簡單地說，分貝就是放大器增益的單位。

放大器輸出與輸入的比值為放大倍數(shù)，單位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。當(dāng)改用“分貝”做單位時，放大 倍數(shù)就稱之為增益，這是一個概念的兩種稱呼。電學(xué)中分貝與放大倍數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：AV(I)(dB)=20lg[Vo/Vi(Io /Ii)];Ap(dB)=10lg(Po/Pi)分貝定義時電壓(電流)增益和功率增益的公式不同，但我們都知道功率與電壓、電流的關(guān)系是P=V2 /R=I2R。采用這套公式后，兩者的增益數(shù)值就一樣了：10lg[Po/Pi]=10lg(V2o/R)/(V2i/R)=20lg(Vo/Vi)。使 用分貝做單位主要有三大好處。

(1)數(shù)值變小，讀寫方便。

電子系統(tǒng)的總放大倍數(shù)常常是幾千、幾萬甚至幾十萬，一架收音機(jī)從天線收到的信號至送入喇叭放音輸 出，一共要放大2萬倍左右。用分貝表示先取個對數(shù)，數(shù)值就小得多。附表為放大倍數(shù)與增益的對應(yīng)關(guān)系。

(2)運(yùn)算方便。

放大器級聯(lián)時，總的放大倍數(shù)是各級相乘。用分貝做單位時，總增益就是相加。若某功放前級是100倍(20dB)，后級是20倍(13dB)，那么總功 率放大倍數(shù)是100×20=2000倍，總增益為20dB+13dB=33dB。(3)符合聽感，估算方便。人聽到聲音的響度是與功率的相對增長呈正相關(guān) 的。例如，當(dāng)電功率從0.1瓦增長到1.1瓦時，聽到的聲音就響了很多;而從1瓦增強(qiáng)到2瓦時，響度就差不太多;再從10瓦增強(qiáng)到11瓦時，沒有人能聽出 響度的差別來。如果用功率的絕對值表示都是1瓦，而用增益表示分別為10.4dB，3dB和0.4dB，這就能比較一致地反映出人耳聽到的響度差別了。您 若注意一下就會發(fā)現(xiàn)，Hi-Fi功放上的音量旋鈕刻度都是標(biāo)的分貝，使您改變音量時直觀些。分貝數(shù)值中，-3dB和0dB兩個點(diǎn)是必須了解的。-3dB也 叫半功率點(diǎn)或截止頻率點(diǎn)。這時功率是正常時的一半，電壓或電流是正常時的1/2。在電聲系統(tǒng)中，±3dB的差別被認(rèn)為不會影響總特性。所以各種設(shè)備指標(biāo)， 如頻率范圍，輸出電平等，不加說明的話都可能有±3dB的出入。例如，前面提到的頻響10Hz～40kHz，就是表示在這段頻率中，輸出幅度不會超 過±3dB，也就是說在10Hz和40kHz這二個端點(diǎn)頻率上，輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/)倍了。0dB表示輸出與輸入或兩個比較信 號一樣大。分貝是一個相對大小的量，沒有絕對的量值?？赡陔娖奖砘蝰R路上的噪聲計上也能看到多少dB的測出值，這是因為人們給0dB先定了一個基準(zhǔn)。例 如聲級計的0dB是2×10-4μb(微巴)，這樣馬路上的噪聲是50dB、60dB就有了絕對的輕響概念。常用的0dB基準(zhǔn)有下面幾種：dBFS——以 滿刻度的量值為0dB，常用于各種特性曲線上;dBm——在600Ω負(fù)載上產(chǎn)生1mW功率(或0.775V電壓)為0dB，常用于交流電平測量儀表 上;dBV——以1伏為0dB;dBW——以1瓦為0dB。一般讀出多少dB后，就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了，專業(yè)人士都能明白。只有在極少數(shù)場 合才要折合。這時只需代入公式：10A/20(或A/10)×D0計算即可。A為讀出的分貝數(shù)值，D0為0dB時的基準(zhǔn)值，電壓、電流或聲壓用A/20， 電功率、聲功率或聲強(qiáng)則用A/10?，F(xiàn)在您就可以來回答本文開頭的問題了。第二只音箱在相同輸入時比第一只音箱響一倍，如果保持兩只音箱一樣響的話，第二 只音箱只要輸入一半功率即可。第一只功放只是很普通的品種，第二只功放卻很Hi-Fi，整個頻率范圍內(nèi)輸出電壓只有±2.3%的差別!

談到放大器就必須了解增益所代表的意義，由一個小的信號Level(電平)經(jīng)過放大電路成為大的信號Level ，也就是說由小變大之間的差異就叫增益，原則上我們采用倍數(shù)來計算，不過因為常常會在好幾萬倍的情形下，所以我們采用了dB這種標(biāo)示單位。通常放大器在相 串的情況下放大倍數(shù)是相乘的，dB數(shù)是相加的，比如說一部前級的平坦放大器，當(dāng)輸入信號電壓為0.1V時，而輸出電壓為1V這種我們稱之10倍放大器，也 就是具有20dB的放大能力，如果以0.1V的輸入而能有10V 的輸出時，此放大器為百倍放大，也就是40dB放大能力。

下表是放大倍數(shù)和dB之間的關(guān)系及換算

電壓放大倍數(shù) ------│ 1 │ 2│ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │10│

-------------------------─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤

電壓增益(dB) -----│ 0│ 6 │10│12│14│16│17│18│19│ 20│

例如60dB的電壓增益比

60dB=20dB+20dB+20dB

↓

1000倍=10×10×10

例如50dB的電壓增益比

50dB=20dB+20dB+10dB

↓

300倍=10×10×10×3

在音響系統(tǒng)內(nèi)，一般以信號源的輸入電平?jīng)Q定放大的增益，基本上分低電平輸入及高電平輸入兩部份，低電平大部份指唱頭輸入包括MM、MIC，(加升壓器后)。高電平信號則指錄音座，CD、LD及一般大部份音頻輸出信號。以下圖表顯示音響系統(tǒng)各個放大級的電平增益。

我 想提出和增益有關(guān)的重要觀念，1.決定增益大小是由放電路回授量(反饋)的比值決定，或由變壓器內(nèi)線圈(平衡輸入變壓器)的比值來改變，和晶體管本身的放 大系數(shù)無關(guān)，所以晶體的配對和輸出的音量無任何關(guān)系。2.增益的控制一般均為以電位器做為衷減增益的控制器?？偠灾娐穬?nèi)的回授量及阻抗的匹配才是決定 增益大小真正的方法。

最后我再談點(diǎn)功率大小和輸出電平的關(guān)系。

輸出功率 喇叭負(fù)載 輸出電平 輸出增益 輸入信號電壓

20 W RMS 　　8 12.66V 29dB 0.45V

50 W RMS 　　8 20V 29dB 0.71V

100 W RMS 　 8 28.28V 29dB 1.01V

200 W RMS 　8 40 V 29dB 1.42V

由上表我們了解功率的大小和增益不能混為一談，小功率和大功率只能由音量控制器上不同的位置達(dá)到滿功率的輸出，不是音量控制器上同一位置時的音量大小來決定。當(dāng)然各個廠商機(jī)種均有不同的增益做為好壞大小的依據(jù)。

分貝(工程應(yīng)用)

dB(Decibel，分貝) 是一個純計數(shù)單位，本意是表示兩個量的比值大小，沒有單位。

在工程應(yīng)用中經(jīng)常看到貌似不同的定義方式(僅僅是看上去不同)。對于功率，dB = 10*lg(A/B)。對于電壓或電流，dB = 20*lg(A/B)。此處A，B代表參與比較的功率值或者電流、電壓值。

dB的意義其實再簡單不過了，就是把一個很大(后面跟一長串0的)或者很小(前面有一長串0的)的數(shù)比較簡短地表示出來。如(此處以功率為例)：

X = 100000 = 10^5

X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB= 50 dB

X = 0.000000000000001 = 10^-15

X(dB) = 10*log(X) dB= 10*log(10^-15) dB= -150 dB

一般來講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除，信號功率和噪聲功率相除就是信噪比(SNR)。比如：30dBm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30dB。dBm 加 dBm 實際上是兩個功率相乘，沒有實際的物理意義。

在電子工程領(lǐng)域，放大器增益使用的就是dB(分貝)。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數(shù)，單位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。當(dāng)改用“分貝”做單位時，放大倍數(shù)就稱之為增益，這是一個概念的兩種稱呼。

電學(xué)中分貝與放大倍數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi);電壓增益

A(I)(dB)=20lg(Io/Ii);電流增益

Ap(dB)=10lg(Po/Pi);功率增益

分貝定義時電壓(電流)增益和功率增益的公式不同，但我們都知道功率與電壓、電流的關(guān)系是P=V^2/R=I^2*R。采用這套公式后，兩者的增益數(shù)值就一樣了：

10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)。

使用分貝做單位主要有三大好處。

(1)數(shù)值變小，讀寫方便。電子系統(tǒng)的總放大倍數(shù)常常是幾千、幾萬甚至幾十萬，一架收音機(jī)從天線收到的信號至送入喇叭放音輸出，一共要放大2萬倍左右。用分貝表示先取個對數(shù)，數(shù)值就小得多。

(2)運(yùn)算方便。放大器級聯(lián)時，總的放大倍數(shù)是各級相乘。用分貝做單位時，總增益就是相加。若 某功放前級是100倍(20dB)，后級是20倍(13dB)，那么總功率放大倍數(shù)是100×20=2000倍，總增益為 20dB+13dB=33dB。(3)符合聽感，估算方便。人聽到聲音的響度是與功率的相對增長呈正相關(guān)的。例如，當(dāng)電功率從0.1瓦增長到1.1瓦時， 聽到的聲音就響了很多;而從1瓦增強(qiáng)到2瓦時，響度就差不太多;再從10瓦增強(qiáng)到11瓦時，沒有人能聽出響度的差別來。如果用功率的絕對值表示都是1瓦， 而用增益表示分別為10.4dB，3dB和0.4dB，這就能比較一致地反映出人耳聽到的響度差別了。您若注意一下就會發(fā)現(xiàn)，Hi-Fi功放上的音量旋鈕 刻度都是標(biāo)的分貝，使您改變音量時直觀些。

分貝數(shù)值中，-3dB和0dB兩個點(diǎn)是必須了解的。-3dB也叫半功率點(diǎn)或截止頻率點(diǎn)。這時功 率是正常時的一半，電壓或電流是正常時的1/2。在電聲系統(tǒng)中，±3dB的差別被認(rèn)為不會影響總特性。所以各種設(shè)備指標(biāo)，如頻率范圍，輸出電平等，不加說 明的話都可能有±3dB的出入。例如，前面提到的頻響10Hz～40kHz，就是表示在這段頻率中，輸出幅度不會超過±3dB，也就是說在10Hz和 40kHz這二個端點(diǎn)頻率上，輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/)倍了。0dB表示輸出與輸入或兩個比較信號一樣大。分貝是一個相對大小的 量，沒有絕對的量值。可您在電平表或馬路上的噪聲計上也能看到多少dB的測出值，這是因為人們給0dB先定了一個基準(zhǔn)。例如聲級計的0dB是 2×10-4μb(微巴)，這樣馬路上的噪聲是50dB、60dB就有了絕對的輕響概念。常用的0dB基準(zhǔn)有下面幾種：dBFS——以滿刻度的量值為 0dB，常用于各種特性曲線上;dBm——在600Ω負(fù)載上產(chǎn)生1mW功率(或0.775V電壓)為0dB，常用于交流電平測量儀表上;dBV——以1伏 為0dB;dBW——以1瓦為0dB。一般讀出多少dB后，就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了，專業(yè)人士都能明白。只有在極少數(shù)場合才要折合。這時只需 代入公式：10A/20(或A/10)×D0計算即可。A為讀出的分貝數(shù)值，D0為0dB時的基準(zhǔn)值，電壓、電流或聲壓用A/20，電功率、聲功率或聲強(qiáng) 則用A/10?，F(xiàn)在您就可以來回答本文開頭的問題了。第二只音箱在相同輸入時比第一只音箱響一倍，如果保持兩只音箱一樣響的話，第二只音箱只要輸入一半功 率即可。第一只功放只是很普通的品種，第二只功放卻很Hi-Fi，整個頻率范圍內(nèi)輸出電壓只有±2.3%的差別!

dBm

dBm意即分貝毫瓦。

功率單位 與P(瓦特)換算公式：

1dBm=30+10lgP (P:瓦 )

首先， DB 是一個純計數(shù)單位：dB = 10lgX。dB的意義其實再簡單不過了，就是把一個很大(后面跟一長串0的)或者很小(前面有一長串0的)的數(shù)比較簡短地表示出來。如：

X=1000000000000000 (多少個了?)

10lgX=150dB

X=0.000000000000001

10lgX=-150 dB

dBm 定義的是 miliwatt。 0 dBm=10lg1mw;

dBw 定義 watt。 0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。

DB在缺省情況下總是定義功率單位，以 10lg 為計。當(dāng)然某些情況下可以用信號強(qiáng)度(Amplitude)來描述功和功率，這時候就用 20lg 為計。不管是控制領(lǐng)域還是信號處理領(lǐng)域都是這樣。比如有時候大家可以看到 dBmV 的表達(dá)。

在dB，dBm計算中，要注意基本概念。比如前面說的 0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm;又比如，用一個dBm 減另外一個dBm時，得到的結(jié)果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。

一般來講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除，信號功率和噪聲功率相除就是信噪比(SNR)。dBm 加 dBm 實際上是兩個功率相乘，這個已經(jīng)不多見(我只知道在功率譜卷積計算中有這樣的應(yīng)用)。dBm 乘 dBm 是什么，1mW 的 1mW 次方?除了同學(xué)們老給我寫這樣幾乎可以和歌德巴赫猜想并駕齊驅(qū)的表達(dá)式外，我活了這么多年也沒見過哪個工程領(lǐng)域玩這個。

dB是功率增益的單位，表示一個相對值。當(dāng)計算A的功率相比于B大或小多少個dB時，可按公式 10 lg A/B計算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說，A的功率比B的功率大3dB;如果A的功率為46dBm，B的功率為40dBm，則可以說，A比B大6dB;如果A天線為 12dBd，B天線為14dBd，可以說A比B小2dB。

dBm是一個表示功率絕對值的單位，計算公式為：10lg功率值/1mW。例如：如果發(fā)射功率為1mW，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：10 lg 1mW/1mW = 0dBm;對于40W的功率,則10 lg(40W/1mW)=46dBm。

1、dBm

dBm是一個考征功率絕對值的值，計算公式為：10lg(功率值/1mw)。

[例1] 如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。

[例2] 對于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：

10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。

2、dBi 和dBd

dBi和dBd是考征增益的值(功率增益)，兩者都是一個相對值，

但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子，

所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個增益，用dBi表示出來比用dBd表示出

來要大2. 15。

[例3] 對于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15dBi

(一般忽略小數(shù)位，為18dBi)。

[例4] 0dBd=2.15dBi。

[例5] GSM900天線增益可以為13dBd(15dBi)，GSM1800天線增益可以為

15dBd(17dBi)。

3、dB

dB是一個表征相對值的值，當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個dB時，

按下面計算公式：10lg(甲功率/乙功率)

[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。

也就是說，甲的功率比乙的功率大3 dB。

[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。

[例8] 如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說，甲比乙大6 dB。

[例9] 如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說甲比乙小2 dB。

4、dBc

有時也會看到dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。

一般來說，dBc 是相對于載波(Carrier)功率而言，在許多情況下，用來度量與

載波功率的相對值，如用來度量干擾(同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等)

以及耦合、雜散等的相對量值。

在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。

搞無線和通信經(jīng)常要碰到的dBm, dBi, dBd, dB, dBc

1、dBm

dBm是一個考征功率絕對值的值，計算公式為：10lg(功率值/1mw)。

[例1] 如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。

[例2] 對于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：

10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。

2、dBi 和dBd

dBi和dBd是考征增益的值(功率增益)，兩者都是一個相對值， 但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子，所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個增益，用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15。

[例3] 對于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15dBi(一般忽略小數(shù)位，為18dBi)。

[例4] 0dBd=2.15dBi。

[例5] GSM900天線增益可以為13dBd(15dBi)，GSM1800天線增益可以為15dBd(17dBi)。

3、dB

dB是一個表征相對值的值，當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個dB時，按下面計算公式：10lg(甲功率/乙功率)

[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。也就是說，甲的功率比乙的功率大3 dB。

[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。

[例8] 如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說，甲比乙大6 dB。

[例9] 如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說甲比乙小2 dB。

4、dBc

有時也會看到dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來 說，dBc 是相對于載波(Carrier)功率而言，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，如用來度量干擾(同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等)以及 耦合、雜散等的相對量值。 在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。

經(jīng)驗算法：

有個簡便公式：0dBm=0.001W 左邊加10=右邊乘10

所以0+10dBM=0.001*10W 即10DBM=0.01W

故得20DBM=0.1W 30DBM=1W 40dBM=10W

還有左邊加3=右邊乘2，如40+3dBM=10*2W，即43dBm=20W，這些是經(jīng)驗公式，蠻好用的。

所以-50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。

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在輸入阻抗不等于輸出阻抗的電路中，電壓增益和功率增益的關(guān)系：

如果輸入阻抗(Zi)不等于輸出阻抗(Zo)，即Zi != Zo，則：

Av=電壓增益=20log(Vo/Vi)

Ap=功率增益=10log(Po/Pi)=10log[(Zi/Zo)*(Vo^2/Vi^2)]=10log(Zi/Zo)+20log(Vo/Vi)

=10log(Zi/Zo)+Av

由上述知：Av !=Ap，即在輸入阻抗不等于輸出阻抗條件下，功率增益不等于電壓增益。

擴(kuò)展閱讀：上拉電阻下拉電阻以及開漏、推挽方式的總結(jié)