一般情況下，開關(guān)電源的零極點都是分布在S平面左半平面，右半平面零點是一個特殊的情況，但在一些拓撲中它是存在的，本文重點討論一下這個話題。

一．右半平面零點的基本介紹

在一些開關(guān)變換器功率級電路建模中，會發(fā)現(xiàn)有一個右半平面零點存在，如基本的boost變換器就存在這樣一個零點。如下圖1，為一個峰值電流模式控制的Boost變換器的功率級傳遞函數(shù)。

圖1 峰值電流模式控制Boost電路功率級傳遞函數(shù)

從圖1的傳遞函數(shù)中，對于峰值電流模式控制的boost電路，電路已經(jīng)被簡化為一個一階系統(tǒng)，其中一個主極點Fp2即是由輸出電容和負載電阻構(gòu)成的極點，表達式如圖2所示，

圖2 峰值電流模式控制boost功率級主極點

除了主極點之外，還有一個所謂的右半平面零點，即RHPZ，這個零點和一般的零點不一樣，單獨分析這個零點，會發(fā)現(xiàn)，隨著頻率的增加，其增益會增加，但是其相位卻和普通的零點不同，它會降低，即圖1傳遞函數(shù)中的FRHPZ，如圖3所示。

圖3 峰值電流模式控制boost功率級RHPZ

圖4 高頻項的表達式

He（s）為峰值電流模式控制下，進行電感電流采樣效應(yīng)及斜坡補償效應(yīng)的部分，這里我們不展開討論。SN為原始電感電流斜坡，而SE為增加的電感電流斜坡。

由于它的特性和普通零點不同，所以無法用普通的極點去抵消掉，那么它的存在會讓環(huán)路相位裕量變低，所以在設(shè)計環(huán)路中需要小心。一般的建議是讓這個零點頻率遠離我們關(guān)心的中頻頻率段。

二.右半平面零點的物理解釋

圖4 boost電路功率級

Boost電路的功率級電路如圖4所示，可以看出它還是由三個核心元件組成，功率電感，控制開關(guān)，二極管開關(guān)（大電流時可以用mosfet開關(guān)替換），節(jié)點電壓還是方波。當(dāng)工作于電流連續(xù)模式時，開關(guān)由兩個典型狀態(tài)組成，即導(dǎo)通和關(guān)斷狀態(tài)。

圖5 boost電路控制開關(guān)導(dǎo)通時

當(dāng)控制開關(guān)Q導(dǎo)通時，輸入源的能量存儲在電感中，此時，二極管由于反向偏置，所以由輸出電容向負載提供能量。

圖6 boost電路控制開關(guān)關(guān)斷時

當(dāng)控制開關(guān)關(guān)斷時，此時輸入源的能量可以向輸出負載提供，同時給輸出電容充電，另外，電感中存儲的能量也可以向負載提供。

圖7 boost電路典型工作波形

控制開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷時的狀態(tài)的波形如圖7所示，可以看到電感電流存在一定的脈動，開關(guān)導(dǎo)通時，電感電流線性上升，開關(guān)關(guān)斷時，電感電流線性下降。

實際上，在boost電路拓撲中，或者buck-boost電路拓撲中，以及其隔離類型反激變換器中，都存在這樣的一個右半平面零點，根本原因是電路的輸出端不存在實際的LC濾波器，電路中的L和C之間總是存在一個開關(guān)將二者隔離開來。

當(dāng)負載發(fā)生瞬間變化時，比如說突然加載，那么輸出電壓會降低，通過閉環(huán)負反饋的作用，控制器的占空比就會調(diào)大以便調(diào)整這個輸出誤差，而恰恰在這種拓撲中，在開關(guān)導(dǎo)通的時間內(nèi)即duty時間內(nèi)，系統(tǒng)不向輸出端傳遞能量，真正傳遞能量的時間是在1-duty時間內(nèi)，而在我們討論的場景中，輸出下掉導(dǎo)致占空比增加，進而導(dǎo)致1-duty減小，也就是說傳遞能量的時間會變小，這相當(dāng)于輸出瞬態(tài)的偏移結(jié)果不能及時調(diào)整，事實上需要等待幾個周期后，電感電流又會調(diào)整到一個新的更高的水平，來滿足負載能量的需求，右半平面零點的作用得以修正。

在CCM峰值電流模式boost環(huán)路設(shè)計中，假設(shè)輸出電容的ESR較小，我們在此忽略它。一般來說，建議將補償器的一個零點去和功率級的主極點FP2去抵消，補償器的一個極點決定系統(tǒng)的帶寬，外加一個高頻極點可以衰減RHPZ在高頻段的增益，所以二型補償器就可以完成補償?shù)墓δ堋?/span>

三．反激變換器的右半平面零點

如前所述，反激變換器，也是存在一個右半平面零點，因為它是buck-boost電路的隔離版本。

圖8 反激控制開關(guān)導(dǎo)通階段

當(dāng)反激電路的控制開關(guān)導(dǎo)通時，輸入電壓就施加到了變壓器原邊，產(chǎn)生磁化電流，能量存儲在變壓器中，副邊二極管由于變壓器的極性問題處于阻斷狀態(tài)，由輸出電容向負載提供能量。

圖9 反激控制開關(guān)關(guān)斷階段

當(dāng)反激控制開關(guān)關(guān)斷時，原邊漏感的能量被鉗位住，而存儲在變壓器中的能量通過次級二極管開始傳遞到輸出端，當(dāng)電路工作在DCM時，由于最后副邊傳遞電流為0，所以下一周期時，原邊電流從0開始上升，副邊二極管沒有反向恢復(fù)這個問題。

圖10 反激工作在CCM模式時的波形

如前討論，當(dāng)工作在電流連續(xù)模式CCM時，反激的紋波相對較小，所以開關(guān)損耗也小，EMI相對較好。

圖11 反激工作在DCM模式時的波形

當(dāng)工作在DCM時，在1-duty時間內(nèi)，次級電流會到0，原邊電流從0開始上升。但是此時的電流紋波相對較大，由于DCM需要的電感量較小，所以變壓器的體積也較小。在DCM模式下的一個特點是，剛剛我們討論的右半平面零點是不存在的，環(huán)路設(shè)計相對容易。且在峰值電流模式控制的DCM模式下，它是天然穩(wěn)定的，不需要斜坡補償。

圖12 反激的右半平面零點解釋

同樣的，在CCM模式下，反激的右半平面零點的物理解釋類似于boost電路，當(dāng)輸出發(fā)生加載下掉后，閉環(huán)控制占空比增加，向副邊傳遞能量的時間在這時候反而是小了。最初的占空比的增加這個動作，反而是延緩了對輸出電壓的調(diào)整。

圖13 反激變換器的右半平面零點計算

反激電路的右半平面零點，除了和電感，負載電阻，占空比有關(guān)之外，還和變壓器的匝比相關(guān)，其表達式如圖13所示。

總結(jié)：簡單討論了常見拓撲的右半平面零點的特性，物理解釋，及環(huán)路設(shè)計方面的一般建議。