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“近動(dòng)態(tài)方程”為你預(yù)測(cè)芯片內(nèi)錯(cuò)誤

時(shí)間：2009-10-15 09:01:34

關(guān)鍵字：芯片接口 AD EQUATION

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[導(dǎo)讀]采用一種配備電子失效模擬技術(shù)的被稱作“近動(dòng)態(tài)方程（peridynamic equations）”的新方法，工程師可以在流片之前，探測(cè)到會(huì)導(dǎo)致芯片裂縫、破裂和接口故障的設(shè)計(jì)缺陷。與傳統(tǒng)的的微分方程（differential equations）

采用一種配備電子失效模擬技術(shù)的被稱作“近動(dòng)態(tài)方程（peridynamic equations）”的新方法，工程師可以在流片之前，探測(cè)到會(huì)導(dǎo)致芯片裂縫、破裂和接口故障的設(shè)計(jì)缺陷。

與傳統(tǒng)的的微分方程（differential equations）和有限元（finite element）方法等半導(dǎo)體模型不同，半導(dǎo)體研究公司（Semiconductor Research Corp., SRC）和亞利桑那大學(xué)的研究者建議半導(dǎo)體制造商采用近動(dòng)態(tài)方程來(lái)定位芯片設(shè)計(jì)過(guò)程中出現(xiàn)的不連續(xù)失效。

“裂縫、破裂，甚至是接口故障（在兩種不同的材料之間）是是微分方程式難以處理的，”SRC的互聯(lián)與封裝科學(xué)總監(jiān)Scott List表示：“近動(dòng)態(tài)方程能規(guī)避所有的限制，利用積分方程(integral equation)而不是微分方程來(lái)獲得大量節(jié)點(diǎn)(mass nodes)間的交互作用。”

近動(dòng)態(tài)失效預(yù)測(cè)理論：上層是近動(dòng)態(tài)理論模擬預(yù)測(cè)接口帶來(lái)的破裂，下層是實(shí)驗(yàn)性驗(yàn)證該理論是正確的。

亞歷桑納大學(xué)教授Erdogan Madenci制作了一種采用近動(dòng)態(tài)理論的軟件套件，能預(yù)測(cè)芯片內(nèi)的錯(cuò)誤。SRC建議產(chǎn)業(yè)界使用該種技術(shù)。研究人員表示，這種方法不但能預(yù)測(cè)芯片制造過(guò)程中可能產(chǎn)生的斷裂等缺陷，還能指出產(chǎn)品中可能出現(xiàn)的弱點(diǎn)。

“芯片工藝不斷微縮，也越可能會(huì)因震動(dòng)而產(chǎn)生斷裂，”List指出，“舉例來(lái)說(shuō)，這些近動(dòng)態(tài)方程能預(yù)測(cè)手機(jī)掉在地上時(shí)，可能在那些地方發(fā)生斷裂。”

近十年開(kāi)始發(fā)展的近動(dòng)態(tài)理論，是用來(lái)預(yù)測(cè)包括橡膠板(rubber sheet)到混凝土(poured concrete)等各種結(jié)構(gòu)的斷裂。SRC表示，其研究人員是首度利用該理論針對(duì)芯片制造開(kāi)發(fā)完整的建模解決方案。不同于微積分中的偏導(dǎo)數(shù)(partial derivatives)，無(wú)法包含斷裂等奇點(diǎn)(singularities)，近動(dòng)態(tài)方程式會(huì)加上周?chē)鷧^(qū)域的影響。而利用Madeci所開(kāi)發(fā)的近動(dòng)態(tài)方程，能整合高達(dá)10萬(wàn)個(gè)圍繞點(diǎn)的影響來(lái)為斷裂、破裂與接口建立模型。

最近研究人員已通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了以上理論，利用Madeci的近動(dòng)態(tài)模擬方法精確地預(yù)測(cè)了芯片成品內(nèi)的裂縫位置。而一旦發(fā)現(xiàn)缺陷所在，工程師就可用傳統(tǒng)的方法重新設(shè)計(jì)可疑的區(qū)域，之后再一次執(zhí)行近動(dòng)態(tài)方程來(lái)檢驗(yàn)是否問(wèn)題已經(jīng)修正。

除了應(yīng)用在半導(dǎo)體領(lǐng)域，研究人員表示該軟件工具未來(lái)也可能應(yīng)用在航天、建筑等領(lǐng)域，來(lái)預(yù)測(cè)飛機(jī)、航天器、橋梁、房屋等的結(jié)構(gòu)缺陷。

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