開關(guān)電源的閉環(huán)調(diào)整特性是由其變換器的小信號(hào)開環(huán)傳遞函數(shù)決定，而這個(gè)傳遞函數(shù)可以用伯德圖表示，通過波德圖，我們可以看出此電源相關(guān)的特性。比如穿越頻率，增益裕量，相位裕量等指標(biāo)。穿越頻率（增益曲線穿越0db時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率），也就是控制帶寬，表征系統(tǒng)的負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。通過負(fù)反饋系統(tǒng)的應(yīng)用，使得開環(huán)傳遞函數(shù)直接產(chǎn)生了180C的相位滯后，則功率級(jí)部分，補(bǔ)償器部分，反饋環(huán)節(jié)部分，總的疊加的相位滯后不能超過180C,由此避免控制環(huán)路的不穩(wěn)定發(fā)生，因此，相位裕量表征系統(tǒng)的閉環(huán)控制的相對(duì)穩(wěn)定性。通過本文，我們回顧一下和小信號(hào)環(huán)路測(cè)試相關(guān)的知識(shí)。

一.小信號(hào)環(huán)路測(cè)試的背景

圖1典型負(fù)反饋系統(tǒng)

負(fù)反饋系統(tǒng)廣泛用于控制開關(guān)電源，如圖1所示，是一個(gè)典型的負(fù)反饋系統(tǒng)的框圖，輸出V(s)經(jīng)過反饋環(huán)節(jié)H(s)后，和參考Vref(s)相減得到誤差Ve(s），經(jīng)過被控對(duì)象G(s)后得到控制后的輸出量Vs(s)，輸出V(s）就會(huì)跟隨參考Vref（s）的值。

圖2 典型負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

對(duì)圖1所示的框圖進(jìn)行關(guān)系推導(dǎo)，即可得到輸入Vref(s）對(duì)輸出V(s）的閉環(huán)傳遞函數(shù)關(guān)系，如圖2所示。這里T(s)就是這個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，它由這個(gè)系統(tǒng)所有環(huán)節(jié)的增益的乘積組成。

如果能知道系統(tǒng)的開環(huán)增益的特性，我們就可以通過奈奎斯特的穩(wěn)定性原則去評(píng)估系統(tǒng)穩(wěn)定性，顯而易見，T（s）為-1時(shí)，這個(gè)閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式為無窮大的值，所以這時(shí)候它是不穩(wěn)定的，所以，我們?cè)谙到y(tǒng)的開環(huán)增益波德圖中不允許其達(dá)到這個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)。

圖3 帶反饋的電源變換器

對(duì)于一個(gè)典型的電源變換器來說，如圖3所示，由功率級(jí)環(huán)節(jié)，PWM轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，誤差放大器環(huán)節(jié)組成，這個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)具有基本的控制輸出的功能，比如當(dāng)輸出變小時(shí)，導(dǎo)致誤差VEA變大，同時(shí)讓占空比變大，從而將輸出調(diào)整回來。

而這樣一個(gè)變換器系統(tǒng)的開環(huán)增益可以表達(dá)為圖4中，所示表達(dá)式。

圖4 變換器開環(huán)增益

二.小信號(hào)開環(huán)增益測(cè)試

討論了小信號(hào)測(cè)試的背景知識(shí)，為了得到準(zhǔn)確的小信號(hào)特性對(duì)應(yīng)的波特圖，我們需要去測(cè)試一個(gè)電源系統(tǒng)的波德圖，這樣就可以避免各種建模無法考慮到的一些寄生參數(shù)或者非理想因素導(dǎo)致的不準(zhǔn)確性，那么該如何去測(cè)試系統(tǒng)波德圖呢？

圖5 小信號(hào)環(huán)路伯德圖典型測(cè)試方式

首先要將控制環(huán)路斷開，通過串入一個(gè)小信號(hào)測(cè)量電阻，大概10-20ohm左右即可，這樣就可以通過測(cè)試設(shè)備（網(wǎng)絡(luò)分析儀）注入一個(gè)頻率變化的15-30mV的小信號(hào)測(cè)試電壓。這里采用10-20ohm的電阻串在反饋電路中，不會(huì)導(dǎo)致電路穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)發(fā)生明顯變化。

擾動(dòng)小信號(hào)從B點(diǎn)進(jìn)入反饋系統(tǒng)，繞環(huán)路運(yùn)行一周，最終產(chǎn)生輸出A信號(hào)，這樣通過小信號(hào)環(huán)路分析儀就可以測(cè)試得到A/B的值，也就是CH2(s)/CH1(s)的值，這個(gè)值的增益就是在各個(gè)點(diǎn)頻率下系統(tǒng)的開環(huán)增益，而這個(gè)值的相位就是信號(hào)A落后于信號(hào)B的相位差。

根據(jù)1975年Erickson提出的電壓注入測(cè)試法的要求，為了準(zhǔn)確測(cè)得小信號(hào)環(huán)路伯德圖，測(cè)試點(diǎn)的選擇需要滿足兩個(gè)要求，其中一個(gè)基本要求就是，斷開環(huán)路后，從B點(diǎn)看進(jìn)去的阻抗要遠(yuǎn)大于從A點(diǎn)看進(jìn)去的阻抗，如圖6所示，可知Zin(s）為運(yùn)放輸入阻抗，遠(yuǎn)大于Zout(s)對(duì)應(yīng)的電路輸出阻抗端。

圖6 小信號(hào)環(huán)路伯德圖小信號(hào)注入點(diǎn)選擇

圖7 典型恒壓電源閉環(huán)工作小信號(hào)環(huán)路測(cè)試

典型的電壓模式降壓開關(guān)電源小信號(hào)測(cè)試方法如圖7所示，小信號(hào)電阻一端放置在低輸出阻抗的輸出電壓端，另一端放置在輸出分壓電阻Ra的上端，這一端是高阻抗端。此處需要特別注意的是，串聯(lián)小信號(hào)電阻不要影響反饋電路的結(jié)構(gòu)，原來和Ra并聯(lián)的電路還是要和它并聯(lián)。通過在電阻上注入小信號(hào)，測(cè)量A/B的曲線，即得到其閉環(huán)工作的開環(huán)增益伯德圖。

由于在1/2開關(guān)頻率以上，電源系統(tǒng)表現(xiàn)出時(shí)變特性，所以這和產(chǎn)生小信號(hào)模型的基本原理相矛盾，因?yàn)樾⌒盘?hào)模型是建立在非時(shí)變系統(tǒng)基礎(chǔ)上的，因此我們?cè)跍y(cè)試小信號(hào)環(huán)路時(shí)，主要關(guān)注1/2開關(guān)頻率以下的測(cè)試波形。

由于低頻增益較高，非常低的頻率時(shí)的波形非常容易受到噪聲的影響，因此我們也不會(huì)特別關(guān)注非常低頻的部分（如100Hz以內(nèi)），或者將低頻部分的測(cè)量信號(hào)衰減加大。

三.功率級(jí)環(huán)路波德圖測(cè)試

除了進(jìn)行整個(gè)環(huán)路的開環(huán)增益伯德圖測(cè)試，我們有時(shí)候還需要對(duì)功率級(jí)伯德圖進(jìn)行測(cè)試，一方面可以了解功率級(jí)這個(gè)被控對(duì)象的小信號(hào)環(huán)路特性，同時(shí)還能基于此進(jìn)行更精確的補(bǔ)償器設(shè)計(jì)，而避免了其它方式進(jìn)行補(bǔ)償器設(shè)計(jì)時(shí)，未考慮到一些非理想因素導(dǎo)致的誤差。

按照?qǐng)D7的典型測(cè)試setup，小信號(hào)注入還是按照原有的位置，其中一個(gè)測(cè)試探頭由B點(diǎn)，移動(dòng)到誤差運(yùn)放輸出EA輸出端，我們稱之為C端，則測(cè)得的A/C即為功率級(jí)伯德圖，對(duì)應(yīng)從占空比到輸出的傳遞函數(shù)，不過需要注意這里這個(gè)測(cè)試得到的功率級(jí)波德圖包含了PWM環(huán)節(jié)，即由補(bǔ)償后的誤差電壓得到占空比的這個(gè)環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)時(shí)需要注意。

圖8 電壓模式buck的典型框圖

從典型電壓模式的buck電路的組成來看，它由功率級(jí)電路和控制補(bǔ)償器部分，輸出分壓反饋部分組成，這里我們同樣將PWM產(chǎn)生環(huán)節(jié)在測(cè)試時(shí)，歸到功率級(jí)部分（在圖8中，對(duì)應(yīng)于EA輸出和三角波比較產(chǎn)生占空比信號(hào)部分）。從如圖8看到，功率級(jí)環(huán)節(jié)主要由開關(guān)管，輸出電感L，輸出電容C等組成，電感包含ESL(串聯(lián)電阻)，電容包含ESR(串聯(lián)電阻)，這些參數(shù)我們都可以在其規(guī)格書上得到，方便和伯德圖測(cè)試結(jié)果進(jìn)行相互驗(yàn)證。

圖9 電壓模式的buck功率級(jí)波德圖

從圖9上，我們給出了一個(gè)buck電路在電壓模式控制下的波德圖，我們可以知道，在低頻下有一個(gè)低頻增益，其中由L和C形成的雙極點(diǎn)會(huì)讓相位下降180C,而增益會(huì)以40db/十倍頻下降，而輸出電容的ESR和輸出電容會(huì)在高頻段產(chǎn)生一個(gè)零點(diǎn)。后續(xù)我們會(huì)詳細(xì)分析。

四.其它電路的小信號(hào)環(huán)路測(cè)試方式

除了恒壓電源之外，對(duì)于諸如LED控制電源，或者激光驅(qū)動(dòng)電源等之類的恒流源電源，由于反饋調(diào)整的是電流信號(hào)，就無法像恒壓電源一樣在輸出電壓端和上分壓電阻之間串入小信號(hào)電阻進(jìn)而注入測(cè)試信號(hào)，因此對(duì)此類電路需要另外分析。

圖10 恒流源控制回路小信號(hào)測(cè)試方式

圖10給出了一個(gè)峰值電流模式控制的LED控制電源的小信號(hào)測(cè)試伯德圖的例子，這里我們?cè)陔娏鞣答佇盘?hào)采樣之后斷開回路，串入小信號(hào)電阻Ri，注入小信號(hào)，這個(gè)注入點(diǎn)同樣滿足注入點(diǎn)的基本要求，右側(cè)為低阻抗點(diǎn)，左側(cè)為高阻抗點(diǎn)，通過測(cè)試B/A的伯德圖，則可以得到整個(gè)閉環(huán)路的開環(huán)小信號(hào)波德圖。

圖11 恒流源控制回路功率級(jí)小信號(hào)測(cè)試方式

類似于恒壓輸出電路測(cè)試功率級(jí)伯德圖，如果測(cè)試從EA輸出端A到輸出端B之間的小信號(hào)伯德圖，B/A，即可得到功率級(jí)伯德圖，這里的測(cè)試同樣包含了PWM環(huán)節(jié)部分（由誤差產(chǎn)生PWM占空比的環(huán)節(jié)）。

另外一種情況，如圖12給出，假設(shè)輸出電流控制由高邊采樣得到，則我們?yōu)榱说玫揭粋€(gè)合適的測(cè)試信號(hào)注入點(diǎn)，即一端低阻抗點(diǎn)，另一端高阻抗點(diǎn)，我們可以加一級(jí)運(yùn)放作為采樣信號(hào)的buffer，只要運(yùn)放響應(yīng)速度在1/2開關(guān)頻率以上，那么對(duì)電路小信號(hào)特性影響可以忽略。

圖12 恒流源控制回路小信號(hào)測(cè)試方式2

在圖12中，在20ohm上注入小信號(hào)測(cè)試電壓，則一個(gè)探頭放在COMP輸出端，稱為C端，另一端放在電路輸出端，稱為D端，測(cè)試D/C的小信號(hào)伯德圖，則得到這個(gè)恒流源的功率級(jí)的小信號(hào)環(huán)路伯德圖。

總結(jié)，以上討論了小信號(hào)環(huán)路測(cè)試的背景，及一般的測(cè)試setup，由此擴(kuò)展到功率級(jí)環(huán)路的測(cè)試方式，最后也討論了常見的恒流源小信號(hào)環(huán)路測(cè)試的setup，可以方便為后續(xù)的討論奠定基礎(chǔ)。