參考文獻(xiàn)[1]、[3]對(duì)Z_opt優(yōu)化有詳細(xì)的推導(dǎo)過程，所得結(jié)果如下：

　　沒有優(yōu)化的SNIM電路中最佳噪聲阻抗都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于源阻抗，所以可以利用式(6)、式(7)中Z_opt與C_gs成反比的特點(diǎn)，增加M1管的尺寸以增大C_gs、減小Z_opt，最終實(shí)現(xiàn)電路的噪聲匹配。而增大M1的尺寸意味著要增加功耗（為了保證M1、M2都工作在飽和區(qū)且有一定的電壓裕度，M1管的柵源電壓可以變化的范圍很?。Ｋ岳肧NIM技術(shù)設(shè)計(jì)的LNA都有相當(dāng)大的功耗，這不能滿足對(duì)低功耗電路的要求。
1.2 PCSNIM 結(jié)構(gòu)LNA分析
　　根據(jù)上面推導(dǎo)分析，可以在不改變M1管尺寸的條件下，在M1管柵源上并聯(lián)電容C1以間接增大柵源電容(如圖2)，實(shí)現(xiàn)功率約束下的噪聲和輸入匹配^[3]。

　　從信號(hào)源看到的網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗為：
　　

　　輸入匹配網(wǎng)絡(luò)（品質(zhì)因子為Qin）在諧振時(shí)，柵源電壓是輸入電壓的Qin倍。系統(tǒng)的等效跨導(dǎo)為G_m^[1][4]，可見并聯(lián)電容Cgs使系統(tǒng)等效跨導(dǎo)減小。
　　
　　由上述推導(dǎo)知：電容反饋的引入會(huì)使源極負(fù)反饋電感Ls增大，電感L_s增大導(dǎo)致系統(tǒng)增益下降及噪聲性能在一定程度上的惡化；電容反饋的引入還會(huì)使系統(tǒng)的等效跨導(dǎo)減小，導(dǎo)致系統(tǒng)增益減小20logk；使系統(tǒng)的截止頻率減小為原來的1/k，一定程度上惡化了系統(tǒng)的噪聲性能。
　　綜上所述，雖然利用PCSNIM技術(shù)實(shí)現(xiàn)了功耗約束下的輸入匹配和噪聲優(yōu)化，但付出的代價(jià)也很大，特別是在低功耗要求下系統(tǒng)增益減小和系統(tǒng)高頻特性的惡化^[1]。
2 IPCSNIM 結(jié)構(gòu)LNA分析
　　由上面的分析可以看出：矛盾的關(guān)鍵在于，并聯(lián)電容C1的引入雖然實(shí)現(xiàn)了功耗約束下的輸入匹配和噪聲優(yōu)化，但也導(dǎo)致系統(tǒng)增益下降和高頻特性惡化。而Ls主要起輸入阻抗匹配作用，對(duì)系統(tǒng)的噪聲特性影響很小。所以可以改變并聯(lián)電容C1的位置以有效解決這個(gè)矛盾。
　　改進(jìn)方案如圖3所示。其中R1、M3為M1提供直流工作點(diǎn)，R2隔離R1和M3的噪聲對(duì)M1的影響，R2越大越好，一般為兆歐量級(jí)；電容C2作用與C1類似，起到降低最佳噪聲阻抗的作用如式(9)、式(10)。

　　從信號(hào)源看到的網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗為：
　　
　　其中C2（約100fF）與PCSNIM中的C1相等。
　　源電感LS的主要作用是使輸入阻抗產(chǎn)生50?贅的實(shí)部，實(shí)現(xiàn)輸入阻抗匹配。理想電感理論上不影響系統(tǒng)的Re[Z_opt]，如式(6)、式(9)；L_S很小（0.7nH），對(duì)Im[Z_opt]的影響可以忽略不計(jì)，如式(7)、式(10)。因此改進(jìn)電路的最佳噪聲阻抗可以利用式(9)、式(10)計(jì)算。
3 設(shè)計(jì)事例和模擬結(jié)果
　　在實(shí)際芯片制造中，一般片上電阻的誤差很大，約20%，R1的波動(dòng)直接影響系統(tǒng)的直流工作點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)的整體性能有很大影響；且R1約為1.5kΩ，使用片上電阻會(huì)占用較大的芯片面積。為了避免上述問題，可以用MOS電阻M4取代R1。這樣不僅節(jié)省了芯片面積，而且可以使電阻R1的精確度大大提高。
    圖2中的C2很小（只有100fF左右），實(shí)際片上電容越小，誤差越大，但是C2的波動(dòng)對(duì)噪聲性能影響很大。為了避免C2波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，用M5 MOS電阻替代R2，利用M5源端到柵和襯底的寄生電容取代C2。這樣M5不僅可以像R2那樣起到噪聲隔離的目的，而且可以完全取代C2。這樣大大節(jié)省了芯片面積，簡化了系統(tǒng)的復(fù)雜性。綜合上述分析，圖4 給出了完整的低功耗LNA設(shè)計(jì)方案。

    以下仿真結(jié)果是在SMIC RF 0.13μm工藝、單片集成架構(gòu)、5.5GHz工作頻率、1V工作電壓下完成的。模擬結(jié)果對(duì)比如圖5、圖6、圖7所示。

　　本文在對(duì)傳統(tǒng)SNIM和PCSNIM結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)SNIM功耗過大和PCSNIM增益較小的缺點(diǎn)，提出了一種新的低功耗LNA設(shè)計(jì)架構(gòu)。該方案在功耗、噪聲和PCSNIM相當(dāng)?shù)臈l件下，充分彌補(bǔ)了PCSNIM增益過小的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了與高功耗SNIM相當(dāng)?shù)脑鲆?。同時(shí)還實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)的輸入阻抗匹配特性和高頻特性。理論分析和ADS 仿真結(jié)果十分吻合，達(dá)到了預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)。