摘要：隨著我國經濟和工業(yè)水平的不斷提高與發(fā)展，高性能、低功耗的伺服系統(tǒng)備受關注。以永磁同步電機(PMSM)為母機的伺服系統(tǒng)以其高性能比而受到諸多關注。以PMSM為控制對象，對交流步進傳動中矩角控制方式應用于伺服系統(tǒng)的情況，進行了動態(tài)仿真研究與實際實驗平臺驗證。仿真與實驗結果表明，應用矩角控制方式的PMSM伺服系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性與定位特性，完全滿足現代工業(yè)伺服系統(tǒng)中的高性能、低功耗的要求。同時，研究結果也為PMSM在高性能控制場合下的應用打下了堅實的理論與實驗基礎。
關鍵詞：永磁同步電機；矩角控制；伺服系統(tǒng)

1 引言
    PMSM以其高效性、高轉矩慣量比、高能量密度而受到諸多關注，因而在數控機床、軍工、航天等領域逐漸得到廣泛應用。交流步進傳動控制是將位置控制、速度控制和伺服控制等不同的傳動控制方式有機結合，使PMSM的氣隙磁動勢由連續(xù)的旋轉磁場變?yōu)殡x散的步進磁場。對離散的步進磁動勢進行控制，可獲得良好的速度控制，還可進一步取得精確的位置控制，從而形成高性能的交流傳動控制系統(tǒng)。電力電子技術的應用使系統(tǒng)具有離散控制的基本特征，使傳統(tǒng)的運動控制思想得到突破。它打破了連續(xù)與離散、速度與位置、旋轉與步進的嚴格界限，形成了一種統(tǒng)一的交流步進控制理論。

2 步進控制與矩角控制理論
2．1 步進控制理論
    PMSM的步進控制的中心思想是將電機的定子電流離散為bH步。每一步對應一個大小固定和位置步進的定子磁動勢，與轉子磁動勢構成步進角，從而產生步進的復位轉矩，進而將轉子鎖定在一個特定位置上。若將PMSM的定子磁勢由旋轉磁勢離散為步進磁勢，則定子氣隙中所?？康奈恢靡簿褪窃撾姍C步進運動時能夠提供的定位點數，即電機的每步數。當PMSM定子繞組輸入三相對稱正弦電流ia，ib，ic時，有：
   
    式中：Im為輸入三相電流的峰值。
    將PMSM三相磁動勢進行合成可知，三相繞組產生的氣隙磁動勢是一個旋轉磁動勢，其幅值是相脈振磁動勢幅值Fa的1.5倍即。
    若按電角度計算，旋轉磁動勢在空間運行的電角度θ與繞組中電流在時間上經歷的電角度永遠相等，即：θ=ωt。當電流在時間上經歷一個周期時，旋轉磁動勢在氣隙中正好進行27π的電角度，故旋轉磁動勢每秒鐘的轉速為：n=f／pm。其中，f為定子電流的頻率，pm為電動機的磁極對數。
    假設對于三相定子繞組，若不輸入連續(xù)正弦電流，而是輸入下列對稱離散電流：
   
    式中：bH為環(huán)形分配器的循環(huán)拍數；k為主令脈沖的拍數。
    將輸入電流的一個周期分為bH份(bH為正整數)，對于三相繞組，為了保證三相電流互差2π／3和各相的正負半周對稱，最好取bH為6的整數倍，k為任意正整數。由此得到的氣隙磁動勢將是一個步進磁動勢：。
2．2 矩角控制理論
    在PMSM的傳動控制中，定子上產生的電樞磁勢Fs與轉子磁勢Fr同步旋轉，產生電磁轉矩T。氣隙中的合成磁勢F=Fm+Fs。
    對于步進PMSM，需要特別關心Fs與Fr的夾角θ，即矩角。轉矩方程為：T=CTFsFmsinθ。由于PMSM轉子為永磁體，其Fr大小恒定，當Fs也為恒值時，T∝sinθ。PMSM矩角控制正是在此基礎上提出的，即通過控制θ的大小，實現對T的控制。矩角特性如圖1所示。

    圖1以轉子位置為參考坐標軸，定、轉子的合成磁勢定義為Fm=Fr+Fs。當θ=0時，Fm達到最大值；當θ=π時，Fm達到最小值；當0<θ<π／2時，磁場增強；當π／2<θ<π時，磁場減弱。電機運行狀態(tài)與θ關系如表1所示。

2．3 定位控制方法
    一般的伺服控制系統(tǒng)將速度變化分為5段，即起動、穩(wěn)速、降速、低速爬行及制動。當t=0時開始突跳過程。第1段0～t1為升頻過程；第2段t1～t2為恒頻過程；第3段t2～t3為降頻過程；第4段t3～t4為爬行過程；第5段t4～t5為停車過程。五段速度定位示意圖如圖2所示。

3 仿真模型與實驗平臺搭建
3．1 仿真模型搭建
    該伺服系統(tǒng)的Matlab／Simulink仿真模型主要包括：電流滯環(huán)PWM逆變器模塊、PMSM模塊、Matlab功能函數模塊等。工作原理為：通過電機測量模塊獲得電機轉子的位置和速度參數，并將其反饋到Matlab功能函數模塊，經過該模塊和逆變模塊將連續(xù)正弦電流離散化，形成步進電流。反饋部分通過測量電機的實際電流值與給定電流相比較，用電流滯環(huán)模塊實現電機的自動控制，從而獲得良好的動態(tài)特性和定位特性。
3．2 實驗平臺搭建
    全數字驅動控制器由DSP控制部分和驅動功率放大部分組成。控制部分的核心采用DSP芯片TMS320F2407A；功率放大部分的核心模塊為智能功率模塊IPMP型M15RSH120?？刂葡到y(tǒng)硬件結構如圖3所示。

    驅動控制器的主電路由整流電路、直流中間電路和逆變電路以及有關的輔助電路組成。主電路原理圖如圖4所示。此外，系統(tǒng)還設計了制動、過壓及欠壓等保護電路。

4 仿真與實驗結果
4．1 仿真結果
    電動機在高速運行時，由于轉動部分具有相當大的動能，起動和制動都需要一定的加速和減速時間。步進傳動的突跳過程就需要一定的升速時間，在這段時間內，θ逐漸增大，轉子轉速逐漸升高，只要在轉子轉速升高到等于步進磁動勢的平均轉速時，電動機的動態(tài)角誤差還沒有達到允許的最大值，電動機就不會失步。
    在步進運動中，定子電流矢量的運行角度為θs，平均角頻率為ω1，轉子運行的角度為θr，角頻率為ω，T與θ有關，而θ=θs-0r。只要能保證θ總小于允許的最大值，θs既可以恒定的角頻率增加，也可以變化的角頻率增加，前者ω1恒定，屬于恒頻控制；而后者ω1變化，屬于升降頻控制。升降頻控制下速度、位置及轉矩仿真曲線如圖5所示。

4．2 實驗結果
    為獲得較大的起動、制動轉矩，給電機輸入不同的電流矢量。在第1，3階段，輸入兩倍額定電流，使電機具有很大的加速度，在盡量短的時間內達到下一階段，在其他階段輸入額定電流。
    第1階段為升速過程，給定子超前轉子3步的電流矢量并通以大的電流矢量，使電機以最大加速度加速，并在最短時間內達到恒定轉速；第2階段為恒轉速運行階段，將電機的速度控制在一恒定值。當轉速低于設定轉速時，給定子加超前的電流矢量；當速度高于設定轉速時，給定子加滯后的電流矢量，這樣就能盡量使電機速度控制在恒定轉速；第3階段為減速階段，電機定子的給定電流滯后3步轉子的電流矢量，這樣電機以最大加速度進行降速，當電機運行到設定的脈沖數后，電機將進入低速運行階段；第4階段為低速運行階段。此階段運行速度較低，主要作用是為了減小電機慣性，實現電機最后一個階段的精確定位；第5階段為制動定位階段，當電機轉速趨近于零時，為保證定位的精確，令定子磁動勢的位置保持在設定的目標位置上，此時產生復位轉矩Tx，Tx將力圖迫使轉子回到提前設定的位置上，從而實現電機的定位控制。五段速度實驗曲線如圖6所示。

5 結論
    通過對矩角控制下PMSM伺服控制系統(tǒng)的仿真和實驗可知，運用矩角控制理論的PMSM伺服系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性與定位特性，完全可以
滿足現實中對于速度以及定位精度的高要求，同時對于PMSM在高性能控制場合下的應用打下堅實的理論與實驗基礎。