摘要：分析開(kāi)關(guān)死區(qū)對(duì)SPWM逆變器輸出電壓波形的影響，討論考慮開(kāi)關(guān)死區(qū)時(shí)的諧波分析方法，并導(dǎo)出諧波計(jì)算公式。用計(jì)算機(jī)輔助分析和實(shí)驗(yàn)方法對(duì)理想的和實(shí)際的SPWM逆變器進(jìn)行對(duì)比研究，得出一些不同于現(xiàn)有理論的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：逆變器脈寬調(diào)制諧波開(kāi)關(guān)死區(qū)

The Influence of Switching Delay on the SPWM Inverter Output Voltage Waveforms

Abstract: The paper analyzes the influence of switching delay on the SPWM inverter Output voltage waveforms.discusses the harmonic analytical method for considering the switching delay and derives harmonic calculation formulars. Through Conputer? aided analysis and experiment the comparative research are implemented for the ideal and practical SPWM inverter, and certain results different from present theory is obtained.

Keywords: Inverter， PWM， Harmonic， Switching delay

中圖法分類號(hào)：TN86文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：0219?2713(2000)12－645－04

　　1引言對(duì)于SPWM三相半橋式逆變器，由于開(kāi)關(guān)管固有開(kāi)關(guān)時(shí)間ts的影響，開(kāi)通時(shí)間ton往往小于關(guān)斷時(shí)間toff，因此容易發(fā)生同臂兩只開(kāi)關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通的短路故障。為了避免這種故障的發(fā)生，通常要設(shè)置開(kāi)關(guān)死區(qū)△t，以保證同橋臂上的一只開(kāi)關(guān)管可靠關(guān)斷后，另一只開(kāi)關(guān)管才能開(kāi)通。死區(qū)的設(shè)置方式有兩種：一種是提前關(guān)斷、延滯開(kāi)通的雙邊對(duì)稱設(shè)置；另一種是按時(shí)關(guān)斷、延滯△t開(kāi)通的單邊不對(duì)稱設(shè)置。典型的電壓型三相SPWM半橋式逆變器如圖1（a）所示。其中圖1（b）是死區(qū)對(duì)稱設(shè)置時(shí)的波形圖；圖1（c）是死區(qū)不對(duì)稱設(shè)置時(shí)的波形圖。在這兩種波形圖中，uAO為相與直流電源中點(diǎn)“0”之間的理想電壓波形（載波比），uAO′為設(shè)置死區(qū)時(shí)的電壓波形。在感性負(fù)載時(shí)，當(dāng)V1導(dǎo)通時(shí)A點(diǎn)為，當(dāng)V4導(dǎo)通時(shí)A點(diǎn)為。在死區(qū)△t內(nèi)V1和V4都不導(dǎo)通時(shí)，感性負(fù)載使D1和D4續(xù)流以保持電流iA連續(xù)。當(dāng)iA為正時(shí)D4續(xù)流，A點(diǎn)與直流電源負(fù)極接通，A點(diǎn)電位為；當(dāng)iA為負(fù)時(shí)D1續(xù)流，A點(diǎn)與直流電源正極接通，A點(diǎn)電位為，這樣就產(chǎn)生了誤差電壓uD1.4。uD1.4與uAO′疊加就產(chǎn)生出實(shí)際輸出電壓uAO″。比較uAO″與uAO可知，實(shí)際輸出電壓發(fā)生了畸變。在iA為正時(shí)所有正脈沖寬度都減小△t，所有負(fù)脈沖寬度都增加△t；在iA為負(fù)時(shí)所有負(fù)脈沖寬度都減小△t，所有正脈沖寬度都增加△t。這是由死區(qū)△t內(nèi)的二極管續(xù)流造成的，畸變后的實(shí)際輸出電壓波形如圖中uAO″所示。

2實(shí)際輸出電壓uAO″的諧波分析

假定載波與調(diào)制波不同步，則在調(diào)制波各周期中所包含的脈沖模式就不相同，因此不能用調(diào)制波角頻

（a）電路圖

(b)死區(qū)雙邊對(duì)稱設(shè)置時(shí)的波形圖

圖1有死區(qū)的三相半橋式SPWM逆變器

(c)死區(qū)單邊不對(duì)稱設(shè)置時(shí)的波形圖

率ωs為基準(zhǔn)，而應(yīng)當(dāng)用載波角頻率ωc為基準(zhǔn)。這樣，研究它的基波與基波諧波、載波與載波諧波及其上下邊頻的分布情況時(shí)，就能很方便地用雙重傅立葉級(jí)數(shù)來(lái)表示：2．1死區(qū)雙邊對(duì)稱設(shè)置時(shí)uAO′的諧波分析

如圖1(b)所示，uAO′相當(dāng)于二極管不續(xù)流時(shí)輸出電壓的波形。載波三角波的方程式為：正弦調(diào)制波的方程式為：

對(duì)于理想波uAO，二階SPWM波正脈沖前沿（負(fù)脈沖后沿）采樣點(diǎn)a為：令x=ωct；y=ωst；，則可得

二階SPWM波負(fù)脈沖前沿（正脈沖后沿）采樣點(diǎn)b為：

圖2uAO′與uD1.4的向量相加和uAO″、uAO′、uD1.4的向量關(guān)系

　　對(duì)于圖1(b)中uAO′，在x=ωct的2πk－到2π(k＋1)－區(qū)間內(nèi)，可以得到二階SPWM波的時(shí)間函數(shù)為：,k=0,1,2,3…

經(jīng)分析可以得出：uAO′=sinωst＋Jo()cosm·sin(mNωst)－Jn()[cos(m＋n)π－1]cosmsin[(mN＋n)ωst](2)

2．2對(duì)死區(qū)雙邊對(duì)稱設(shè)置時(shí)uD1.4的諧波分析

圖（1）b中誤差波uD1.4，其雙重傅立葉級(jí)數(shù)中的(3)

對(duì)于載波及載波m次諧波的上下邊頻：；Bmn=0

2．3死區(qū)雙邊對(duì)稱設(shè)置時(shí)uAO″的諧波分析

由圖1（b）可知，實(shí)際波uAO″等于有死區(qū)波uAO′與誤差波uD1.4之和。由于死區(qū)是雙邊對(duì)稱設(shè)置，所以u(píng)AO′與調(diào)制波uS相位相同，電流iA滯后于uAO′一個(gè)φ角，而誤差波uD1.4又與iA相位相反，因此，uD1.4的相位超前于uAO′180°－φ,如圖（2）所示。因此，當(dāng)以u(píng)AO′的相位為基準(zhǔn)時(shí)可得：

uAO″=uAO′0°＋uD1.4180°－φ（5）uAO′與uD1.4的基波幅值uAO（1）′=;,由圖（2）可知：uAO″的基波幅值UAO（1）″的初相位角（6）

2．4死區(qū)單邊不對(duì)稱設(shè)置時(shí)uAO″的諧波分析對(duì)于圖1（c），由于死區(qū)是不對(duì)稱設(shè)置，即只在脈沖前沿設(shè)有死區(qū)△t，故uAO′滯后于調(diào)制波us的相位角為。但當(dāng)以u(píng)AO′的相位為基準(zhǔn)時(shí)，uAO″、uAO′、uD1.4的相位關(guān)系與對(duì)稱設(shè)置時(shí)相同，故按著與前面相同的方法可以得到：

uAO″=uAO′0°＋uD1.4180°－φ（7）

3死區(qū)對(duì)輸出電壓波形影響的分析

無(wú)死區(qū)理想波uAO的雙重傅立葉級(jí)數(shù)方程式，可以用方程式（2）令△t=0得到：當(dāng)死區(qū)雙邊對(duì)稱設(shè)置時(shí)，理想波uAO與實(shí)際波uAO″之間的偏差電壓udev由圖1(b)，可知：

udev=uAO0°－uAO″φ′

偏差電壓udev的相位與電流iA相同，與誤差電壓uD1.4相位相反。

udev=uAO0°－uAO′0°－uD1.4180°－φ（9）

將方程式（6）、（7）與方程式（8）比較可知，死區(qū)對(duì)輸出電壓的波形存在著明顯的影響，影響的大小與死區(qū)△t的值和載波比N有關(guān)。

圖3死區(qū)△t對(duì)基波幅值的影響

圖4載波比N對(duì)基波與諧波的影響

●死區(qū)△t的影響：空載時(shí)二極管不續(xù)流，死區(qū)對(duì)輸出電壓影響不大，感性負(fù)載時(shí)二極管續(xù)流產(chǎn)生誤差波uD1.4，使輸出電壓基波幅值減小，相位超前φ′角，并出現(xiàn)了幅值為的3、5、7……次諧波，死區(qū)△t越大，這種影響越大。

●載波比N的影響：方程（6）、（7）中的ωc=Nωs，所以當(dāng)N增大時(shí)，輸出電壓基波幅值的減小和3、5、7……次諧波的增大更嚴(yán)重。輸出電壓uAO″方程中產(chǎn)生的3、5、7……次諧波，隨著N的增大而上升；而uAO″中的載波下邊頻產(chǎn)生的3、5、7……次諧波，隨著N的增大而減小。因此，輸出電壓uAO″中3、5、7……次諧波的總和，隨著N的增加呈現(xiàn)出先減小而后增大的變化，中間有一個(gè)使3、5、7……次諧波含量為最小的最佳載波比N。這就打破了SPWM逆變器隨著N的增大而使低次諧波含量減小的傳統(tǒng)理論。

4計(jì)算機(jī)輔助分析和實(shí)驗(yàn)曲線

4．1死區(qū)△t對(duì)輸出電壓基波幅值的影響

圖（3）給出了輸出頻率為40Hz、M=0.8、N=15、cosφ≈1和cosφ=0.8時(shí)基波幅值與死區(qū)△t的關(guān)系曲線，可以看出隨著△t的增大基波幅值下降，當(dāng)cosφ≈1時(shí)基波線性下降。

4．2載波比N對(duì)輸出基波電壓和3、5、7……次諧波的影響

圖（4）給出了輸出頻率為40Hz、M=0.8、△t=40μs、cosφ=0.8時(shí)基波幅值和3、5、7……次諧波幅值與載波比N的關(guān)系曲線，可以看出隨著N的增大基波幅值大幅度降低，當(dāng)N=99時(shí)基波幅值降低到理論值的37％；隨著N的增大，3、5、7……次諧波的幅值先是下降，當(dāng)N>15時(shí)開(kāi)始顯著上升。對(duì)于3次諧波，當(dāng)N=9時(shí)為最小，當(dāng)N>9時(shí)隨著N的增加顯著上升，當(dāng)N=99時(shí)上升到基波理論值的21％。由此圖可知N=15時(shí)是最佳載波比。

5結(jié)語(yǔ)

在SPWM逆變器中，設(shè)置死區(qū)△t對(duì)輸出電壓波形有明顯的影響：

（1）使輸出電壓基波幅值減小，并產(chǎn)生出與△tN成正比的3、5、7……次諧波。

（2）對(duì)于有死區(qū)的SPWM逆變器，隨著載波N的增大，輸出電壓uAO″中的3、5、7……次諧波幅值先是減小，當(dāng)N>15以后顯著增大。不像傳統(tǒng)理論中所說(shuō)的，隨著載波N的增大，低次諧波含量將逐漸減小的結(jié)論。（3）對(duì)于變頻調(diào)速系統(tǒng)，當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)ωs減小，使載波比相應(yīng)增大，因此△t與N將使基波幅值減小，和3、5、7……次諧波增大的影響更加嚴(yán)重，在這種情況下，為了保證電機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，必須對(duì)死區(qū)的不良影響進(jìn)行補(bǔ)償。