摘 要：本文介紹了一種基于MSP430的嵌入式DTMF撥號(hào)解碼器實(shí)現(xiàn)方案。DTMF撥號(hào)部分使用4根I/O線的電阻網(wǎng)絡(luò)，配合軟件產(chǎn)生DTMF信號(hào)。利用MSP430F133內(nèi)置的ADC，并采用改進(jìn)的Goertzel算法，實(shí)現(xiàn)DTMF信號(hào)的實(shí)時(shí)解碼。該方案成本低、性能可靠，已經(jīng)得到了實(shí)際應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：DTMF撥號(hào) DTMF解碼 改進(jìn)的Goertzel算法 MSP430F133

引言
DTMF（雙音多頻）信號(hào)是電話網(wǎng)中常用的信令，無(wú)論是家用電話、移動(dòng)電話還是程控交換機(jī)上，多采用DTMF信號(hào)發(fā)送接收號(hào)碼。DTMF技術(shù)還可以用于電力線載波通信等場(chǎng)合?？梢?jiàn)，DTMF撥號(hào)和解碼在通信系統(tǒng)及其它方面有著廣泛的應(yīng)用。通常DTMF信號(hào)的檢測(cè)采用專(zhuān)用芯片或DSP來(lái)實(shí)現(xiàn)，但其成本較高。本文介紹了一種低成本的基于MSP430F133的DTMF撥號(hào)解碼器實(shí)現(xiàn)方案。 MSP430F133是TI的一款16位RISC結(jié)構(gòu)MCU，最短指令周期為150ns，含有8KB Flash ROM，256B RAM并內(nèi)置12位ADC。

DTMF信號(hào)
DTMF信號(hào)是將撥號(hào)盤(pán)上的0~9、A~D及*/E、#/F共16個(gè)字符，用音頻范圍的8個(gè)頻率來(lái)表示的一種編碼方式。8個(gè)頻率分為高頻群和低頻群兩組，分別作為列頻和行頻。每個(gè)字符的信號(hào)由來(lái)自列頻和行頻的兩個(gè)頻率的正弦信號(hào)疊加而成。頻率組合方式如圖1所示。

根據(jù)CCITT Q.23建議，DTMF信號(hào)的技術(shù)指標(biāo)是：傳送/接收率為每秒10個(gè)號(hào)碼，或每個(gè)號(hào)碼100ms。每個(gè)號(hào)碼傳送過(guò)程中，信號(hào)存在時(shí)間至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余時(shí)間是靜音。在每個(gè)頻率點(diǎn)上允許有不超過(guò)±1.5%的頻率誤差。任何超過(guò)給定頻率 ±3.5%的信號(hào)，均被認(rèn)為是無(wú)效的，拒絕承認(rèn)接收。另外，在最壞的檢測(cè)條件下，信噪比不得低于15dB。

DTMF撥號(hào)
DTMF撥號(hào)部分的電路原理圖如圖2所示。電路主要由4根I/O線構(gòu)成的電阻網(wǎng)絡(luò)和濾波器組成。電阻網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成4位的DAC，高通濾波器和低通濾波器組成一個(gè)帶通濾波器用來(lái)濾除雙音頻的諧波信號(hào)。在輸出端采用600Ω的1:1變壓器與電話線接口，電話線的輸出電平可通過(guò)改變Rx來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

軟件上使用查表方式模擬產(chǎn)生兩個(gè)不同頻率的正弦波。首先確定一個(gè)合適的采樣間隔，對(duì)每個(gè)頻率的正弦波進(jìn)行采樣并規(guī)格化成0~7（3位數(shù)據(jù)）,制成相應(yīng)的正弦表。正弦表的制定要保證合成信號(hào)的頻率誤差在±1.5%以內(nèi)，同時(shí)使采樣點(diǎn)數(shù)盡量少。為使波形失真度小，正弦表記錄的總信號(hào)時(shí)間對(duì)應(yīng)原始信號(hào)的整數(shù)個(gè)周期，并且采樣起點(diǎn)選在正波形的峰值上。本設(shè)計(jì)采樣間隔選定為122us，保證頻率誤差均在±1%以內(nèi)，各個(gè)頻率信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)及頻率誤差見(jiàn)圖3所示。

DTMF撥號(hào)程序流程圖如圖4所示。

DTMF解碼
采用軟件方式進(jìn)行DTMF解碼，首先要將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，然后再送入CPU處理。利用MSP430F133內(nèi)置的12位ADC加上簡(jiǎn)單的接口就可以實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換，ADC接口電路如圖5所示。其中應(yīng)選1%精度的金屬膜電阻。ADC參考電壓選內(nèi)部2.5V：

DTMF解碼可以通過(guò)計(jì)算所接收到的信號(hào)在8個(gè)既定頻率點(diǎn)的頻譜值來(lái)確定是否為有效的DTMF信號(hào)及接收到的是哪個(gè)號(hào)碼。另外，需要通過(guò)一系列的有效性檢驗(yàn)以防止誤判。

FFT可用來(lái)計(jì)算N點(diǎn)頻率處的頻譜值，但不適合于此處應(yīng)用。因?yàn)樗?jì)算了許多不需要的值，計(jì)算量太大；而且為保證頻率分辨率，F(xiàn)FT的點(diǎn)數(shù)較大。另外，它不能按逐個(gè)樣點(diǎn)的方式處理，不利于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。

由于只需要知道8個(gè)特定點(diǎn)的頻譜值，采用一種稱(chēng)為Goertzel算法的DFT算法可以有效地提高計(jì)算效率。它相當(dāng)于一個(gè)含兩個(gè)極點(diǎn)的IIR濾波器，8個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)各自相匹配的濾波器，其傳遞函數(shù)為

然而Goertzel算法還是有一個(gè)缺點(diǎn)，那就是它計(jì)算的是頻率處的頻譜值，而精確的頻率值通常只能對(duì)應(yīng)某個(gè)近似的整數(shù)k，為了達(dá)到要求的分辨率，就需要較大的樣點(diǎn)數(shù)N。改進(jìn)的方法是：修改傳遞函數(shù)，不計(jì)算角頻率 處的頻譜值，而計(jì)算精確角頻率 處的頻譜值。這樣分辨率能達(dá)到數(shù)據(jù)自然加窗（矩形窗）的分辨率。它的傳遞函數(shù)為

改進(jìn)的Goertzel算法運(yùn)算步驟如下：
1. 對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)遞歸計(jì)算（n=0,1,…,N）

其初始條件是

2. 當(dāng)N個(gè)樣點(diǎn)采集并計(jì)算完成后，計(jì)算8個(gè)頻譜值：

在選定采樣頻率為6Khz基礎(chǔ)上，選取N=86個(gè)樣點(diǎn)即可達(dá)到所需的頻率分辨率。這對(duì)應(yīng)約15ms信號(hào)，可以保證一位號(hào)碼能接收到兩個(gè)完整的DTMF信號(hào)周期。

當(dāng)8個(gè)頻譜值計(jì)算出來(lái)后，還要進(jìn)行DTMF有效性檢驗(yàn)，以判定是否為有效的DTMF信號(hào)。有效性檢驗(yàn)包括以下幾項(xiàng)內(nèi)容：（1）高、低頻段的最大幅值都必須大于某個(gè)門(mén)限值，而且二者之和也要大于某個(gè)門(mén)限值。（2）高、低頻段的最大幅值與各自頻段其它三個(gè)幅值相比，其差值必須大于某個(gè)門(mén)限值。（3）逆向絞度檢驗(yàn)即低頻段最大幅值不得超過(guò)高頻段最大幅值8dB，標(biāo)準(zhǔn)絞度檢驗(yàn)即高頻段最大幅值不得超過(guò)低頻段最大幅值4dB。（4）高、低頻段最大幅值之和與其它6個(gè)幅值之和之比，必須大于某個(gè)門(mén)限值。

若上述檢驗(yàn)通過(guò)，判定當(dāng)前周期DTMF信號(hào)有效，根據(jù)頻率組合可確定是對(duì)應(yīng)哪個(gè)號(hào)碼。但要確認(rèn)接收到一個(gè)有效的號(hào)碼，還要滿足兩個(gè)條件，一是要有兩個(gè)以上連續(xù)周期的有效且相同的DTMF信號(hào)，以保證信號(hào)持續(xù)時(shí)間，二是前面有足夠的靜音時(shí)間，以避免重復(fù)識(shí)別。

DTMF解碼程序流程圖如圖6所示。

解碼時(shí)每次迭代需要八次乘法，由于F133沒(méi)有硬件乘法器，要用"移位加"做乘法，因此優(yōu)化乘法運(yùn)算將大大提高計(jì)算效率。優(yōu)化從幾個(gè)方面考慮：盡量使用寄存器尋址方式，充分利用150ns指令；另外每個(gè)頻點(diǎn)的乘數(shù) 是固定已知的，因此"移位加"可以不用逐位循環(huán)并判斷的方式，而用按位完全展開(kāi)的方式以省去判斷動(dòng)作；此外，在前端增加簡(jiǎn)單的增益控制可以保證后續(xù)運(yùn)算不發(fā)生溢出，省去溢出處理。經(jīng)過(guò)上述優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了DTMF的實(shí)時(shí)解碼。

結(jié)語(yǔ) 該DTMF撥號(hào)解碼器方案成本低、性能可靠，已經(jīng)得到了實(shí)際應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)
1. Oppenheim A.V.等著，劉樹(shù)棠等譯. 離散時(shí)間信號(hào)處理（第二版），西安交通大學(xué)出版社，2001
2. DTMF Tone Generation and Detection: An Implementation Using the TMS320C54x，Texas Instruments，2000
3. MSP430x1xx Family User's Guide, Texas Instruments，2003

附作者簡(jiǎn)介：
李鋒垚：碩士，研究方向信號(hào)與信息處理；
文敏： 工程師，主要從事通信設(shè)備的研發(fā)；
牛王強(qiáng)：碩士，研究方向檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置；
謝明果：碩士，研究方向通信與信息系統(tǒng)。

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