0 引言

BOC調制信號的頻譜分裂在中心頻點的兩側，有利于避開與中心頻點信號頻譜的相互重疊，從而減小信號間的相互干擾，以實現(xiàn)頻段共用。此外，BOC調制信號比BPSK調制信號的相關函數(shù)主瓣更窄，它具有更高的碼跟蹤精度和更強的抗多徑干擾能力。由于BOC調制的獨特性使其在新一代全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)中倍受青睞。

BOC調制信號經(jīng)過導航衛(wèi)星發(fā)射信道時，由于各個器件的非理想特性將會使其產生一定程度的失真，致使導航系統(tǒng)的性能會受到一定的影響。目前，國內外對此已有相關的研究。文獻主要分析Galileo的幾個候選BOC 調制信號特性，其中BOC 調制的非線性特性主要是采用固態(tài)功率放大器(SSPA)來仿真，分析了輸入功率回退(IBO)為0 dB時，BOC調制方式的相關損耗。文獻主要分析Galileo的幾個候選BOC調制信號的跟蹤精度受到線性和非線性失真的影響，分析了由于濾波器帶寬的限制而帶來的功率損耗和相關損耗。文獻主要分析星上高功放對BOC 及其衍生信號的失真影響，主要分析了帶寬限制和非線性效應帶來的聯(lián)合影響。

非線性失真對衛(wèi)星導航系統(tǒng)性能的影響主要在于：引起信號幅度、相位失真，使星座圖發(fā)生壓縮偏轉，致使接收方判決檢測受很大影響，引起帶內失真;產生大量的互調失真和諧波失真，信號頻譜擴展產生的鄰道干擾(ACI)，產生帶外失真。因此，對衛(wèi)星導航信道的非線性補償研究顯得尤為重要。但是，目前國內外大部分只是針對非理想衛(wèi)星信道對BOC信號的影響進行了研究，對于消除這種影響的研究卻甚少。

自適應數(shù)字預失真技術是補償非線性失真最好的方法之一，它通過在非線性器件前構造非線性失真的逆特性來達到線性化目的。隨著信息速率的增加，信號帶寬不斷增加，導航信道不僅具有非線性特性，其記憶效應也越來越明顯。對于有記憶效應的非線性失真，若仍采用傳統(tǒng)的無記憶預失真技術，非線性補償機制可能失效或是效果不佳。因此，研究記憶非線性失真的線性補償技術具有非常重要的意義。

本文即是對BOC 信號進行預失真仿真分析，對導航衛(wèi)星發(fā)射信道進行建模等效，提出將發(fā)射信道等效為Wiener-Hammerstein模型，并設計了一種針對此模型的基于直接學習結構的自適應LMS 預失真方案，通過仿真結果可以看出該預失真方案可以很好地消除導航信道對BOC信號的失真影響。

1 導航發(fā)射信道模型

根據(jù)目前已有的國內外導航衛(wèi)星發(fā)射信道模型，可歸納總結出導航衛(wèi)星發(fā)射信道的等效簡化模型如圖1所示。

如圖1所示，前置濾波器和后置濾波器均采用線性FIR 濾波器，高功放采用行波管功率放大器(TWTA)模型。行波管大功率放大器AM/AM變換表現(xiàn)為幅度非線性失真，AM/PM變換表現(xiàn)為相位非線性失真，通?？捎脽o記憶Saleh幅值-相位模型進行模擬，即：

當綜合考慮前置濾波器、TWTA、后置濾波器時，記憶效應不能忽略，此時，導航發(fā)射信道實際上可以等效為有記憶Wiener-Hammerstein 模型，即線性時不變系統(tǒng)(LTI_1)后串連一個無記憶非線性模型(NL)后再串連一個線性時不變系統(tǒng)(LTI_2)，該模型常用于描述衛(wèi)星通信中的大功率功放。其結構圖如圖2所示。

其中每個模塊用數(shù)學表達式表示為：

綜合每個模塊可得Wiener-Hammerstein 模型的數(shù)學表達式為：

式中：K 表示功放模型的多項式階數(shù);L 表示功放的記憶深度。

2 預失真方案

預失真方法通常分為查找表預失真和多項式預失真，因多項式預失真較節(jié)省RAM存儲單元，且收斂速度快，本文選用多項式預失真方法?；诙囗検降念A失真有直接學習結構和間接學習結構兩種，其中直接學習結構的結構簡單，算法收斂后能達到比較好的預失真效果，預失真器參數(shù)不受功放非線性系統(tǒng)輸出端噪聲的影響，可直接更新預失真器的參數(shù)。但需首先設定PA模型，根據(jù)模型估計出放大器的非線性傳遞函數(shù)，再求出逆函數(shù)作為預失真器的傳遞函數(shù)。由第一部分導航發(fā)射信道模型的描述可知，導航發(fā)射信道的主體部分可等效為有記憶Wiener-Hammerstein模型，符合直接學習結構中要求模型已知的條件，所以本文采用直接學習結構。

圖3即為基于直接學習結構的預失真框圖，在這個結構中，x(n) 為n 時刻的輸入信號，y(n) 為功放的輸出信號，其中整個系統(tǒng)所期望的響應為d(n)，圖中的線性放大倍數(shù)為G,當e(n) = d(n) - y(n) 在算法收斂于e(n) = 0時，則功放的輸出為輸入信號的線性，并且有y(n) = G*x(n)。

針對本文建立的導航發(fā)射信道為一有記憶非線性信道，為補償非線性，其逆特性也應具有記憶效應?；谟洃浂囗検降念A失真通?？梢院芎玫匮a償有記憶效應的非線性模型，記憶多項式模型如下：

式中：K 為記憶多項式階數(shù)，補償效果與多項式階數(shù)有關，一定程度下，階數(shù)越高補償效果越好，但同時會增加算法的復雜度，針對相同的輸入信號，預失真多項式最佳階數(shù)的選擇與功放模型有關。Q 為記憶深度，記憶深度越大，預失真效果也越明顯，功放線性度改善越好，但太大也會實現(xiàn)困難，要根據(jù)實際需要選取合適的。

akq 是預失真器的多項式系數(shù)，其估計精度決定了預失真器的性能，系數(shù)更新可以通過自適應算法獲得。

LMS算法是一種梯度最速下降算法[8],在算法迭代過程中，它不需要計算相應的相關矩陣，也不需要進行矩陣運算，因此具有每次迭代時的計算量最小，所用的存儲空間最少，容易以硬件實現(xiàn)，便于調試等優(yōu)點，被廣泛應用。其算法流程圖如圖4所示。[!--empirenews.page--]

估計的誤差信號為：

可以看出，由當前時刻的權系數(shù)矢量和以誤差函數(shù)為比例因子的輸入矢量可以得到下一時刻的權系數(shù)矢量。預失真器通過以上給定的算法，不斷更新預失真器的參數(shù)，以達到對信道記憶非線性逆特性的逼近。

3 仿真結果與分析

本文采用BOC(14,2)信號進行仿真驗證。碼延遲和載波初相位均為0,Saleh 模型使用經(jīng)典模型參數(shù)[2.158 7 1.151 7 4.003 3 9.104 0],FIR 濾波器的系數(shù)取[0.769 2 0.153 8 0.076 9].多項式階數(shù)取5,記憶深度取3.圖5(a)為原始輸入的BOC(14,2)信號的星座圖，圖5(b)為經(jīng)過濾波器的線性、功放的非線性等失真后的星座圖，輸入信號為BOC 信號，帶寬較寬，衛(wèi)星信道呈現(xiàn)出有記憶的非線性特性，理想星座經(jīng)過信道后，如果不采用任何補償措施，可看到星座圖已出現(xiàn)扭曲，幅度失真且出現(xiàn)相位偏轉。圖5(c)為加入預失真之后的星座圖，可看到星座圖已得到改善，接近理想星座。

圖6 為BOC(14,2)信號在預失真前后系統(tǒng)輸出信號和原信號的功率譜密度，明顯可見，在經(jīng)過衛(wèi)星發(fā)射信道后信號不僅被放大且出現(xiàn)嚴重的帶外頻譜擴展，會造成相鄰信道干擾(ACI)，引起帶外失真。在信號經(jīng)過預失真后，明顯降低了BOC信號的帶外頻譜擴展，減少了相鄰信道干擾(ACI)，大大減小了帶外失真。

4 結語

基于當前導航衛(wèi)星發(fā)射信道的記憶非線性對BOC信號的失真影響，本文通過對導航衛(wèi)星發(fā)射信道的等效簡化建模的研究，提出將發(fā)射信道的主體部分(HPA以及前后置濾波器)等效為有記憶Wiener-Hammerstein模型，并設計出一種適合此模型的基于直接學習結構的自適應LMS預失真方案，用于消除這種失真影響。仿真結果表明，該方案能有效抑制BOC信號的帶外頻譜擴展，減小帶外失真，優(yōu)化星座圖，減小帶內失真，可以很好地消除導航信道對BOC 信號的失真影響，在衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有著重要的意義。