0 引 言

當(dāng)前400 Hz 電源廣泛應(yīng)用于要求電源體積小、重量輕的場(chǎng)合， 例如飛機(jī)、船舶、通信等領(lǐng)域。較之工頻逆變電源系統(tǒng)， 400 Hz 電源系統(tǒng)的控制難度更大、可靠性要求更高。傳統(tǒng)的逆變電源， 由于系統(tǒng)阻尼太弱，導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性不是很理想， 大量文獻(xiàn)對(duì)這個(gè)問(wèn)題做了深入研究， 多種控制方法也不斷被提出來(lái)。極點(diǎn)配置方法以其算法簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)系統(tǒng)性能優(yōu)良的特點(diǎn)較好地解決了這個(gè)問(wèn)題， 并得到廣泛應(yīng)用。

文獻(xiàn)[ 2] 提出了一種基于重復(fù)控制和帶積分狀態(tài)反饋控制的逆變電源控制策略， 并以極點(diǎn)配置方法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì); 文獻(xiàn)[ 4] 針對(duì)已有逆變式切割電源的缺點(diǎn)， 利用基于極點(diǎn)配置的雙閉環(huán)控制， 分析設(shè)計(jì)了移相全橋零電壓開(kāi)關(guān)變換器; 文獻(xiàn)[ 5]、[ 6] 關(guān)于400 Hz 逆變電源的控制特點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)的說(shuō)明。本文采用極點(diǎn)配置與PI 控制相結(jié)合的方法， 設(shè)計(jì)了一款10 kVA ， 200V/ 400 Hz 的逆變電源系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)建模

由于功率開(kāi)關(guān)管的存在， 顯然逆變電源系統(tǒng)不是線性系統(tǒng)， 但針對(duì)一般的逆變電源， 開(kāi)關(guān)頻率要遠(yuǎn)大于基波頻率， 而且在進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)假設(shè)功率開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)過(guò)程是理想的， 因此可將逆變電源以線性系統(tǒng)的形式來(lái)分析。該部分將以狀態(tài)空間理論為基礎(chǔ)對(duì)400 Hz 逆變電源系統(tǒng)進(jìn)行建模分析。

圖1 所示為電壓型單相全橋逆變電源主電路圖。

圖中VT1 ~ VT 4是4 個(gè)IGBT ( 反并聯(lián)二極管) ， C 為濾波電容， L 為濾波電感， r 為綜合串聯(lián)電阻、死區(qū)效應(yīng)、開(kāi)關(guān)導(dǎo)通壓降等因素的綜合等效電阻， u1 為逆變橋輸出電壓， uo 為逆變電源輸出電壓( 電容電壓) ， io 是負(fù)載電流， i1 是電感電流。系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中， 把電感電流i1 ， 電容電壓uo 作為狀態(tài)變量， 并把負(fù)載電流i o 作為擾動(dòng)輸入來(lái)處理。由狀態(tài)空間理論可得其狀態(tài)方程:

由自動(dòng)控制原理可知， 系統(tǒng)在空載時(shí)的阻尼最弱、性能也不很理想， 故往往以空載的條件對(duì)逆變電源系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。如此可將式( 1) 所示的狀態(tài)方程簡(jiǎn)化為如下形式:

k1i， k1p為電壓外環(huán)的調(diào)節(jié)器參數(shù); k2i， k2p為電流內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)器參數(shù)。

不難看出， 引入雙環(huán)反饋以后系統(tǒng)變?yōu)樗碾A系統(tǒng)，特征方程D ( s) 的4 個(gè)根即為系統(tǒng)的四個(gè)極點(diǎn)。根據(jù)極點(diǎn)配置原理， 便可以根據(jù)希望得到的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)按如下過(guò)程進(jìn)行極點(diǎn)配置:

主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響作用最大， 主導(dǎo)極點(diǎn)距虛軸近， 因此可將主導(dǎo)極點(diǎn)設(shè)置為一組共軛極點(diǎn):

非主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)特性的影響非常的小， 距虛軸的距離至少是主導(dǎo)極點(diǎn)的5 倍以上， 故為方便計(jì)算取兩個(gè)非主導(dǎo)極點(diǎn)為: sr3 = sr4 = - n r r ， 為使非主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響盡量小， 非主導(dǎo)極點(diǎn)的實(shí)部絕對(duì)值應(yīng)比主導(dǎo)極點(diǎn)實(shí)部絕對(duì)值大5 倍以上， 并且非主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響隨時(shí)間的推移衰減迅速， 一般n 取5 ~ 10 即可， 這里取n= 10。

由以上選取希望值可得到的閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為:

2 仿真與分析

根據(jù)400 Hz 逆變電源的特性， 選擇其開(kāi)關(guān)頻率為f sw = 20 kHz， 進(jìn)而確定系統(tǒng)的阻尼振蕩角頻率為 r= 3 500 rad/ sec， 由于本系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的逆變電源是在空載條件下設(shè)計(jì)的， 故為工作時(shí)加載留一定的裕量， 取 r= 0. 6， 系統(tǒng)的綜合等效電阻r = 0. 1 。

濾波器的設(shè)計(jì)可有多種方法。本文采用一種較為簡(jiǎn)單的LC 濾波器設(shè)計(jì)法來(lái)確定LC 的參數(shù)。由于系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)大于基波頻率， 濾波器的截止頻率一般選為1/ 10~ 1/ 15 倍的開(kāi)關(guān)頻率。本文選截止頻率為f c= 1 600 Hz 即4 次諧波， 從而根據(jù)文獻(xiàn)[ 7] 中采用的方法來(lái)確定濾波參數(shù): L = 530 !H， C= 11. 9 !F。將以上確定參數(shù)代入式( 7) ， 可計(jì)算出系統(tǒng)的反饋增益。經(jīng)計(jì)算可得400 Hz 逆變電源的參數(shù)選取， 與50 Hz 系統(tǒng)相比不易確定， 本文取k1i= 231. 9， k1p = 0. 0776， k2i= 235909， k2p = 24. 4。將以上參數(shù)代入式( 5) 并進(jìn)行MATLAB 仿真可得空載時(shí)系統(tǒng)特性如圖2~ 圖7。

圖2 為系統(tǒng)的奈奎斯特曲線， 可以看到， 曲線不包圍( - 1， j0) 點(diǎn)， 根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)可知系統(tǒng)是穩(wěn)定的; 圖3 為系統(tǒng)的根軌跡圖， 可以看到， 一對(duì)共軛主導(dǎo)極點(diǎn)位于S 域左半面距虛軸較近處， 對(duì)系統(tǒng)特性起主要的影響作用， 非主導(dǎo)極點(diǎn)也位于s 域左半面， 對(duì)系統(tǒng)特性的作用較小， 從圖中還可以看出， 4 個(gè)極點(diǎn)都位于S 域的左半面， 說(shuō)明系統(tǒng)是穩(wěn)定的; 圖4 為系統(tǒng)的頻率特性曲線， 由幅頻特性與相頻特性可知系統(tǒng)低頻段特性平穩(wěn)， 高頻段幅值迅速衰減， 具有很寬的帶寬， 在工作頻率范圍內(nèi)具有很大的穩(wěn)定裕度; 圖5 為系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)， 由圖可知系統(tǒng)具有較快的動(dòng)態(tài)特性。

圖6、圖7 分別是空載時(shí)逆變電源系統(tǒng)輸出波形和與之相對(duì)應(yīng)的波形畸變。由圖可知， 采用基于極點(diǎn)配置的PI 控制大大增強(qiáng)了系統(tǒng)的輸出性能， 減小了系統(tǒng)的波形畸變， 空載時(shí)系統(tǒng)的THD 值只有2. 98 %，波形的正弦性好。接下來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)， 由于400 Hz 電源主要用于精密場(chǎng)合， 不作為再整流的交流輸入， 故本文僅對(duì)系統(tǒng)施加阻性負(fù)載和阻感性負(fù)載， 仿真結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 系統(tǒng)加載仿真結(jié)果

經(jīng)過(guò)表1 的分析可知， 在加阻性負(fù)載的情況下， 系統(tǒng)的畸變率T HD 都小于空載時(shí)的THD 值， 電壓的變化也在允許范圍( 5 %) 以內(nèi); 加阻感負(fù)載的情況下， 由于電感的存在， 電壓畸變率較純阻性負(fù)載時(shí)大， 但輸出電壓的有效值在一個(gè)小范圍內(nèi)變化， 基本保持平穩(wěn)。

可見(jiàn)， 本系統(tǒng)具有較強(qiáng)的帶負(fù)載能力。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以極點(diǎn)配置的方法對(duì)一款400 Hz 逆變電源進(jìn)行了分析計(jì)算， 發(fā)現(xiàn)400 Hz 逆變電源參數(shù)的設(shè)計(jì)較工頻困難， 計(jì)算誤差、相角偏移等因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響較大。本文采用了理論計(jì)算與仿真驗(yàn)證相結(jié)合的方法， 最終確定了系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)。通過(guò)MA TLABSIMULINK模塊進(jìn)行仿真， 驗(yàn)證了該系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)誤差小和穩(wěn)定范圍大， 逆變電源輸出波形畸變小， 帶載能力強(qiáng)， 達(dá)到了預(yù)期的效果。