摘要 論述了偽隨機m序列的產(chǎn)生原理、特性以及構(gòu)成方法，利用LabWindows／CVI為開發(fā)平臺，設(shè)計了一種2～22級m序列發(fā)生器。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有遠程通信、界面友好、易于集成和擴展等優(yōu)點，可實現(xiàn)無線激光通信系統(tǒng)誤碼率的自動化測試。
關(guān)鍵詞 m序列；LabWindow／CVI；激光通信

    無線激光通信是以光信號為載波，大氣為傳輸介質(zhì)實現(xiàn)點到點或點到多點信息傳輸?shù)募夹g(shù)。該技術(shù)具有成本低、組網(wǎng)靈活、安裝方便、無需頻率許可等優(yōu)點。在測試數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率時，其測試結(jié)果與信號源送出信號的統(tǒng)計特性有關(guān)，所以隨機信號是理想的信號源。但在測量單程數(shù)字通信的誤碼率時不能利用隨機信號，只能利用性能相近的偽隨機序列代替，通常使用m序列。偽隨機序列是由數(shù)字電路產(chǎn)生的周期數(shù)列，具有良好的隨機性且接近于白噪聲的相關(guān)函數(shù)，并且有預先可確定性和可重復性。這些特性使得偽隨機序列廣泛應(yīng)用于誤碼率測量、時延測量、噪聲產(chǎn)生器、和通信加密等方面。m序列是由線性反饋移存器產(chǎn)生的周期性的最長二進制數(shù)字序列。作為一種偽隨機序列，具有擴展頻譜和區(qū)分通過多址接入方式使用同一傳輸頻帶不同用戶信號的功能，廣泛應(yīng)用在擴頻譜水聲通信、激光測距雷達、激光通信等領(lǐng)域。
    LabWindows／CVI是National Instrument(NI)公司推出以交互式C語言為開發(fā)平臺的虛擬儀器開發(fā)軟件，將功能強大的C語言與測控技術(shù)結(jié)合，具有靈活的交互式編程方式、豐富的庫函數(shù)、自動檢測環(huán)境、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、過程監(jiān)控系統(tǒng)等應(yīng)用軟件。
    利用Labwindows／CVI開發(fā)軟件，設(shè)計了用于激光通信系統(tǒng)誤碼率自動測試的2～22級任意m序列產(chǎn)生系統(tǒng)，利用系統(tǒng)模擬了8級m序列，并驗證了系統(tǒng)的可行性。

1 理論基礎(chǔ)
    m序列的產(chǎn)生原理
    通常產(chǎn)生偽隨機序列的電路為反饋移位寄存器，包括線性反饋移位寄存器和非線性反饋移位寄存器。由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的周期最長的二進制數(shù)字序列，稱為最大長度線性反饋移位寄存器序列，又稱m序列。
    圖1給出了n級線性反饋移位寄存器序列產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)原理圖，圖中的CnCn-1…C1C0是反饋系數(shù)，也是特征多項式系數(shù)，由本原多項式系數(shù)確定。反饋系數(shù)的值只能取“0”或“1”，取“0”表示連接反饋，取“0”表示沒有連接反饋，反饋系數(shù)直接決定了m序列的輸出結(jié)果。

    圖1中，設(shè)n級移位寄存器的初始狀態(tài)為an-1an-2…a1a0，經(jīng)過一次移位時，移位寄存器左端新得到的輸入為an，則有
   
    式中，Ci表示第i級反饋系數(shù)；an-i表示第n-i位輸入。Ci是一個重要的參量，它的取值決定了移位寄存器的反饋連接和序列的結(jié)構(gòu)。用特征方程可表示為
   
    產(chǎn)生m序列的充要條件為：反饋移位寄存器的特征多項式是本原多項式。部分本原多項式如表1所示。

    基于表1可以產(chǎn)生2～22級的任意m序列，例如8級本原多項式系數(shù)為(435)8=(100011101)2，由式(2)知特征多項式系數(shù)應(yīng)為(101110001)2，即C0=1，C1=0，C2=1，C3=1，C4=1。C5=0，C6=0，C7=0，C8=1代入(1)得
   

2 m序列的特性
2．1 均衡性
    在m序列的一個周期里，“1”的個數(shù)比“0”多一個。在上述8級m序列中“1”的個數(shù)為128，“0”的個數(shù)為127。級數(shù)越多，“1”和“0”的個數(shù)就越趨于相等。
2．2 游程分布
    在一個序列中取值相同，連在一起的元素合起來稱為一個游程。一個游程里的元素個數(shù)叫作游程長度。在上例8級m序列中游程分布如表2所示?？梢钥闯鲩L度為k的游程占總游程的2-k。

2．3 移位相加特性
    一個m序列m1與其經(jīng)任意延遲移位產(chǎn)生的另一序列m2經(jīng)過模2相加算法，得到的仍是m1的某次延遲移位序列m3，有
   
    以4級m序列為例，這里取初值為(1101)2得其m序列即m1=110101100100011，m1右移2位得m2=111101011001000，由式(4)可得m3=001000 111101011?？梢钥闯觯琺1右移8位得到m3，所以級數(shù)相同的不同初值的m序列都是由統(tǒng)一序列經(jīng)過不同的延遲移位得到的。
2．4 自相關(guān)特性
    由周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)定義可推出二進制編碼中的自相關(guān)函數(shù)式R(j)為
   
    A是序列與其j次移位序列一個周期中對應(yīng)元素相同的數(shù)目。D表示序列與其j次移位序列一個周期中對應(yīng)元素不相同的數(shù)目。n是序列周期。
    由式(5)可知m序列的自相關(guān)性為
   
    由于m序列的以上性質(zhì)與隨機序列相似，所以m序列被定義為一種偽隨機序列。又由于m序列能重復產(chǎn)生和處理，所以它避免了隨機序列的缺點又具有隨機序列的優(yōu)點。

3 基于LabWindows／CVI的m序列的產(chǎn)生
    從總體設(shè)計看，軟件可分為3大模塊：主界面的設(shè)計和數(shù)據(jù)顯示模塊，數(shù)據(jù)分析和計算模塊，通信模塊。其中主界面的設(shè)計模塊主要用于各種參數(shù)的輸入，用戶命令的發(fā)送，數(shù)據(jù)顯示以及波形顯示。數(shù)據(jù)的分析和計算模塊將用戶輸入的數(shù)據(jù)按m序列的產(chǎn)生方式計算出m序列。通信模塊主要是利用RS232實現(xiàn)PC與數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備之間的數(shù)據(jù)傳輸。程序流程圖如圖2所示。

3．1 主界面的設(shè)計和數(shù)據(jù)顯示
    主界面設(shè)計和數(shù)據(jù)顯示模塊：主要指人機界面部分，即虛擬面板。用戶通過虛擬面板來完成對儀器的操作，可以在虛擬面板中設(shè)定m序列的級數(shù)、初值、以及所需的周期數(shù)。用戶在設(shè)定好這些值之后只需要點擊“顯示結(jié)果”便可在面板上看到m序列的值及其波形。如果需要將m序列發(fā)送出去，則點擊“發(fā)送”，點擊“清除”便可清除所有數(shù)據(jù)。另外在虛擬面板上還設(shè)有“使用說明”可幫助用戶輕松上手。虛擬面板是在PC機上運行，面板上的按鈕設(shè)計為鼠標可用。
3．2 數(shù)據(jù)分析和計算
    數(shù)據(jù)分析和計算模塊是整個軟件的核心，它決定軟件運行的準確性和可靠性。程序設(shè)計流程如圖3所示，從主界面的到級數(shù)、周期數(shù)和初值。

    根據(jù)式(1)和式(2)查表1，可知2～22級m序列的算法，計算得出m序列。并將值和波形顯示在面板上，如圖3所示。

4 結(jié)束語
    基于LabWindows／CVI軟件開發(fā)平臺，可為用戶實現(xiàn)2～22級的任意m序列的生成和顯示。根據(jù)用戶的需要將產(chǎn)生的m序列通過RS232發(fā)送出去，通過仿真分析可知，該系統(tǒng)具有遠程通信、界面友好、易于集成和擴展等優(yōu)點，可實現(xiàn)無線激光通信系統(tǒng)誤碼率的自動化測試，并且具有穩(wěn)定可行性。