在比約恩·霍夫的實驗室里，就像禪宗的噴泉一樣，有一泉流動的活水，水流從頂部的蓄水池通過導管緩緩流入一根15米長的玻璃管，這根玻璃的管壁比溫度計的玻璃壁還薄。就像生物學家精心培育細菌一樣，奧地利科技學院的霍夫通過控制管內(nèi)的溫度和無菌情況，來使得管內(nèi)的水流盡可能平穩(wěn)和流暢。

霍夫仿佛在培養(yǎng)具有繁殖功能的生物，盡管這種生物不是活的。在這種禪宗式的完美平衡中，他偶爾會加入一點點的擾動：將少量的水從管子的側面吹入。每一股帶著漩的水沿著管道向下流動時，就像可以自我復制的細菌一樣，它可能會分裂成兩股，也可能會突然消失，本文中我們將它稱為“股流”（puffs）。

霍夫認為，在這些股流的動力學過程中，蘊含著一個困擾物理學家一個多世紀的問題：湍流（紊流）到底是什么，它是如何產(chǎn)生的?

在130多年前，一位名叫奧斯本·雷諾茲的英國工程師就已經(jīng)開始了對湍流的研究，他的實驗與霍夫的實驗并無太大區(qū)別。雷諾茲將顏料注入流過玻璃管道的水，就可以清晰地看到湍流。他發(fā)現(xiàn)當水流動緩慢時顏料并不會擴散，它只會沿著直線流動—;—;研究人員稱其為平穩(wěn)的“層流”。當水的流速加快時，顏料的流動會變得蜿蜒起來。但是，當水流得再稍微快一些的時候，它就突然變得湍急起來，也就是形成了“湍流”：顏料會像野花一樣綻開，很快就填滿了整個管道。

管流的臨界雷諾數(shù)很可能是自然界中最難獲知的常數(shù)。

雖然管流可能是研究湍流最簡單的體系。但是，研究人員到現(xiàn)在還沒有完全解釋雷諾茲觀察到的現(xiàn)象，這是很讓人驚訝的。曼徹斯特大學的湯姆·穆林說：“人們經(jīng)常會問我，‘這么多年過去了，怎么還解決不了這個問題?’”。

這個問題沒有解決，并不是因為這個問題沒有價值。相反，如果我們對管道中湍流的有了全面的認識，這將會有助于闡明在多種情況下的湍流轉捩。如果我們知道如何減少空氣和流體中的湍流，我們可以幫助工程師更有效地用長管道泵送石油，還能制造出抗風能力更強的汽車。此外，我們還能更有效地利用湍流，比如利用飛機機翼附近的渦流將空氣層拉向機翼，從而可以讓飛機更緩慢，平穩(wěn)地降落。

十年以來，管道中的湍流是如何產(chǎn)生的，這個問題的秘密終于被揭曉。2004年，馬爾堡大學的布魯諾·埃克哈特和布里斯托爾大學的里奇·克斯威爾在理論上發(fā)現(xiàn)了介于層流和湍流之間的第三種難以想象的狀態(tài)—;—;行波。這種實驗中出現(xiàn)的波，就像霍夫在他的長玻璃管中吹出的股流。2011年，霍夫與五名合作者利用股流揭示了湍流是如何產(chǎn)生的。他們提出，盡管這些水不是湍流，但從某種意義上說，它們是組成湍流的“原子”。

?？斯卣f：“他們把最后一塊拼圖已經(jīng)拼好了。” “雖然你可以就細節(jié)和數(shù)字展開討論，但我們現(xiàn)在已經(jīng)清楚地知道應該去關注什么，而且我們可以把同樣的方法運用到其他系統(tǒng)。”

流體中的密碼

流體流動(包括空氣流動，因為空氣是流體的一種)的規(guī)律是遵循一組稱為納維爾·斯托克斯（Navier-Stokes）的方程的，奧斯本·雷諾茲甚至在做實驗之前就已經(jīng)知道了這些規(guī)律。從理論上講，掌握管道中的流體流動規(guī)律純粹是一個數(shù)學問題：代入管道的尺寸、入口處的水的速度和壓力，解出納維爾·斯托克斯方程后就完成了求解。

但說起來容易做起來難。納維爾·斯托克斯方程具有數(shù)學家所稱的非線性特征。也就是說渦旋可以通過反饋回路，從水流中吸收能量，從而變得越來越強。正如科學家在20世紀60年代到70年代的觀點，他們提出非線性特征是混沌的產(chǎn)生原因。對水流最微小的改變，即使是一個小到無法被檢測到的改變，都可以完全改變流體后續(xù)的行為。這就是為什么我們?nèi)匀缓茈y預測未來5天以后的天氣。管流是納維爾·斯托克斯方程少有的只有一個簡單解的情況之一：層流。理論上說，這個解就像一個穩(wěn)定且平衡性好的“獨木舟”。根據(jù)這些方程，層流永遠不會傾翻，也就是說，層流狀態(tài)永遠不會傾覆成為其他狀態(tài)。實際上，如果水流動得足夠快，結果確實會如此。當你把龍頭開到最大，你看到的不是一條光滑、清澈的水流而是一團混沌、復雜的情況。所以管流可以作為湍流研究的一個重要的案例：“獨木舟”開始時似乎是完全平衡的，那么它傾翻的原因是什么?

更困難的是，科學家們至今還沒有就如何定義湍流達成一致。我們可以說湍流意味著快速混合，渦旋拉伸，從大到小的旋渦的能量級聯(lián)，或對初始條件依賴的敏感性，如何解釋主要取決于你問的是誰。

不過，研究人員確實有一種研究湍流的途徑：雷諾茲發(fā)現(xiàn)了一個簡單的比例系數(shù)，這個比例關系概括了流體的物理狀態(tài)。這個“雷諾數(shù)”可以讓科學家以相同的方式描述幾乎所有的流體。因為它考慮到了流體的速度和粘度。因此，在小型風洞中進行的實驗，其結果可以映射到飛機上，或者用水進行的實驗，可以解出石油流動的實驗結果。

對于研究流體的人來說，雷諾數(shù)就像一個壓縮包的密碼。雷諾數(shù)低于1000，流體可以說是粘性的或緩慢的，此時在層流的范疇。在1000到2000之間，流體流動得更快，我們可以引入無序但它會很快消失。雷諾茲觀察到，在雷諾數(shù)大約在2000左右的時候，流體會發(fā)生一個轉變：轉變了一種更適合形成湍流的狀態(tài)。在2000到4000之間，管道中湍流流體的比例從接近零增加到了接近100%。

到目前為止，流體研究人員一直在努力搞清楚到底是什么導致了湍流轉捩，甚至確定了轉捩發(fā)生時的精確的雷諾數(shù)。2009年，埃克哈特發(fā)現(xiàn)不同語言的維基百科給出了不同版本的臨界雷諾數(shù)值：在英語、法語和瑞典語中是2300；在德語中是2320；葡萄牙語中是2000到3000；在西班牙語中是2000到4000。

在物理學的任何領域，這種不確定性都將是丑事。管流的臨界雷諾數(shù)很可能是最難知道的自然常數(shù)。

生成和消失

如今，霍夫的實驗終于使這個問題明朗起來了。這個實驗源于2003年?？斯睾涂怂鬼f爾，除了層流和管道中的納維爾·斯托克斯方程，他們還真正得到了第一個數(shù)學解。(他們的工作基于威斯康星大學的費邊·瓦萊夫之前的一個發(fā)現(xiàn)，他發(fā)現(xiàn)層流和兩個平板所夾的流體之間具有相似的結構。) 在雷諾數(shù)為773到2000之間時，會得出這些解，然而此時的流體既不是層流也不是湍流。此時它們的特征是反向旋轉的旋渦對，這些旋渦對會隨水流動，既不會消散也不會增強。

這些股流就是行波，行波的概念純粹是計算機構造出來的。因為他們不穩(wěn)定，所以你無法在實驗室里得到。然而，我們能夠制造出一種類似于行波的行波波形，只要在實驗室里這種行波持續(xù)時間足夠長，我們就可以對其進行測量。

當然，吹出的股流并不構成完整的湍流—;—;它更像是一粒湍流的種子。股流不會擴散到整個管道，它在空間上是有限的。更重要的是，它是有壽命的。我們可以看到，一股股流順著管道流，沒有任何異常的跡象，但是，突然！噔噔噔噔—;—;它消失了，水又回到了層流狀態(tài)。

?？斯睾退膱F隊是第一個認為所有的股流都是瞬態(tài)的，甚至高于臨界雷諾數(shù)。在他2004年的論文發(fā)表之前，研究人員曾假設，在某一臨界數(shù)值以上時，股流便就不會消失，而這解釋了向湍流轉捩的過程。霍夫的實驗證明?？斯厥菍Φ模杭词估字Z數(shù)超過2000，股流的壽命仍然是有限的。但這產(chǎn)生了一個悖論：如果股流是瞬態(tài)的，它們是如何引起穩(wěn)態(tài)湍流的？華威大學的德懷特·巴克利曾參與了霍夫的實驗，他說：“這個悖論是四五年來備受爭議的話題?！?/p>

巴克利和霍夫認為問題的關鍵在于需要知道股流在消失之前發(fā)生了什么。1975年左右，亞利桑那大學的威南斯基注意到，有時一個股流會自動分成兩半。因此，股流不僅不會消失而且還可以自我復制。

與具有放射性的原子核的一樣，股流也有可以測量的“衰變”速率。但沒有人能預測一個股流何時消失，但如果你收集了足夠多的股流，你就能確切地說出在給定的時間里消失的百分比。同樣，單個新股流的出現(xiàn)是無法預測的，但整體來看，股流數(shù)目的復制速度是可以預測的。霍夫, 巴克利和他們的合作者們克斯汀，埃爾蘭根大學的馬克·阿維拉倫敦帝國理工學院的戴維·莫西和馬克思普朗克研究院的阿爾貝托·德·洛薩爾發(fā)現(xiàn)：隨著雷諾數(shù)的增加，股流的生成率會上升，消失率會下降。

托馬斯·馬爾薩斯甚至預測了接下來會發(fā)生什么。一旦生成率超過消失率，湍流就會蔓延。這就好像管道被股流填滿了一樣。如果生成率小于消失率，湍流就會消失。而股流的生成率和消失率完全相等的零界點就有臨界雷諾數(shù)，也就是向湍流轉捩的地方。

湍流的產(chǎn)生：最上面的圖片顯示了一個單一的股流結構的圖像，雷諾數(shù)為2000(低于開始產(chǎn)生湍流的值)。隨著雷諾數(shù)的增加，空間結構尺度減小。源于：曼徹斯特大學的喬治·培新豪和托馬斯·穆林。

這是一個看起來簡單而美好的想法。但是通過實驗確定臨界雷諾數(shù)并不容易。尤其是當氣流接近臨界雷諾數(shù)時，股流的半衰期急劇增加。當雷諾數(shù)為1800時，在直徑為1厘米的管道中，預計會有一半的股流在流動僅僅一米后就會消散。但是，如果你把數(shù)值調到2000，那你會需要一根60多英里長的管道才能看到一半的股流消散。建造這么長的管道是不可能的，計算機模擬也沒有辦法，因為現(xiàn)在最好的超級計算機計算速度也要比它自己本身流動要慢。

盡管如此，前進的方向還是很明確的。正如巴克利所指出的，“我們知道很多東西的半衰期，比如說對于碳14(它的半衰期為5730年)，并不是用5000年來觀察的單個原子知道的，而是通過觀察大量的原子。同樣地，你可以觀察大量的運動中的股流的來估計它們的生成率和消失率?；舴蚶?5米長的管道制造了一個自動股流發(fā)生器，可以得到大量的股流，這些數(shù)目足以讓很多股流消失或復制。

研究人員發(fā)現(xiàn)，生成率和消失率相等時的雷諾數(shù)為2040。這是對雷諾茲的結論的支持，他在1883年的實驗比2009年維基百科的大多數(shù)條目都要更接近正確答案。

推演到管流以外

巴克利，霍夫等人現(xiàn)在正努力使雷諾數(shù)超過2040，以弄清楚湍流到達過渡區(qū)后會發(fā)生什么。與雷諾茲觀察到的相反，股流并沒有立即完全變成湍流：而是湍流區(qū)穿插著平滑的區(qū)域。很容易發(fā)生這樣的情況：兩到三個排成一行的股流沒有分裂反而消失了。如果雷諾數(shù)只比2040大一點點，那么你會得到一個很長的層流段。

同時?？斯睾屯呷R夫致力于將股流的概念擴展到其他湍流結構中，比如飛機機翼上的氣流。在這個領域中雷諾數(shù)不是恒定的，而是從機翼前緣數(shù)值為0開始，一直到機翼后緣增長到1000萬甚至更多。當機翼上產(chǎn)生渦流的部位有精巧的結構設計時，會產(chǎn)生很大的影響。許多飛機的機翼上已經(jīng)有了垂直尾翼，我們稱為渦流發(fā)生器，該設計目的是為了在飛機起飛或降落時增加湍流。但是，瓦萊夫指出，這些結構的設計并不是基于對物理學的認識?！八麄兪峭ㄟ^不斷試錯，在黑暗中摸索出來的”。他指出，航空工程師通常不關注管內(nèi)流體流動的相關研究，雖然他們確實應該關注，因為股流能夠在解決其他流體流動問題中起作用。

關于股流最重要的事情，不是如何去應用，而是它清晰的證明方法。盡管人們對湍流有各種不同的定義，迄今為止還沒有明確的方法來證明它是如何產(chǎn)生的?；舴蛘n題組的工作給出了一個明確的定義：當股流的生成率超過消失率時，就會出現(xiàn)湍流，且股流能夠在流體中復制。

?？斯叵嘈牛@個精確且可以量化的定義，不僅可以用于管道流動，還可以應用于其他領域對湍流的應用。埃克哈特說，無論他們是在飛機機翼上增加翼片來促進湍流的產(chǎn)生，還是在油中添加聚合物來阻止湍流的產(chǎn)生，研究人員“能夠對流體做任何精確的評估工作”，“搞清楚基礎知識總是一件好事?！?/p>

這篇文章最初發(fā)表在2014年7月的《湍流》雜志上。

原文鏈接：http://nautil.us/issue/71/flow/how-does-turbulence-get-started