提高系統(tǒng)整體運行水平。由于FACTS 元件( 如統(tǒng)一潮流控制器(UPFC),可控移相器(TCPAR),可控串聯(lián)補償器(TCSC)等)的引入，其支路潮流控制功能對最優(yōu)潮流問題的建模提出了挑戰(zhàn)。需要增加新的狀態(tài)變量和約束條件，模型中不但要修改系統(tǒng)中 FACTS 元件關聯(lián)節(jié)點的注入功率方程,約束條件中要計及其內部約束方程和控制目標整定方程, 同時還要考慮 FACTS 元件的所有狀態(tài)變量的運行可行域。現(xiàn)有文獻提出的FACTS 元件的穩(wěn)態(tài)模型主要有節(jié)點等效注入功率模型、阻抗模型 及通用的電壓源模型。

2 . 5 隨機最優(yōu)潮流

輸電線或系在電力市場環(huán)境下，由于加進了更多的人為因素，不確定性進一歩加大，例如發(fā)電機、統(tǒng)故障,需求負荷的變化以及電價變化等。所以最近處理不確定性的OPF 問題引起了極大的關注。參數(shù)OPF、OPF 靈敏度分析、模糊0PF 等處理該問題的技術先后被提出來。

2 . 6 電壓穩(wěn)定的最優(yōu)潮流

隨著電力市場的發(fā)展和電網(wǎng)規(guī)模的擴大，電力市場的競爭機制導致系統(tǒng)運行不斷逼近極限， 電網(wǎng)運行在電壓穩(wěn)定裕度很低的工作點，如果不及時處理，電網(wǎng)局部電壓失穩(wěn)將影響到整個電網(wǎng)，從而導致了整個電網(wǎng)電壓失穩(wěn)甚至崩潰。因此, 在最優(yōu)潮流中考慮穩(wěn)定約束就顯得十分迫切了。

在最優(yōu)潮流中考慮電壓穩(wěn)定就是要把電壓穩(wěn)定條件加入到最優(yōu)潮流的約束集中去,這就需 要找到能反映電壓穩(wěn)定裕度的指標，只有當規(guī)劃和運行人員知道系統(tǒng)的安全電壓穩(wěn)定裕度指標后，才能有恰當?shù)拇胧┮苑乐坞妷罕罎⑹鹿实陌l(fā)生。

目前，在最優(yōu)潮流中考慮電壓穩(wěn)定性有兩種模型：一是使電壓穩(wěn)定性最大化，即把電壓穩(wěn)定 指標作為目標函數(shù)。二是把電壓穩(wěn)定作為約束的最優(yōu)潮流 VSCOPF,大部分計及電壓穩(wěn)定的最優(yōu)潮VSCOPF 又分為：線性組合形式，即把最大負荷裕度和其它目標函數(shù)加權組合流采用第二種模型。作為單目標函數(shù),也稱之為妥協(xié)模型;固定負荷裕度形式，即把負荷裕度固定在一定的范圍 加入最優(yōu)潮流的優(yōu)化模型中。

3 最優(yōu)潮流算法的研究現(xiàn)狀

3 . 1 非線性規(guī)劃

一般的非線性規(guī)劃問題可描述為滿足非線性約束條件的非線性函數(shù)的最小值問題，非線性規(guī)劃是電力系統(tǒng)最優(yōu)運行最早使用的一類最優(yōu)化方法,因為它所描述的結構與電網(wǎng)絡的物理模型結構很相似。

非線性規(guī)劃起歩早，發(fā)展比較成熟的最優(yōu)化方法。其解法較多，很多在實際應用中己用于解決實時在線和離線運行等問題。

3 . 2 二次規(guī)劃

二次規(guī)劃是一種特定形式的非線性規(guī)劃，其目標函數(shù)是二次的，約束是線性的。相對于非線性規(guī) 劃來說，二次規(guī)劃的形式比較簡單，但也可大致地反映電力系統(tǒng)的物理特性，并且其海森矩陣是常 數(shù)矩陣，一階偏導數(shù)矩陣是線性的，這對于解最優(yōu)潮流是很有利的條件。此外，二次規(guī)劃還可以轉化為線性規(guī)劃問題來解算。這都使問題 得以簡化。二次規(guī)劃法與非線性規(guī)劃還是有許多相似之處：精度比較高，但對大型系統(tǒng)的收斂性比較差。而且在許多地方，二次規(guī)劃法還不如非線性規(guī)劃。

3 . 3 牛頓法

牛頓法具有二階收斂性,在收斂性方面遠遠比非線性規(guī)劃的梯度法要好，但在解最優(yōu)潮流時必須解海森矩陣，這使問題變得十分復雜，一直以來人們都在探索如何使其簡捷化。

3. 4 線性規(guī)劃

線性規(guī)劃用非負變量的線性化形式來處理問題的目標函數(shù)和約束條件，線性規(guī)劃解電力系統(tǒng)優(yōu)化問題，是將問題的目標函數(shù)和約束條件線性化。并把注意力集中在頂點，有歩驟地在頂點中尋優(yōu)，從而保證了最優(yōu)值的唯一性。這是一個很重要的特性。因而，在二十世紀十年代以前，線性規(guī)劃發(fā)展很快，在電力系統(tǒng)經濟運行、水庫調度以及物資合理調運等方面，都得到了應用。

3 . 5 內點理論

內點法于90 年代初引入電力系統(tǒng)優(yōu)化,其本質上是 Lagrangian 函數(shù)、牛頓方法和對數(shù)障礙函數(shù)三者的結合,從初始內點出發(fā)沿著最速下降方向從可行域內部直接走向最優(yōu)解。它的顯著特征是其迭代次數(shù)與系統(tǒng)規(guī)模關系不大，且不需要單獨的有效約束集確定，對初始解的可行性要求也不是特別嚴格。同時，內點法的對偶變量提供了豐富的經濟信息，可以方便地用來確定市場中有功和無功輔助服務的實時價格。內點法的引入可以說是近年來電力系統(tǒng)優(yōu)化的重大進展。

3 . 6 其它算法

最優(yōu)潮流具有不等式約束眾多的特點，因此影響求解最優(yōu)潮流算法成功主要有兩個的障礙,一是如何提高計算規(guī)模,以便快速地處理大型系統(tǒng)問題; 二是如何處理各種不同類型的函數(shù)不等式約束問題。

4 結束語

電力系統(tǒng)是現(xiàn)代社會中最重要、最龐雜的工程系統(tǒng)之一，由于電能在生產、輸送、分配及使用等方面的明顯優(yōu)越性，電力系統(tǒng)實際供應著現(xiàn)代化社會生產和生活所需的絕大部分能量,相應地，也帶來了其原材料煤、石油等礦物燃料的大量耗費。對于這樣一個大額輸入、大額輸出的生產系統(tǒng)，提高其運行效率、爭取其運行優(yōu)化的必要性是毋庸置疑的。因此，電力系統(tǒng)的優(yōu)化運行問題長期以來一直受到電力系統(tǒng)工程技術人員和學者的重視,尤其是近20 多年來這方面的研究成果很多,并在實踐上不斷取得進展。