采用FPGA實(shí)現(xiàn)四階IIR數(shù)字濾波器，通過兩個二階節(jié)級聯(lián)構(gòu)成數(shù)字橢圓低通濾波器。通帶內(nèi)波紋小于0.1dB，阻帶衰減大于32dB。常用的數(shù)字濾波器有FIR數(shù)字濾波器和IIR數(shù)字濾波器。FIR數(shù)字濾波器具有精確的線性相位特性， 在信號處理方面應(yīng)用極為廣泛，而且可以采用事先設(shè)計(jì)調(diào)試好的FIR數(shù)字濾波器IP Core來完成設(shè)計(jì)。另外，對于相同的設(shè)計(jì)指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)比IIR濾波器高5~10倍，成本較高，而且信號的延遲也較大。IIR濾波器所要求的階數(shù)不僅比FIR濾波器低，而且可以利用模擬濾波器的設(shè)計(jì)成果，設(shè)計(jì)工作量相對較小，采用FPGA實(shí)現(xiàn)的IIR濾波器同樣具有多種優(yōu)越性。

數(shù)字濾波器實(shí)際上是一個采用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性非時變離散系統(tǒng)，它的設(shè)計(jì)步驟為：首先根據(jù)實(shí)際需要確定其性能指標(biāo)，再求得系統(tǒng)函數(shù)，最后采用有限精度算法實(shí)現(xiàn)。根據(jù)需要，本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)為：模擬信號采樣頻率為2MHz，每周期最少采樣20點(diǎn)，即模擬信號的通帶邊緣頻率為fp=100kHz，阻帶邊緣頻率 =1MHz，通帶波動 不大于0.1dB (通帶誤差不大于5%)，阻帶衰減A s不小于32dB。系統(tǒng)函數(shù)的計(jì)算采用Matlab軟件比較方便。

本文采用一個折中的方法實(shí)現(xiàn)，即乘加單元(MAC)的乘法器采用陣列乘法器，而不使用串行乘法器，以提高運(yùn)算速度。需要注意的是，MAX+plus II的LPM庫中乘法運(yùn)算為無符號數(shù)的陣列乘法，所以使用時需要先將兩個補(bǔ)碼乘數(shù)轉(zhuǎn)換為無符號數(shù)相乘后，再將乘積轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼乘積輸出。每個二階節(jié)完成一次運(yùn)算共需要6個時鐘周期， 而且需采用各自獨(dú)立的MAC實(shí)現(xiàn)兩級流水線結(jié)構(gòu)，即每個數(shù)據(jù)經(jīng)過兩個二階節(jié)輸出只需要6個時鐘周期。