摘要：強(qiáng)地物雜波嚴(yán)重影響雷達(dá)系統(tǒng)對慢速目標(biāo)的探測性能，對此設(shè)計(jì)了基于零頻抑制與雜波圖的地面慢速目標(biāo)檢測方法。采用Kalmus濾波器提高零頻抑制能力，并針對慢速目標(biāo)檢測的實(shí)際需求，對其濾波性能和設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了分析。采用空間鄰域插值方式完成目標(biāo)區(qū)域的雜波背景積累，解決慢速目標(biāo)檢測不連續(xù)問題。最后對改進(jìn)的慢速目標(biāo)檢測方法進(jìn)行了仿真分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對地面慢速目標(biāo)的檢測概率優(yōu)于其他方法。

邊境安全監(jiān)視、重要設(shè)施防護(hù)和交通流量控制等市場需求，極大地開拓了地面雷達(dá)應(yīng)用領(lǐng)域，使其受到越來越廣泛的重視。實(shí)際環(huán)境中，慢速目標(biāo)(例如人員)是威脅度較高的一類目標(biāo)，對其檢測能力成為衡量雷達(dá)系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。而現(xiàn)實(shí)中受地雜波的影響，多數(shù)雷達(dá)對沿其徑向速度較慢的目標(biāo)，面臨檢測能力不足的問題。主要原因包括：首先，相對于快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，慢速目標(biāo)在多普勒域與地物雜波譜存在更為嚴(yán)重的交疊，很難從地物雜波中對其進(jìn)行有效提取。其次，以行人為典型的地面慢速目標(biāo)，多為弱小目標(biāo)，具有機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、反射系數(shù)小但RCS起伏大的特點(diǎn)，明顯影響了對其的有效檢測。

運(yùn)動(dòng)平臺下的慢速目標(biāo)檢測，常采用偏置相位中心天線(DPCA)和空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)技術(shù)，但均難以直接用于地面雷達(dá)。目前，常用方法主要是由MTI濾波器抑制地物靜止雜波，然后采用靈敏度高的恒虛警檢測方法，如ML-CFAR、OS-CFAR、OSGO-CFAR等。但受系統(tǒng)指標(biāo)限制，MTI濾波器階數(shù)不能設(shè)計(jì)過高，其較寬的過渡帶導(dǎo)致對寬譜地物雜波抑制中不可避免損失了目標(biāo)能量。但以上算法在提高慢速目標(biāo)檢測概率的同時(shí)，虛警率增加較快，對系統(tǒng)的性能提升有限。部分文獻(xiàn)提出了雜波圖檢測慢速目標(biāo)的思想，并引起較大關(guān)注，但有關(guān)其具體應(yīng)用情況卻報(bào)道較少。本文將雜波零頻抑制和改進(jìn)的雜波圖，用于地面慢速目標(biāo)檢測，以提高雷達(dá)對地面目標(biāo)的探測能力。

1 基本原理

1.1 零多普勒頻率抑制

通常而言，地物雜波為靜止回波，能量集中在零多普勒頻率附近，具有雙邊對稱特點(diǎn)。較為惡劣的情況下，雜波均方根譜寬約0.37m/s (折合為速度值表示)，而強(qiáng)度通常高于系統(tǒng)熱噪聲60 dB以上。以人員這類慢速弱小目標(biāo)為典型地面慢速目標(biāo)分析，其速度范圍在0.3～1.5 m/s。為實(shí)現(xiàn)地面慢速目標(biāo)的有效檢測，首先要考慮地雜波的抑制，即零多普勒頻率附近的窄帶譜能量抑制問題。這種零頻抑制的濾波器應(yīng)在零多普勒頻率處呈現(xiàn)深的止帶凹口，而隨著頻率的增加呈現(xiàn)快速的上升斜率，以保證慢速目標(biāo)的檢測能力。

對于FIR數(shù)字濾波器，通常需要數(shù)十甚至上百階才能滿足要求。而Kalmus濾波器則具備這一特點(diǎn)。它由兩個(gè)共軛關(guān)系的復(fù)數(shù)濾波器實(shí)現(xiàn)，其濾波器傳輸函數(shù)可以表示為式(1)。因此，地雜波零頻抑制可通過設(shè)計(jì)Kalmus濾波器完成。

Hkamus(f)|=||H(f)|-|H*(f)| (1)

1.2 雜波圖檢測

雜波圖檢測的基本思想是利用雜波和目標(biāo)回波的時(shí)間積累特性不同，完成二者的有效分離。相比基于空間平滑估計(jì)雜波背景的CFAR算法，雜波圖更好地利用了雜波的時(shí)間分布特性。而雜波圖的一階遞歸濾波方式如圖1所示。

其中，l表示天線掃描周期，一次掃描得到的雜波單元幅度是Dnm(l)，已知雜波圖值為Ynm(l-1)，通過下式可以得到新的雜波圖值Ynm(l)。

Ynm(l)=(1-K))Ynm(l-1)+KDnm(l) (2)

K是小于1的衰減因子，多次更新之后就可以得到雜波的平均幅度。當(dāng)K值取較小值，雜波圖需長時(shí)間積累平穩(wěn)，適用于隨時(shí)間變化緩慢的雜波背景。較大K值則用于適應(yīng)環(huán)境雜波急劇變化情況。

2 慢速目標(biāo)檢測

雷達(dá)波束照射區(qū)內(nèi)的地面不僅有大量的散射單元，還存在強(qiáng)的點(diǎn)狀散射單元，如城市樓房、水塔等。地雜波概率密度函數(shù)將趨向于萊斯分布，可表示為：

式中，Io為零階貝塞爾函數(shù)，σ2為代表地雜波起伏分量的平均功率，μ為強(qiáng)散射點(diǎn)的回波幅度，為低頻直流分量。當(dāng)μ=0時(shí)，則恢復(fù)為瑞利分布。

通過零頻抑制去除地雜波低頻直流分量，可使Rice雜波轉(zhuǎn)換為瑞利雜波。然后對慢速目標(biāo)與雜波剩余的多普勒交疊區(qū)，進(jìn)行雜波圖CFAR可以改善檢測性能?；诹泐l抑制和雜波圖的慢速目標(biāo)檢測主要由兩部分組成，如圖2所示：1)地雜波零頻抑制;2)雜波剩余的時(shí)間平滑，即雜波圖CFAR。

3 Kalmus濾波器設(shè)計(jì)

Kalmus濾波器傳輸函數(shù)由式(1)表示，其中|H(f)|項(xiàng)可以通過與離散傅里葉變換等效的橫向?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)。由DFT定義可以推導(dǎo)出其等效為一組濾波器組，其響應(yīng)函數(shù)為

其中，0≤k≤N-1表示濾波器組的組號。Kalmus濾波器本質(zhì)是將DFT濾波器組中的相鄰兩個(gè)濾波器相減以獲得深的凹口，然后通過頻域搬移使凹口落在零頻。由此可得到Kalmus濾波器的幅頻響應(yīng)，如圖3所示。

按照上述方式，兩個(gè)濾波器的系數(shù)可以設(shè)計(jì)為

其中，N代表濾波器階數(shù)，且0≤n≤N，w(n)為長度為N的窗函數(shù)。此外，Kalmus濾波器存在一定旁辦，可通過窗函數(shù)法進(jìn)行加權(quán)抑制。

4 改進(jìn)的雜波圖檢測

普通雜波圖對慢速目標(biāo)檢測，通常面臨不連續(xù)的問題。這是由于雜波圖更新頻率過快，與目標(biāo)通過距離單元的時(shí)間不匹配造成的。假定雷達(dá)系統(tǒng)的距離單元大小為L，慢速目標(biāo)以速度v通過距離單元的時(shí)間為t=L/v。假定雜波圖更新頻率遠(yuǎn)小于t，則在t時(shí)間內(nèi)目標(biāo)一直位于該距離單元內(nèi)。雜波圖積累將多次采用目標(biāo)能量，造成雜波背景估計(jì)偏差。最終對目標(biāo)的檢測結(jié)果，表現(xiàn)為數(shù)次檢測后目標(biāo)消失;而目標(biāo)運(yùn)動(dòng)至下一單元后，又將重復(fù)這一過程。

雜波圖檢測的改進(jìn)包括以下方面：1)雜波圖更新頻率可設(shè)，使其與距離單元通過時(shí)間匹配。2)檢測后標(biāo)記目標(biāo)和背景單元，目標(biāo)單元不參與雜波積累。3)采用鄰域的背景單元插值計(jì)算目標(biāo)單元背景，即空間鄰域插值。改進(jìn)的方法框圖如圖4所示。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 Kalmus濾波器性能仿真

為設(shè)計(jì)性能適用的零頻抑制濾波器，對不同階數(shù)下Kalmus濾波器的半功率點(diǎn)位置進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

圖5為半功率點(diǎn)起點(diǎn)和終點(diǎn)位置隨階數(shù)的變化曲線，所加窗為Hanning窗。濾波器半功率點(diǎn)起點(diǎn)位置隨著階數(shù)增加減小，但高階濾波器起點(diǎn)位置減小不再明顯。本文采用8或16階。另外，加窗抑制旁辦也在一定程度上增加了通帶范圍。

5.2 慢速目標(biāo)檢測仿真

通過模擬強(qiáng)雜波環(huán)境下的慢速目標(biāo)檢測過程，驗(yàn)證檢測性能。其中，模擬雜波高于系統(tǒng)噪聲60 dB，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度0.5m/s，信噪比變化13-30 dB。圖6為不同方法下統(tǒng)計(jì)慢速目標(biāo)檢測概率隨信噪比的變化曲線。可以看到，基于零頻抑制與雜波圖的地面慢速目標(biāo)檢測，性能明顯優(yōu)于其他方法。

6 結(jié)束語

慢速目標(biāo)檢測是地面雷達(dá)系統(tǒng)中的技術(shù)難點(diǎn)。雜波抑制和目標(biāo)檢測方法相結(jié)合的設(shè)計(jì)方式，提供了較好技術(shù)途徑?；诹泐l抑制與雜波圖的地面慢速目標(biāo)檢測方法，在雜波抑制和目標(biāo)檢測兩方面進(jìn)行了改進(jìn)，其檢測概率改善明顯。該方法對提高地面雷達(dá)性能具有參考意義。