標(biāo)準(zhǔn)

　　根據(jù)應(yīng)用環(huán)境與習(xí)慣的不同，CRC又可分為以下幾種標(biāo)準(zhǔn)：

　?、貱RC-12碼;

　?、贑RC-16碼;

　?、跜RC-CCITT碼;

　?、蹸RC-32碼。

　　CRC-12碼通常用來(lái)傳送6-bit字符串。

　　CRC-16及CRC-CCITT碼則是用來(lái)傳送8-bit字符串，其中CRC-16為美國(guó)采用，而CRC-CCITT為歐洲國(guó)家所采用。

　　CRC-32碼大都被采用在一種稱為Point-to-Point的同步傳輸中。

　　生成過(guò)程

　　下面以最常用的CRC-16為例來(lái)說(shuō)明其生成過(guò)程。

　　CRC-16碼由兩個(gè)字節(jié)構(gòu)成，在開(kāi)始時(shí)CRC寄存器的每一位都預(yù)置為1，然后把CRC寄存器與8-bit的數(shù)據(jù)進(jìn)行異或(異或：二進(jìn)制運(yùn)算 相同為0，不同為1;0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，

　　之后對(duì)CRC寄存器從高到低進(jìn)行移位，在最高位(MSB)的位置補(bǔ)零，而最低位(LSB，移位后已經(jīng)被移出CRC寄存器)如果為1，則把寄存器與預(yù)定義的多項(xiàng)式碼進(jìn)行異或，否則如果LSB為零，則無(wú)需進(jìn)行異或。重復(fù)上述的由高至低的移位8次，第一個(gè)8-bit數(shù)據(jù)處理完畢，用此時(shí)CRC寄存器的值與下一個(gè)8-bit數(shù)據(jù)異或并進(jìn)行如前一個(gè)數(shù)據(jù)似的8次移位。所有的字符處理完成后CRC寄存器內(nèi)的值即為最終的CRC值。

　　計(jì)算過(guò)程

　　1.設(shè)置CRC寄存器，并給其賦值FFFF(hex)。

　　2.將數(shù)據(jù)的第一個(gè)8-bit字符與16位CRC寄存器的低8位進(jìn)行異或，并把結(jié)果存入CRC寄存器。

　　3.CRC寄存器向右移一位，MSB補(bǔ)零，移出并檢查L(zhǎng)SB。

　　4.如果LSB為0，重復(fù)第三步;若LSB為1，CRC寄存器與多項(xiàng)式碼相異或。

　　5.重復(fù)第3與第4步直到8次移位全部完成。此時(shí)一個(gè)8-bit數(shù)據(jù)處理完畢。

　　6.重復(fù)第2至第5步直到所有數(shù)據(jù)全部處理完成。

　　7.最終CRC寄存器的內(nèi)容即為CRC值。

　　常用的CRC循環(huán)冗余校驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式如下：

　　CRC(12位) =X12+X11+X3+X2+X+1

　　CRC(16位) = X16+X15+X2+1

　　CRC(CCITT) = X16+X12 +X5+1

　　CRC(32位) = X32+X26+X23+X16+X12+X11+X10+ X8+X7+X5+X4+X2+X+1

　　以CRC(16位)多項(xiàng)式為例，其對(duì)應(yīng)校驗(yàn)二進(jìn)制位列為1 1000 0000 0000 0101。

　　注意：這兒列出的標(biāo)準(zhǔn)校驗(yàn)多項(xiàng)式都含有(X+1)的多項(xiàng)式因子;各多項(xiàng)式的系數(shù)均為二進(jìn)制數(shù)，所涉及的四則運(yùn)算仍遵循對(duì)二取模的運(yùn)算規(guī)則。

　　(注：對(duì)二取模的四則運(yùn)算指參與運(yùn)算的兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)各位之間凡涉及加減運(yùn)算時(shí)均進(jìn)行XOR異或運(yùn)算，即：1 XOR 1=0，0 XOR 0=0，1 XOR 0=1，0 XOR 1=1，即相同為0，不同為1)