摘要 同步軌道衛(wèi)星共位是指在一個(gè)地球同步軌道±0．1°的窗口上放置兩顆或兩顆以上的衛(wèi)星。文中介紹了同步軌道衛(wèi)星多星共位的必要性和連接端站干涉測(cè)量的原理。對(duì)同步軌道共位衛(wèi)星位置測(cè)量精度進(jìn)行分析，得出結(jié)論，連接端站干涉測(cè)量技術(shù)能夠滿足同步軌道共位衛(wèi)星位置測(cè)量的要求。
關(guān)鍵詞 地球同步軌道衛(wèi)星；多星共位；連接端站干涉；同波束干涉

    地球同步軌道衛(wèi)星具有相對(duì)地球?yàn)?ldquo;靜止”的特點(diǎn)，可以有效地利用其為通訊、數(shù)據(jù)傳輸、電視廣播、氣象、海洋探測(cè)、導(dǎo)航和軍事等行業(yè)和科學(xué)研究服務(wù)，并已發(fā)揮顯著的應(yīng)用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。截至2005年，地球同步軌道附近約60 km寬的區(qū)域內(nèi)共有衛(wèi)星1 120個(gè)。隨著各國(guó)對(duì)同步軌道衛(wèi)星需求的增加，同步軌道位置日趨緊張，提高地球同步軌道弧段利用率越來(lái)越受重視。
    同步軌道多星共位可以解決同步軌道衛(wèi)星需求的增長(zhǎng)，可以提高地球同步軌道弧段利用率。所謂“多星共位”，就是在東西、南北方向均為±0．1°窗口放置兩顆或兩顆以上同步衛(wèi)星。20世紀(jì)80年代末到90年代初，ESA的Olympus通信衛(wèi)星和德國(guó)一顆、法國(guó)兩顆衛(wèi)星共位運(yùn)行。1992年德國(guó)科學(xué)家提出了在同一軌道窗口內(nèi)放置7顆同步衛(wèi)星的方案設(shè)想。為避免衛(wèi)星飄出共位窗口，需要對(duì)窗口內(nèi)的衛(wèi)星確定絕對(duì)位
置；為提高同一個(gè)窗口的衛(wèi)星數(shù)量，避免衛(wèi)星間發(fā)生碰撞，需要精密測(cè)量衛(wèi)星間的相對(duì)位置。

1 共位衛(wèi)星位置確定原理
    目前，國(guó)內(nèi)同步軌道衛(wèi)星絕對(duì)位置高精度確定主要采用相距幾千公里的多個(gè)測(cè)量站，通過(guò)雙邊距離轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)量目標(biāo)到各測(cè)量站的距離進(jìn)行定位。星群、星座等衛(wèi)星間的相對(duì)位置主要采用星問(wèn)微波、激光測(cè)量方式。雙邊距離轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)量同步衛(wèi)星的絕對(duì)位置，各測(cè)量站距離太遠(yuǎn)，不利于滿足共視條件和安排觀測(cè)任務(wù)。星間微波、激光測(cè)量方式需要星上裝載測(cè)量設(shè)備，已經(jīng)在軌的衛(wèi)星不能實(shí)現(xiàn)。下面介紹一差分連接端站干涉技術(shù)(CEI)，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)同步軌道共位衛(wèi)星絕對(duì)位置和相對(duì)位置測(cè)量。
    CEI屬于角度測(cè)量系統(tǒng)，可用于航天器的導(dǎo)航測(cè)量。兩個(gè)地面站被動(dòng)接收同一個(gè)無(wú)線電信號(hào)源，參照共同的參考頻率得兩站所收信號(hào)的相位差，由此導(dǎo)出信號(hào)源到兩站的距離差(DOR)，結(jié)合兩站的高精度基線長(zhǎng)度，從而獲得導(dǎo)航所需的信號(hào)源至基線的方向角θ，利用兩條非平行的基線可以測(cè)得飛行器的兩個(gè)方向角的測(cè)量值，如圖1所示。對(duì)于共位衛(wèi)星的測(cè)量可以增加一個(gè)測(cè)距信息，如采用一主兩副的CEI系統(tǒng)，主站發(fā)出上行信號(hào)，通過(guò)共位衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)后，主站和兩個(gè)副站同時(shí)接收轉(zhuǎn)發(fā)下來(lái)的信號(hào)。一方面主站通過(guò)收發(fā)信號(hào)的時(shí)延，得到主站到共位衛(wèi)星的距離R；另一方面，通過(guò)比較主副站接收信號(hào)的相位延遲，得到共位衛(wèi)星到主副站的距離差r，從而形成Rr1r2測(cè)量體制。該測(cè)量體制要求站間基線不能過(guò)長(zhǎng)，站間要求有同一時(shí)鐘參考頻率，或要求較高的時(shí)鐘同步精度。

    采用CEI對(duì)同步衛(wèi)星的絕對(duì)位置測(cè)量由于存在基線、對(duì)流層、電離層、時(shí)鐘等誤差，測(cè)量精度較低?？梢圆捎貌罘諧EI測(cè)量技術(shù)，抵消各種測(cè)量誤差，提高測(cè)量精度。差分CEI工作原理如圖2所示，測(cè)量差分單向差分距離△DOR和差分單向多普勒△DOD。

    設(shè)C為光速；R1A和R2A為射電星到測(cè)控站1和測(cè)控站2的單向距離；R1B和R2B為航天器到測(cè)控站1和測(cè)控站2的單向距離；τc1、τc2為測(cè)控站1和測(cè)控站2的時(shí)鐘誤差；τS1A、τS2A、τS1B、τS2B為射電星和衛(wèi)星B至測(cè)控站1和測(cè)控站2由大氣、等離子等介質(zhì)差引入的傳輸時(shí)延誤差；τd1A、τd1B、τd2A、τd2B為測(cè)控站1、測(cè)控站2接收航天器A、B的接收設(shè)備時(shí)延。
    射電星至測(cè)控站1和測(cè)控站2的距離測(cè)量值ρ1A、ρp2A分別為

    其中，△RAB=(R1A-R2A)-(R1B-R2B)為兩個(gè)目標(biāo)到兩個(gè)測(cè)控站的差分距離差真值。如圖，航天器和射電星形成的夾角α、β小于10°時(shí)，存在τS1A≈τS1B，τS2A≈τS2B。這樣，大部分誤差通過(guò)差分抵消，提高了測(cè)量精度
△DOR≈△RAB (7)
    差分多普勒△DOD為差分單向差分距離對(duì)時(shí)間求導(dǎo)

    采用射電星校正，約20km基線的CEI系統(tǒng)，航天器角度測(cè)量精度可達(dá)70nrad。采用射電星校正雖然測(cè)量精度高，但是由于射電星信號(hào)微弱，需要面積較大的天線，成本較高，且轉(zhuǎn)動(dòng)不靈活。目前，國(guó)際上也在研究沒(méi)有射電源校準(zhǔn)的CEI系統(tǒng)，其中采用GPS衛(wèi)星作為校準(zhǔn)源是一種較好的方案。這樣天線可以做得很小，甚至約1 m的口徑就可以工作?；贕PS校準(zhǔn)的CEI系統(tǒng)，100km的基線，測(cè)角精度能達(dá)到300nrad以下。
    可以通過(guò)GPS校準(zhǔn)的CEI系統(tǒng)對(duì)同步軌道共位衛(wèi)星絕對(duì)位置測(cè)量，對(duì)同步軌道共位衛(wèi)星相對(duì)位置測(cè)量可以采用CEI系統(tǒng)同波束干涉測(cè)量。所謂同波束干涉測(cè)量(SBI)，就是當(dāng)兩個(gè)航天器在角度上非常接近時(shí)，它們可以在一個(gè)地面天線的同一波束內(nèi)被觀測(cè)，使用兩個(gè)地面站天線對(duì)兩個(gè)航天器同時(shí)觀測(cè)，可以形成差分干涉測(cè)量。同波束干涉測(cè)量可以提供天平面上非常精確的相對(duì)位置測(cè)量量，作為對(duì)地基多普勒和距離測(cè)量視線信息的重要補(bǔ)充。
    SBI測(cè)量原理和差分CEI測(cè)量原理一樣，也是測(cè)量差分單向差分距離(△DOR)和差分單向多普勒(△DOD)，僅僅是測(cè)量的兩個(gè)目標(biāo)更近，兩個(gè)目標(biāo)可以在同一個(gè)波束內(nèi)，可以同時(shí)測(cè)量?jī)蓚€(gè)目標(biāo)，不需要天線切換。同步軌道衛(wèi)星在±0．1°窗口內(nèi)，兩顆衛(wèi)星和測(cè)站的夾角<0．2°，目標(biāo)可以落在天線的同一波束內(nèi)，測(cè)控站對(duì)兩個(gè)航天器信號(hào)同時(shí)觀測(cè)，采用相同的時(shí)鐘頻率，時(shí)鐘誤差可以抵消。航天器信號(hào)如果頻率相近，可以采用寬帶接收設(shè)備同時(shí)接收，設(shè)備誤差僅存在群時(shí)延不一致性誤差，其它誤差幾乎全部抵消。通過(guò)SBI測(cè)量，可以高精度確定同步軌道衛(wèi)星間的相對(duì)位置。

2 共位衛(wèi)星位置測(cè)量精度分析
2．1 共位衛(wèi)星絕對(duì)位置測(cè)量精度分析
    同步軌道共位衛(wèi)星絕對(duì)位置測(cè)量采用100 km基線的CPS校正CEI系統(tǒng)測(cè)量，CEI定位采用Rlm定位體制，目標(biāo)的位置坐標(biāo)(x，y，z)為
   
    其中，l、m、n為3個(gè)方向上的方向余弦；R為目標(biāo)到測(cè)量站的距離。
    假設(shè)各個(gè)方向上的誤差一致，對(duì)式(9)求偏導(dǎo)，然后經(jīng)過(guò)推倒，CEI定位精度公式經(jīng)推導(dǎo)可用式(10)表示
   
    其中，為測(cè)站測(cè)量航天器的距離誤差；R為測(cè)站到航天器的距離，取50 000 km，為CEI方向余弦角誤差。采用GPS校正的CEI系統(tǒng)對(duì)同步軌道共位衛(wèi)星進(jìn)行絕對(duì)位置測(cè)量，根據(jù)文獻(xiàn)可知，方向余弦角度測(cè)量可以優(yōu)于300 nrad。目前，測(cè)量站測(cè)距精度系統(tǒng)誤差優(yōu)于2 m，隨機(jī)誤差優(yōu)于1 m，傳播路徑誤差經(jīng)修正后一般是m量級(jí)，所有測(cè)距誤差的均方和<10 m。按照上述條件，定位誤差約為31．21 m。
2．2 共位衛(wèi)星相對(duì)位置測(cè)量精度分析
    甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(VLBI)系統(tǒng)是目前測(cè)量精度最高的測(cè)量系統(tǒng)，采用甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量系統(tǒng)，同波束干涉測(cè)量精度經(jīng)過(guò)分析可達(dá)36 prad，滿足同步軌道共位衛(wèi)星相對(duì)位置精度需求。但VLBI測(cè)量需要遠(yuǎn)程傳輸，不能實(shí)時(shí)處理，并且安排觀測(cè)比較困難。這里采用CEI系統(tǒng)分析同步軌道共位衛(wèi)星相對(duì)位置的測(cè)量精度。
    文獻(xiàn)對(duì)深空探測(cè)SBI測(cè)量差分相對(duì)距離誤差進(jìn)行了詳盡的分析。誤差源包括太陽(yáng)等離子體、電離層、對(duì)流層等引起的傳輸時(shí)延誤差，系統(tǒng)噪聲、相位漂移、航天器晶振漂移、未校準(zhǔn)群時(shí)延或時(shí)鐘偏差引起的地面站測(cè)量誤差，基線誤差引起的測(cè)量誤差。同步軌道衛(wèi)星是近地衛(wèi)星，金星、火星等太陽(yáng)行星旁航天器目標(biāo)不同，它受太陽(yáng)等離子體影響很小，可以或略不計(jì)。
    同步軌道衛(wèi)星是高軌衛(wèi)星，離地面約36 000 km，CEI測(cè)量的各個(gè)測(cè)量站對(duì)衛(wèi)星觀測(cè)的仰角都很高，這里分析取測(cè)量站仰角為45°。并不是所有同步軌道衛(wèi)星都采用雙頻傳輸，這里分析取C頻段單頻進(jìn)行分析，天線口徑10 m，積分時(shí)間1 s。單頻電離層影響較大，可以通過(guò)CPS長(zhǎng)期觀測(cè)同步軌道共位衛(wèi)星方向的電離層影響。通過(guò)GPS觀測(cè)，C頻段天頂方向電離層影響可以降低到30 mm以下。對(duì)流層和頻率沒(méi)有關(guān)系，可以采用GPS掩星觀測(cè)，對(duì)流層天頂方向影響可以降低到40 mm以下。如果采用微波輻射計(jì)校準(zhǔn)，精度更高。根據(jù)上述條件，采用文獻(xiàn)的分析方法，同步軌道共位衛(wèi)星SBI測(cè)量差分相對(duì)距離誤差表1所示。

    兩目標(biāo)相對(duì)位置可以通過(guò)式(9)分別計(jì)算出兩個(gè)目標(biāo)的位置，對(duì)其作差，獲得其相對(duì)位置。對(duì)相對(duì)位置中距離、方向余弦角等變量求偏導(dǎo)。假設(shè)各個(gè)方向余弦誤差相同，通過(guò)化簡(jiǎn)計(jì)算得到相對(duì)位置誤差為
   
    其中，xAB，yAB，zAB是A、B兩個(gè)航天器x，y，z位置坐標(biāo)差。假設(shè)單站測(cè)距精度系統(tǒng)誤差為2 m，隨機(jī)誤差δR為1 m。由于系統(tǒng)差可以在定軌過(guò)程中扣除，這里計(jì)算精度按照隨機(jī)測(cè)距誤差計(jì)算。δRAB=δRA-δRB，δRA和δRB為測(cè)站測(cè)量航天器A和航天器的距離隨機(jī)差。RA為測(cè)站到航天器A的距離，△R為測(cè)站到航天器A距離和航天器B距離的差，δαAB為SBI方向余弦角誤差，δα為系統(tǒng)測(cè)量單個(gè)目標(biāo)的方向余弦角誤差。
    根據(jù)前面分析，基線100 km，方向余弦角45°，δα取300 nrad，δαAB為3．6 nrad。取RA為50 000 km，△R<300 m，取值300m。通過(guò)CEI系統(tǒng)進(jìn)行SBI測(cè)量，相對(duì)位置誤差約為1．5 m。對(duì)于10 km的基線，誤差最大放大10倍，相對(duì)位置也可達(dá)<15 m。

3 結(jié)束語(yǔ)
    同步軌道衛(wèi)星用途廣泛，&ldquo;多星共位”可以解決同步軌道衛(wèi)星日益增長(zhǎng)的需要。通過(guò)分析可以看出，采用CEI系統(tǒng)進(jìn)行同步軌道共位衛(wèi)星位置確定，100 km的基線，采用GPS校正絕對(duì)位置定位精度<50 m。采用SBI技術(shù)測(cè)量它們間的相對(duì)位置，相對(duì)位置定位精度可以達(dá)到m級(jí)。要達(dá)到同樣的測(cè)量精度，傳統(tǒng)的測(cè)距、多普勒跟蹤測(cè)量需要幾個(gè)小時(shí)甚至幾天的時(shí)間。而采用測(cè)距和連接端站干涉測(cè)量相結(jié)合，航天器三維位置可以在直接測(cè)定，能夠滿足同步軌道共位衛(wèi)星高精度測(cè)量的要求。