摘要 融合航跡與真值航跡的正確相關(guān)性判斷是進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合性能評(píng)估的基礎(chǔ)，傳感器的探測(cè)精度對(duì)融合系統(tǒng)的性能具有較大影響。文中提出了一種新的融合航跡判斷技術(shù)，通過(guò)計(jì)算參與融合的各傳感器探測(cè)精度，并作為融合航跡與真值航跡之間相關(guān)性的距離判斷閾值，提高了判斷的處理效率和準(zhǔn)確度。通過(guò)工程應(yīng)用，證明了算法的可行性。

隨著科學(xué)技術(shù)和武器裝備的發(fā)展，現(xiàn)代雷達(dá)面臨的作戰(zhàn)環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，相對(duì)于單雷達(dá)，組網(wǎng)雷達(dá)可擴(kuò)大系統(tǒng)時(shí)域、頻域、空域的覆蓋能力，取長(zhǎng)補(bǔ)短，同時(shí)發(fā)揮各雷達(dá)的優(yōu)越性，實(shí)現(xiàn)信息共享，有效提高了發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的速度，降低虛警、漏警，全面提高雷達(dá)網(wǎng)在惡劣電子戰(zhàn)環(huán)境下的探測(cè)能力，并明顯增強(qiáng)了雷達(dá)的生存能力。然而，當(dāng)多部雷達(dá)同時(shí)工作時(shí)，由于各雷達(dá)的探測(cè)精度、目標(biāo)高度機(jī)動(dòng)性和各類干擾因素的影響，單雷達(dá)測(cè)得的數(shù)據(jù)不能完全反映出目標(biāo)的真實(shí)情況。因此，多雷達(dá)數(shù)據(jù)融合已成為現(xiàn)代雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。

多雷達(dá)數(shù)據(jù)融合的根本目標(biāo)是獲得比任何單個(gè)輸入元素更充分、更準(zhǔn)確的信息，其融合過(guò)程既包含復(fù)雜的技術(shù)因素，又包含大量的不確定因素、模糊因素，融合系統(tǒng)所匯集和處理的信息種類繁多，信息源之間關(guān)系復(fù)雜，從而給客觀公正評(píng)估融合系統(tǒng)帶來(lái)困難，融合效果評(píng)估問(wèn)題也始終未得到良好地解決。在現(xiàn)有的關(guān)于多傳感器數(shù)據(jù)融合評(píng)估技術(shù)方案中，多是介紹數(shù)據(jù)融合仿真測(cè)試平臺(tái)、數(shù)據(jù)融合評(píng)估體系以及數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)能力綜合評(píng)估方法等頂層設(shè)計(jì)和理論研究，較少涉及到底層具體實(shí)現(xiàn)，融合航跡與真值航跡相關(guān)技術(shù)作為融合效能評(píng)估的基礎(chǔ)算法更是少被提及。根據(jù)目前掌握的融合航跡與真值航跡相關(guān)算法存在效率低下，對(duì)特殊態(tài)勢(shì)匹配成功率不高等缺點(diǎn)，本文根據(jù)融合航跡數(shù)據(jù)和真值航跡數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出一種基于傳感器探測(cè)精度的正確融合航跡判斷技術(shù)，通過(guò)建立全新數(shù)據(jù)模型，優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)，以提高數(shù)據(jù)處理能力及正確性。

1 技術(shù)方案

1.1 技術(shù)原理

對(duì)融合航跡和真值航跡進(jìn)行相關(guān)時(shí)，需首先設(shè)置時(shí)間和空間相關(guān)匹配參數(shù)作為相關(guān)閾值進(jìn)行時(shí)空配準(zhǔn)后，才能進(jìn)行其他相關(guān)處理。基于傳感器探測(cè)精度的正確融合航跡判斷技術(shù)以參與融合的雷達(dá)傳感器距離精度作為空間配準(zhǔn)閾值，完成融合航跡和真值航跡的相關(guān)。其具體原理如下：

(1)計(jì)算距離相關(guān)閾值。計(jì)算所有參與融合的雷達(dá)傳感器距離精度，選擇閾值確定方法，并將精度放大相應(yīng)倍數(shù)后計(jì)算相關(guān)閾值，得

R0=(1+λ)Re (1)

式中，R0為相關(guān)的閾值;λ為放大系數(shù);Re為選擇的傳感器精度。

(2)融合航跡與真值航跡相關(guān)處理。

假定在融合態(tài)勢(shì)中，存在真值St=[Tr1(t)，Tr2(t)，…，TrN(t)]T，有融合系統(tǒng)輸出

，計(jì)算融合航跡Tfi(t)各航跡點(diǎn)與對(duì)應(yīng)真值航跡Trj(t)航跡點(diǎn)之間距離差R(i，j，t)，則平均距離差

。對(duì)于給定的R0，若Rr(i，j)≤R0，則融合目標(biāo)Tfi(t)和Trj(t)之間存在映射關(guān)系。這樣可建立起所有融合航跡與真值航跡之間的映射關(guān)系，該種關(guān)系有如下3種情況：

關(guān)系1 對(duì)于一個(gè)給定的融合目標(biāo)有唯一的真值目標(biāo)于其對(duì)應(yīng)。

關(guān)系2 對(duì)于一個(gè)給定的融合目標(biāo)存在多個(gè)真值目標(biāo)與其對(duì)應(yīng)。

關(guān)系3 多個(gè)融合目標(biāo)對(duì)應(yīng)于一個(gè)真值目標(biāo)。

對(duì)于關(guān)系1，只有唯一的選擇，融合航跡與真值航跡一一對(duì)應(yīng);對(duì)于關(guān)系2，取Rr(i，j)最小Tfi(t)為融合航跡Tfi(t)對(duì)應(yīng)的真值航跡，其余Tfi(t)判斷為漏情。

對(duì)于關(guān)系3，可根據(jù)融和航跡的時(shí)間段進(jìn)行劃分，如圖1所示，在tb至te時(shí)間段內(nèi)，融合航跡Tf1和Tf2與真值航跡Tr存在映射關(guān)系，但在各時(shí)間段又根據(jù)具體關(guān)系分為正確航跡段、重復(fù)航跡段和漏情段。在tb～t1時(shí)間段，真值航跡不存在對(duì)應(yīng)的融合航跡，出現(xiàn)漏情;t1～t2段Tf1為Tr的正確航跡段;在t2～t3到段，Tf1與Tt2均與Tr對(duì)應(yīng)，取距離最近者為正確航跡，且Tf1為Tr的正確航跡，Tf2為重復(fù)航跡;而在t3～te段為正確航跡段，則Tf2與Tr對(duì)應(yīng)。

1.2 處理過(guò)程

1.2.1 計(jì)算雷達(dá)航跡與真值航跡距離閾值

根據(jù)雷達(dá)設(shè)備狀態(tài)和綜合態(tài)勢(shì)，人工設(shè)定雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)與真值航跡數(shù)據(jù)之間的距離相關(guān)閾值R0和時(shí)間相關(guān)閾值T0。

對(duì)于一條給定的雷達(dá)航跡Tfi(t)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算：計(jì)算該航跡的每個(gè)航跡點(diǎn)與真值航跡Tfi(t)相應(yīng)點(diǎn)的時(shí)間差T，若T≤T0，對(duì)真值數(shù)據(jù)的經(jīng)度、緯度、高度進(jìn)行一階差值，對(duì)應(yīng)到雷達(dá)航跡相應(yīng)時(shí)間航跡點(diǎn)，并計(jì)算Tfi(t)與Tfi(t)之間的距離誤差R;統(tǒng)計(jì)所有航跡點(diǎn)平均距離差R，若R≤R0，則記為Tri(t)為Tfi(t)的一個(gè)真值源。

在整個(gè)工作周期內(nèi)，兩兩計(jì)算各雷達(dá)傳感器每個(gè)雷達(dá)航跡與真值目標(biāo)間的距離誤差均值，計(jì)算各雷達(dá)航跡對(duì)應(yīng)的真值源。確立兩種之間相對(duì)應(yīng)的關(guān)系后，再計(jì)算各雷達(dá)傳感器距離精度。當(dāng)選定閾值計(jì)算方法和放大系數(shù)后，計(jì)算融合航跡判斷距離閾值。

經(jīng)度和緯度數(shù)據(jù)一階插值公式為

1.2.2 融合航跡真值航跡之間距離誤差

獲取計(jì)算的融合航跡判斷距離閾值R0，人工輸入融合航跡與真值航跡之間的時(shí)間相關(guān)閾值T0，作為判斷融合系統(tǒng)輸出航跡與真值數(shù)據(jù)之間的相關(guān)依據(jù)。

根據(jù)雷達(dá)航跡與真值航跡距離誤差計(jì)算方法，計(jì)算出融合目標(biāo)Tfi(t)和真值目標(biāo)Trj(t)的平均距離誤差R，并將R與R0進(jìn)行比較，確定兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為Rr(Tfi，Trj)。

1.2.3 計(jì)算融合航跡對(duì)應(yīng)的真值航跡

獲取存在真值航跡源的各融合航跡起始時(shí)間和終止時(shí)間，并其按時(shí)間先后排序劃分為不同的時(shí)間段，同時(shí)在各個(gè)時(shí)間段可建立如表1所示關(guān)系，若融合航跡與真值距離誤差R≤R0，則在對(duì)應(yīng)的行列上標(biāo)注R。

當(dāng)關(guān)系建立完畢后，統(tǒng)計(jì)一個(gè)時(shí)間段內(nèi)各融合航跡對(duì)應(yīng)的真值源的數(shù)量N。對(duì)于N進(jìn)行如下處理：

若N=0，則融合航跡為虛假航跡;

若N=1，則初步判定融合航跡與真值航跡存在映射關(guān)系;

若N>1，則取融合航跡與真值航跡之間的距離誤差最小的源，初步判定該真值源為融合航跡與該真值航跡之間存在映射關(guān)系。

當(dāng)處理完畢后，將映射關(guān)系保存至數(shù)據(jù)庫(kù)。

1.2.4 計(jì)算真值航跡對(duì)應(yīng)的正確融合航跡

根據(jù)初步判定的融合航跡對(duì)應(yīng)的真值航跡映射關(guān)系，統(tǒng)計(jì)各時(shí)間段內(nèi)，各真值航跡對(duì)應(yīng)的融合航跡數(shù)量M，對(duì)于M進(jìn)行如下處理：

若M=0，則判定真值航跡無(wú)對(duì)應(yīng)的融合航跡;

若M=1，則判定融合航跡是真值航跡的正確航跡;

若M>1，則取真值航跡與融合航跡之間距離誤差最小的融合航跡為真值航跡對(duì)應(yīng)的正確融合航跡。對(duì)于其余的M-1條融合航跡，則根據(jù)融合航跡對(duì)應(yīng)真值源的個(gè)數(shù)N進(jìn)行處理：

若N=1，則該融合航跡為該真值航跡的重復(fù)航跡;

若N>1，修改該融合航跡與真值航跡的映射關(guān)系，取融合航跡與真值航跡之間距離誤差次小的真值源，初步判定為該融合航跡與該真值航跡之間存在映射關(guān)系;修改完畢后，迭代計(jì)算真值航跡對(duì)應(yīng)的融合航跡。

亦即對(duì)表1中每行統(tǒng)計(jì)所有R的最小值，并在最小值所在的單元格標(biāo)上*;針對(duì)每一列統(tǒng)計(jì)*的個(gè)數(shù);

若一列中有一個(gè)以上的*，取*中最小的R標(biāo)記△，其余*對(duì)應(yīng)的行中，將*改標(biāo)在R次小的單元格;依次類推，直至所有的*位置均無(wú)法變動(dòng)。對(duì)表中的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

(1)若某行為空(不存在R)，則該行所對(duì)應(yīng)的融合航跡為虛假航跡。

(2)若某列為空(不存在R)，則該真值不存在對(duì)應(yīng)的融合航跡，將進(jìn)一步判斷該目標(biāo)有對(duì)應(yīng)的雷達(dá)傳感器輸出，即認(rèn)為該真值目標(biāo)發(fā)生漏情;若該目標(biāo)無(wú)對(duì)應(yīng)的雷達(dá)輸出，則該真值目標(biāo)未被探測(cè)到。

(3)若一列中有一個(gè)以上的*，標(biāo)記△的融合航跡為真值對(duì)應(yīng)的正確航跡，其余*對(duì)應(yīng)的融合航跡為真值目標(biāo)的重復(fù)航跡。

2 算法驗(yàn)證

該方法經(jīng)外場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證，能夠滿足工程要求。以其中一個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行說(shuō)明。

場(chǎng)景設(shè)置：在兩艘艦艇平臺(tái)上各部署一部艦載雷達(dá)作為傳感器，并設(shè)置兩個(gè)空中目標(biāo)作機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。平臺(tái)導(dǎo)航信息和雷達(dá)探測(cè)信息均作為數(shù)據(jù)源參與系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合，試驗(yàn)結(jié)束后，將記錄的數(shù)據(jù)保存至數(shù)據(jù)庫(kù)。在場(chǎng)景中，雷達(dá)探測(cè)與真值態(tài)勢(shì)如圖2所示，融合系統(tǒng)輸出融合航跡信息如表2所示，融合態(tài)勢(shì)如圖3所示。

參數(shù)設(shè)置：進(jìn)行融合航跡判斷時(shí)，閾值計(jì)算方法采用最大值法，閾值放大系數(shù)為2。

計(jì)算結(jié)果：經(jīng)計(jì)算，雷達(dá)1和雷達(dá)2的距離精度分別為118.97 m和245.21 m，則閾值為735.64 m。融合航跡與真值航跡相關(guān)結(jié)果如表3所示，融合航跡1和3與真值之間距離誤差大于閾值，如圖4所示，相關(guān)不成功，其余融合航跡與對(duì)應(yīng)真值相關(guān)成果。

3 結(jié)束語(yǔ)

融合航跡與真值航跡的關(guān)聯(lián)是進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合性能評(píng)估的基礎(chǔ)，融合航跡正確性的判斷直接影響性能評(píng)估的準(zhǔn)確性，本文對(duì)此提出了新的處理算法。但由于多平臺(tái)數(shù)據(jù)融合的復(fù)雜性和不確定性，如融合航跡的交叉、混批及傳感器自身的誤差、雜波的干擾等，算法的普適性、準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步提升。