1 引言

在弧焊逆變器中,大功率快恢復(fù)二極管的瞬態(tài)過(guò)渡過(guò)程和特性對(duì)于高頻整流和主開(kāi)關(guān)器件的正常工作具有至關(guān)重要的影響.在IGBT開(kāi)通瞬間,功率二極管處于續(xù)流狀態(tài),會(huì)引起變壓器次級(jí)短路,對(duì) IGBT形成電流沖擊,不利于IGBT的可靠運(yùn)行.

功率二極管存在顯著的電導(dǎo)調(diào)制和電荷存儲(chǔ)效應(yīng),其開(kāi)、關(guān)狀態(tài)的改變需要一定的時(shí)間[1].在正向恢復(fù)過(guò)程中,開(kāi)通初期出現(xiàn)高出正常通態(tài)壓降2~10倍的電壓尖峰;而在反向恢復(fù)過(guò)程中,關(guān)斷初期不能承受反向電壓而產(chǎn)生較高的反向電流.為準(zhǔn)確表征弧焊逆變器的動(dòng)態(tài)過(guò)程,功率二極管的仿真模型必須能正確反映正向和反向的恢復(fù)特性.

SPICE標(biāo)準(zhǔn)二極管模型完全忽視了正向恢復(fù)效應(yīng),對(duì)二極管反向恢復(fù)現(xiàn)象的模擬也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的振蕩[1].國(guó)際上許多文獻(xiàn)對(duì)功率二極管的實(shí)用仿真模型進(jìn)行了大量研究”[1~4],其中基于集中電荷的概念,根據(jù)功率二極管內(nèi)部載流子的簡(jiǎn)化輸運(yùn)方程,成功地給出了可以同時(shí)正確描述二極管正、反向恢復(fù)瞬態(tài)過(guò)程的仿真模型.國(guó)內(nèi)針對(duì)SPICE標(biāo)準(zhǔn)二極管模型的不足而展開(kāi)深入討論的文獻(xiàn)不多[5].以下將以 C L Ma和P O Lauritizen的系列研究為基礎(chǔ),對(duì)功率二極管的電路仿真模型進(jìn)行深入探討.

2 功率二極管的數(shù)學(xué)物理方程

功率二極管的數(shù)學(xué)物理方程由反向恢復(fù)、正向恢復(fù)、發(fā)射區(qū)復(fù)合方程以及包括接觸電阻和結(jié)電容的總變量方程等4部分組成.

2.1 反向恢復(fù)的方程

擴(kuò)散電流可由下式?jīng)Q定:

(1)式中 qo——pi界面附近的電荷變量

q2——i/2區(qū)的電荷變量

T12——擴(kuò)散穿越時(shí)間常數(shù)

對(duì)于q2,電荷控制的連續(xù)性方程為:

(2)式中 ——電荷變化率

qo——pn結(jié)的注入電荷水平變量

——電荷在壽命,期間的復(fù)合率

——p+i結(jié)到q2的擴(kuò)散電荷

由pn結(jié)定律可得:

(3)式中ISO——二極管的飽和電流常數(shù)

T——電荷壽命

VT——熱電勢(shì)常量

vE——結(jié)電壓

由式(1),式(2)和式(3)組成的方程組就是完整描述功率二極管反向恢復(fù)過(guò)程的數(shù)學(xué)物理模型.

2.2 正向恢復(fù)的方程

在二極管正向過(guò)渡期間,由于i區(qū)的初始導(dǎo)電性低,在二極管兩端建立起較高的電壓.隨著注入載流子濃度的增加,i區(qū)上的電壓很快降低到二極管正常穩(wěn)態(tài)正向電壓.按照載流子漂移導(dǎo)電方程,

可得:

(4)式中 vM——i/2區(qū)的電壓

RMo——i區(qū)的初始電阻常量

iVD——二極管總電流

式(4)是功率二極管的正向恢復(fù)方程,說(shuō)明i區(qū)上的電壓直接取決于該區(qū)的總電流iVD和電荷q2.

2.3 發(fā)射區(qū)的載流子復(fù)合

當(dāng)功率二極管的導(dǎo)通電流很高時(shí),由于載流子注入到重?cái)v雜的p+和n+發(fā)射區(qū).此時(shí),發(fā)射區(qū)的載流子復(fù)合電流iE不可忽略.根據(jù)發(fā)射區(qū)的注入電子濃度變化方程,可得:

(5)式中ISE——電流常數(shù)

通常,ISE比ISO小幾個(gè)數(shù)量級(jí),也就是說(shuō),iE僅在非常大的電流下才成為總電流的主要部分.[!--empirenews.page--]

2.4 包括接觸電阻和結(jié)電容的總變量方程

功率二極管完整的數(shù)學(xué)物理模型應(yīng)該將接觸電阻RS和結(jié)電容Cj也考慮進(jìn)去.由此可得,二極管端口電壓v和總電流i的輸出變量方程分別為:

(6)綜上所述,由式(2)~(6)構(gòu)成的方程組,就是完整描述功率二極管動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)學(xué)物理模型.

3 二極管正反向恢復(fù)SPICE仿真模型

運(yùn)用非線性受控源B元素,SPICE3.0以上版本具有直接將數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為電路仿真模型的功能.

例如,假設(shè)設(shè)計(jì)的仿真模型中節(jié)點(diǎn)1的電壓表示數(shù)學(xué)方程(3)中的變量q0,節(jié)點(diǎn)2的電壓表示數(shù)學(xué)方程中變量VE,則式(3)對(duì)應(yīng)的仿真模型為:B10V= {ISO}*|τ*(EXP(V(2)VT)-1).

由此可得圖1所示的二極管正、反向恢復(fù)特性的SPICE仿真子電路模型.

其模型清單為:

SUBCKT DREC 1 9

* Connection A C

* Following components include for space charge capacitance

DMODEL 1 2 DCAP

MODEL DCAP D(IS=1E-21 RS=0 TT=O CJO={CAP})

BDl21=(V(5,6)/{TM})+({ISE} x(EXP((V(1)-V(2))/{VTA})-1))

* Following components model reverse recovery

BE50V={ISl}*{TAU}*(EXP((V(1)-V(2))/(2*{VTA}))-1)

|;set V(5)=QE

RE 50 1E6

BM 6 0 V=(V(5)/{TM}-I(VSl))* ({TM}*{TAU}/({TM}+{TAU}))

;setV(6)=QM

RM 60 1E6

BDM 70V=V(6)

VSl 7 8 ;Set I(VSl)=DQM/DT

CDM 8 0 1

RDM 8 0 1E9

* Model high current effects and forward recovery

RS 2 3 4E-3

BMO 34V=2*{VTA}*{RMO}* {TM}*I(VS2)/((V(6)*{RMO})+ ({VTA}*{TM}))

VS2 4 9

.　　ENDS

需要指出,為了書(shū)寫(xiě)方便,該清單中的常數(shù)與式(1)~(6)中常數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:TM=2T12;VTA=1/2VT;TAU=τ;ISl=2ISO.

二極管正反向恢復(fù)SPICE仿真模型的參數(shù)獲取方法與文獻(xiàn)[2,3]介紹的數(shù)學(xué)物理方程中參數(shù)的獲取方法完全對(duì)應(yīng),在此不贅述.

圖2a給出了應(yīng)用上述改進(jìn)的二極管仿真模型獲得的反向恢復(fù)過(guò)程的電流波形.由圖可見(jiàn),改進(jìn)的二極管仿真模型正確描述了反向電流尖峰和反向電流軟恢復(fù)的特征.

圖2b中波形①為正向恢復(fù)過(guò)程中功率二極管的導(dǎo)通壓降,波形②為導(dǎo)通電流.由圖可見(jiàn),在時(shí)間t=191ns的完全導(dǎo)通時(shí)刻,二極管正向?qū)▔航禐?1.36V.而在t= 51ns的初始導(dǎo)通時(shí)刻,二極管的正向?qū)▔航蹈哌_(dá)6.28V.由此可知,該模型能夠正確地表征二極管的正向恢復(fù)過(guò)程.

4 結(jié)論

用SPICE類通用電路仿真與CAD軟件研究電力電子器件和系統(tǒng)的關(guān)鍵是正確建立描述電力電子器件重要特性的數(shù)學(xué)物理模型.在分析功率二極管數(shù)學(xué)物理方程的基礎(chǔ)上,獲得了可正確描述正反向恢復(fù)過(guò)程的功率二極管仿真模型.該模型克服了標(biāo)準(zhǔn)二極管模型完全忽視正向恢復(fù)效應(yīng),對(duì)二極管反向恢復(fù)現(xiàn)象的模擬也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤振蕩的缺陷,具有一定的實(shí)際意義.